/// <summary>
/// Verifica si este poligono esta colisionando o va a colisionar
/// con otro poligono dado.
/// Esta verificación se realiza utilizando SAT (Separating Axis Theorem) la cual explica
/// que, si existe una linea en el plano que pueda separar dos distintas figuras en diferentes
/// lados por completo, entonces estas figuras no están colisionando.
/// Nota: Este teorema solo debería aplicarse ante poligonos concavos, de otra forma el algoritmo
/// no daria una respuesta correcta ante poligonos convexos.
/// </summary>
/// <param name="polygon2">Segundo poligono con el cual se hará la verificacion</param>
/// <param name="distance">Distancia por la cual se movera el poligono principal (this)</param>
/// <param name="result">Referencia del objeto que contendrá la información necesaria sobre
/// si se esta intersectando, si se intersectará y la distancia necesaria
/// para evitar una intersección</param>
protected override CollisionResult IntersectWithPolygon(Polygon polygon2, ref Vector2 distance)
{
CollisionResult result = new CollisionResult();
result.triggeringBody = this;
result.affectedBody = polygon2;
// Se asume que ambos poligonos intersectan hasta que
// se pueda demostrar lo contrario
result.intersect = true;
result.willIntersect = true;
// Se obtiene la cantidad de lados del poligono principal
// y del segundo poligono
int sideCountA = this.sides.Count;
int sideCountB = polygon2.Sides.Count;
float minIntervalDistance = float.PositiveInfinity;
Vector2 translationAxis = new Vector2();
// Lado actual a analizar
Line currentSide;
// Se realiza una verificacion por cada uno de los lados de ambos poligonos
// hasta que pueda encontrarse alguna separación entre ambos o hasta que se hayan
// verificado todos los lados
for (int sideIndex = 0; sideIndex < sideCountA + sideCountB; sideIndex++)
{
if (sideIndex < sideCountA)
{
currentSide = this.sides[sideIndex];
}
else
{
currentSide = polygon2.Sides[sideIndex - sideCountA];
}
// Se obtiene un Vector perpendicular al lado actual con valores unitarios,
// esto servira para obtener el eje sobre el cual deben hacerse las proyecciones
Vector2 axis = new Vector2(-currentSide.Edge.Y, currentSide.Edge.X);
axis.Normalize();
// Se proyectan ambos poligonos sobre el mismo eje
float minA = 0; float minB = 0; float maxA = 0; float maxB = 0;
this.Project(ref axis, out minA, out maxA);
polygon2.Project(ref axis, out minB, out maxB);
// Se obtiene el intervalo entre ambos poligonos sobre el eje,
// si el intervalo (separación) es mayor a 0 entonces los poligonos
// no están intersectando
float intervalDistance = IntervalDistance(minA, maxA, minB, maxB);
if (intervalDistance > 0) result.intersect = false;
// Luego se realizan los mismos calculos pero sumando el vector
// de velocidad al poligono en (posible) movimiento
float velocityProjection = Vector2.Dot(axis, distance);
//if (velocityProjection < 0)
//{
minA += velocityProjection;
//}
//else
//{
maxA += velocityProjection;
//}
// Si el intervalo de distancia es menor a 0 con el poligono en movimiento,
// entonces los poligonos tambien intersectaran al moverse
intervalDistance = IntervalDistance(minA, maxA, minB, maxB);
if (intervalDistance > 0) result.willIntersect = false;
// Si ya sabemos que los poligonos estan intersectando y van a intersectar,
// no hay mucho mas que hacer aquí asi que terminamos las verificaciones
if (result.intersect == false && result.willIntersect == false)
{
break;
}
// Si el intervalo de distancia es el minimo, se guarda
// junto con el eje donde fue encontrado para asi poder separar
// a los poligonos en esa dirección
intervalDistance = Math.Abs(intervalDistance);
if (intervalDistance < minIntervalDistance)
{
minIntervalDistance = intervalDistance;
translationAxis = axis;
Vector2 d = this.Center - polygon2.Center;
if (Vector2.Dot(d, translationAxis) < 0)
{
translationAxis = -translationAxis;
}
}
}
// El vector minimo de transición
// servira para separar ambos poligonos en caso de que colisionen.
if (result.willIntersect)
{
result.minimumTranslationVector =
translationAxis * minIntervalDistance;
}
result.translationAxis = translationAxis;
return result;
}
/// <summary>
/// Construye un poligono según las opciones dadas
/// </summary>
/// <param name="id">Id del body</param>
/// <param name="owner">Owner del body</param>
/// <param name="isSolid">Si el body es sólido</param>
/// <param name="relativeToFacing">Determina si se debe tomar en cuenta la dirección
/// a la que está mirando la entidad para posicionar el body
/// relativo a esa dirección</param>
/// <param name="polygonPoints">Coordenadas de cada punto del poligono</param>
/// <param name="startPosition">Coordenadas de inicio del body</param>
/// <param name="startCenter">Determina si las coordenadas de inicio se refieren
/// al punto de inicio desde donde se crea el body o al centro del mismo</param>
/// <returns>Poligono generado</returns>
/// <param name="layer">Capa de colisión donde se encontrará el body</param>
/// <param name="colorTag">Tag de color especifico para responses que solo se activen ante dicho Tag</param>
/// <returns>Poligono generado</returns>
public static Polygon CreatePolygon(string id, IEntity owner, bool isSolid, bool relativeToFacing, List<Vector2> polygonPoints, Vector2 startPosition, bool startCenter, float layer, Color colorTag)
{
Polygon polygon = new Polygon(id, polygonPoints, owner, isSolid, startPosition);
polygon.Layer = layer;
polygon.ColorTag = colorTag;
if (startCenter)
{
polygon.Offset(startPosition.X - polygon.Center.X, startPosition.Y - polygon.Center.Y);
}
if (relativeToFacing)
{
bool facingRight = owner.getState(EntityState.FacingRight);
if (facingRight != true)
{
polygon.MirrorHorizontal(owner.getVectorProperty(EntityProperty.Position));
}
}
return polygon;
}
/// <summary>
/// Construye un poligono según las opciones dadas
/// </summary>
/// <param name="id">Id del body</param>
/// <param name="owner">Owner del body</param>
/// <param name="isSolid">Si el body es sólido</param>
/// <param name="relativeToFacing">Determina si se debe tomar en cuenta la dirección
/// a la que está mirando la entidad para posicionar el body
/// relativo a esa dirección</param>
/// <param name="polygonPoints">Coordenadas de cada punto del poligono</param>
/// <returns>Poligono generado</returns>
public static Polygon CreatePolygon(string id, IEntity owner, bool isSolid, bool relativeToFacing, List<Vector2> polygonPoints)
{
Polygon polygon = new Polygon(id, polygonPoints, owner, isSolid);
if (relativeToFacing)
{
bool facingRight = owner.getState(EntityState.FacingRight);
if (facingRight != true)
{
polygon.MirrorHorizontal(owner.getVectorProperty(EntityProperty.Position));
}
}
return polygon;
}
/// <summary> /// Verifica si este cuerpo esta colisionando o va a colisionar /// con un poligono dado /// </summary> /// <param name="polygon">Poligono con el cual se hará la verificacion</param> /// <param name="distance">Distancia por la cual se movera este cuerpo</param> /// <param name="result">Referencia del objeto que contendrá la información necesaria sobre /// si se esta intersectando, si se intersectará y la distancia necesaria /// para evitar una intersección</param> protected abstract CollisionResult IntersectWithPolygon(Polygon polygon, ref Vector2 distance);
/// <summary>
/// Verifica si esta esfera esta colisionando o va a colisionar
/// con un poligono dado
/// </summary>
/// <param name="polygon">Poligono con el cual se hará la verificacion</param>
/// <param name="distance">Distancia por la cual se movera esta esfera</param>
/// <param name="result">Referencia del objeto que contendrá la información necesaria sobre
/// si se esta intersectando, si se intersectará y la distancia necesaria
/// para evitar una intersección</param>
protected override CollisionResult IntersectWithPolygon(Polygon polygon, ref Vector2 distance)
{
CollisionResult result = new CollisionResult();
result.triggeringBody = this;
result.affectedBody = polygon;
// Empezamos asumiendo que las dos figuras no
// se encuentran intersectando
result.intersect = false;
result.willIntersect = false;
// Se toman tanto la cantidad de puntos
// como la cantidad de lados del poligono
int sideCountPolygon = polygon.Sides.Count;
int pointCountPolygon = polygon.Vertices.Count;
// Dos valores distintos para guardar
float minIntervalDistanceAfterMove = float.PositiveInfinity;
float minIntervalDistance = float.PositiveInfinity;
Vector2 translationAxis = new Vector2();
// Ahora se estudia cada lado del poligono para verificar si el centro
// de la esfera se encuentra perpendicular a algun punto de ese lado
for (int sideIndex = 0; sideIndex < sideCountPolygon; sideIndex++)
{
Line currentSide = polygon.Sides[sideIndex];
// Se crea un vector paralelo al lado donde puedan proyectase
// ambos puntos del lado actual mas el centro de la esfera
Vector2 axis = new Vector2(currentSide.Edge.X, currentSide.Edge.Y);
axis.Normalize();
float centerA = Vector2.Dot(axis, this.Center);
float minB = Vector2.Dot(axis, currentSide.StartPoint);
float maxB = Vector2.Dot(axis, currentSide.EndPoint);
float velocityProjection = Vector2.Dot(axis, distance);
// Se realiza un chequeo preliminar antes de sumar el vector
// de distancia
#region Verificaciones de intersección actual
// Si el punto centro se encuentra perpendicular a algun
// punto del lado actual, entonces la esfera puede encontrarse en esa region
if (minB <= centerA && maxB >= centerA)
{
// Creamos un eje perpendicular a la linea para obtener la distancia
// entre un punto de la linea y el centro de la esfera
axis = new Vector2(-currentSide.Edge.Y, currentSide.Edge.X);
axis.Normalize();
// Ya que el eje es perpendicular, tanto el punto inicial de la linea
// como el final terminan en la misma posicion al ser proyectados
float pointA = Vector2.Dot(axis, this.Center);
float pointB = Vector2.Dot(axis, currentSide.EndPoint);
// Se obtiene el intervalo y se guarda en caso de que sea menor
// al intervalo anterior (La esfera se encontrara en la region de voronoi
// que tenga el punto mas cercano desde la esfera hacia el poligono)
float intervalDistance = Math.Abs(pointA - pointB);
if (intervalDistance < minIntervalDistance)
{
minIntervalDistance = intervalDistance;
}
}
#endregion
// Aplicamos la proyeccion de velocidad a el lado actual
centerA += velocityProjection;
// Si el punto centro se encuentra perpendicular a algun
// punto del lado actual, entonces la esfera puede encontrarse en esa region
if (minB <= centerA && maxB >= centerA)
{
// Creamos un eje perpendicular a la linea para obtener la distancia
// entre un punto de la linea y el centro de la esfera
axis = new Vector2(-currentSide.Edge.Y, currentSide.Edge.X);
axis.Normalize();
// Volvemos a aplicar la proyeccion de velocidad puesto que
// esta vez estamos proyectando en un diferente eje
velocityProjection = Vector2.Dot(axis, distance);
// Ya que el eje es perpendicular, tanto el punto inicial de la linea
// como el final terminan en la misma posicion al ser proyectados
float pointA = Vector2.Dot(axis, this.Center) + velocityProjection;
float pointB = Vector2.Dot(axis, currentSide.EndPoint);
// Se obtiene el intervalo y se guarda en caso de que sea menor
// al intervalo anterior (La esfera se encontrara en la region de voronoi
// que tenga el punto mas cercano desde la esfera hacia el poligono)
float intervalDistance = Math.Abs(pointA - pointB);
if (intervalDistance < minIntervalDistanceAfterMove)
{
minIntervalDistanceAfterMove = intervalDistance;
translationAxis = axis;
Vector2 d = this.Center - polygon.Center;
if (Vector2.Dot(d, translationAxis) < 0)
{
translationAxis = -translationAxis;
}
}
}
}
// Luego se estudia la distancia entre cada vertice del poligono
// contra el centro de la esfera, si se encuentra alguna distancia
// menor que las ya guardadas entonces se guarda
for (int pointIndex = 0; pointIndex < pointCountPolygon; pointIndex++)
{
Vector2 currentPoint = polygon.Vertices[pointIndex];
// Creamos una linea que vaya desde el vertice hasta el centro
// de la esfera, sumandole el vector de distancia al vertice
Line line = new Line(this.Center + distance, currentPoint);
Vector2 axis = new Vector2(line.Edge.X, line.Edge.Y);
axis.Normalize();
if (line.Lenght < minIntervalDistanceAfterMove)
{
minIntervalDistanceAfterMove = line.Lenght;
translationAxis = axis;
Vector2 d = polygon.Center - this.Center;
if (Vector2.Dot(d, translationAxis) < 0)
{
translationAxis = -translationAxis;
}
}
// Misma verificacion sin sumar el vector de distancia
#region Verificaciones de intersección actual
line = new Line(currentPoint, this.Center);
axis = new Vector2(line.Edge.X, line.Edge.Y);
axis.Normalize();
if (line.Lenght < minIntervalDistance)
{
minIntervalDistance = line.Lenght;
}
#endregion
}
// Se verifica si el poligono intersecta
bool isInside = polygon.PointInBody(this.Center);
if (isInside || minIntervalDistance < this.Radius)
{
result.intersect = true;
}
// Se verifica si intersectaran y aplica un vector de transicion
// diferente dependiendo de si el centro de la esfera se encuentra
// dentro o fuera del poligono
isInside = polygon.PointInBody(this.Center - distance);
if (isInside)
{
result.minimumTranslationVector =
translationAxis * (this.Radius + minIntervalDistanceAfterMove);
result.willIntersect = true;
}
else if (minIntervalDistanceAfterMove < this.Radius)
{
result.minimumTranslationVector =
translationAxis * Math.Abs(this.Radius - minIntervalDistanceAfterMove);
result.willIntersect = true;
}
result.translationAxis = translationAxis;
return result;
}
/// <summary>
/// Verifica si este rectangulo esta colisionando o va a colisionar
/// con un poligono dado.
/// Esta verificación se realiza utilizando SAT (Separating Axis Theorem) la cual explica
/// que, si existe una linea en el plano que pueda separar dos distintas figuras en diferentes
/// lados por completo, entonces estas figuras no están colisionando.
/// Nota: Este teorema solo debería aplicarse ante poligonos concavos, de otra forma el algoritmo
/// no daria una respuesta correcta ante poligonos convexos.
/// </summary>
/// <param name="polygon2">Poligono con el cual se hará la verificacion</param>
/// <param name="distance">Distancia por la cual se movera este rectangulo</param>
/// <param name="result">Referencia del objeto que contendrá la información necesaria sobre
/// si se esta intersectando, si se intersectará y la distancia necesaria
/// para evitar una intersección</param>
protected override CollisionResult IntersectWithPolygon(Polygon polygon, ref Vector2 distance)
{
CollisionResult result = new CollisionResult();
result.triggeringBody = this;
result.affectedBody = polygon;
// Se asume que ambas figuras intersectan hasta que
// se pueda demostrar lo contrario
result.intersect = true;
result.willIntersect = true;
// Se obtiene la cantidad de lados del rectangulo
// y del poligono
int edgeCountRectangle = 2;
int edgeCountPolygon = polygon.Sides.Count;
float minIntervalDistance = float.PositiveInfinity;
Vector2 translationAxis = new Vector2();
Vector2 axis = new Vector2();
Line currentSide;
// Se realiza una verificacion por cada uno de los lados del poligono y por dos lados
// perpendiculares del rectangulo hasta que pueda encontrarse alguna separación entre
// ambas o hasta que se hayan verificado todos los lados
for (int edgeIndex = 0; edgeIndex < edgeCountPolygon + edgeCountRectangle; edgeIndex++)
{
if (edgeIndex < edgeCountRectangle)
{
if (edgeIndex == 0)
{
currentSide = this.sides[0];
}
else
{
currentSide = this.sides[1];
}
}
else
{
currentSide = polygon.Sides[edgeIndex - edgeCountRectangle];
}
// Se obtiene un Vector perpendicular al lado actual con valores unitarios,
// esto servira para obtener el eje sobre el cual deben hacerse las proyecciones
axis.X = -currentSide.Edge.Y;
axis.Y = currentSide.Edge.X;
axis.Normalize();
// Se proyectan ambas figuras sobre el mismo eje
float minA = 0; float minB = 0; float maxA = 0; float maxB = 0;
this.Project(ref axis, out minA, out maxA);
polygon.Project(ref axis, out minB, out maxB);
// Se obtiene el intervalo entre ambas figuras sobre el eje,
// si el intervalo (separación) es mayor a 0 entonces las figuras
// no están intersectando
float intervalDistance = IntervalDistance(minA, maxA, minB, maxB);
if (intervalDistance > 0) result.intersect = false;
float velocityProjection;
Vector2.Dot(ref axis, ref distance, out velocityProjection);
// Luego se realizan los mismos calculos pero sumando el vector
// de velocidad al rectangulo en (posible) movimiento
//if (velocityProjection < 0)
//{
minA += velocityProjection;
//}
//else
//{
maxA += velocityProjection;
//}
// Si el intervalo de distancia es menor a 0 con el rectangulo en movimiento,
// entonces las figuras tambien intersectaran al moverse
intervalDistance = IntervalDistance(minA, maxA, minB, maxB);
if (intervalDistance > 0) result.willIntersect = false;
// Si ya sabemos que los poligonos estan intersectando y van a intersectar,
// no hay mucho mas que hacer aquí asi que terminamos las verificaciones
if (result.intersect == false && result.willIntersect == false)
{
break;
}
// Si el intervalo de distancia es el minimo, se guarda
// junto con el eje donde fue encontrado para asi poder separar
// a las figuras en esa dirección
intervalDistance = Math.Abs(intervalDistance);
if (intervalDistance < minIntervalDistance)
{
minIntervalDistance = intervalDistance;
translationAxis = axis;
Vector2 d;
Vector2 secondBodyCenter = polygon.Center;
Vector2.Subtract(ref this.center, ref secondBodyCenter, out d);
float dot;
Vector2.Dot(ref d, ref translationAxis, out dot);
if (dot < 0)
{
Vector2.Multiply(ref translationAxis, -1, out translationAxis);
}
}
}
// El vector minimo de transición
// servira para separar ambas figuras en caso de que colisionen.
if (result.willIntersect)
{
Vector2.Multiply(ref translationAxis, minIntervalDistance, out result.minimumTranslationVector);
}
result.translationAxis = translationAxis;
return result;
}
