static void Main()
{
try
{
//SVD: анализ с унитарными преобразованиями
var SVD_Thread = new Thread(() =>
{
//Excel
var Excel_WR = new Excel_Reader_Writer();
//плотная матрица из файла Excel
var A = Excel_WR.Read_Matrix("C:\\Users\\Жопчики\\Desktop\\Даша\\projects-with-git\\чм 4 лаба\\SVD\\Com_Methods\\Com_Methods\\Data\\Excel_Data\\2a.xlsx");
//открываем Excel
//Excel_WR.Write_Matrix(A, "Matrix A");
//Binary_Reader_Writer.Save_Object(A, "C:\\Users\\Жопчики\\Desktop\\Даша\\projects-with-git\\чм 4 лаба\\SVD\\Com_Methods\\Com_Methods\\Data\\Original.bin");
var SVD = new SVD(A);
SVD.Reduction_SVD(1e-15);
Matrix Res = SVD.U * SVD.Sigma * SVD.V.Transpose_Matrix();
// Excel_WR.Write_Matrix(SVD.U * SVD.Sigma * SVD.V.Transpose_Matrix(), "Compression Matrix");
//double qmax = 0;
//for (int i = 0; i < A.M; i++)
// for (int j = 0; j < A.N; j++)
// {
// if (A.Elem[i][j] > CONST.EPS)
// {
// double q = Math.Abs(A.Elem[i][j] - Res.Elem[i][j]) / Math.Abs(A.Elem[i][j]);
// if (qmax < q) qmax = q;
// }
// }
//Console.WriteLine("Quality:"+qmax);
// Binary_Reader_Writer.Save_ObjectThree(SVD.Sigma, SVD.U, SVD.V, "C:\\Users\\Жопчики\\Desktop\\Даша\\projects-with-git\\чм 4 лаба\\SVD\\Com_Methods\\Com_Methods\\Data\\SVD.bin");
Console.WriteLine("\nMatrix U:");
SVD.U.Console_Write_Matrix();
Console.WriteLine("\nMatrix Sigma (size {0}):", SVD.Sigma.M);
for (int i = 0; i < SVD.Sigma.M; i++)
{
Console.WriteLine(SVD.Sigma.Elem[i][i]);
}
Console.WriteLine("\nMatrix V:");
SVD.V.Console_Write_Matrix();
Console.WriteLine("\nMatrix A = U * Sigma * Vt:");
(SVD.U * SVD.Sigma * SVD.V.Transpose_Matrix()).Console_Write_Matrix();
//ранг матрицы
Console.WriteLine("\nrk(A) = " + SVD.Rank());
//определитель матрицы
Console.WriteLine("\n|det(A)| = " + SVD.Abs_Det());
// число обусловленности
Console.WriteLine("\nCond(A) = " + SVD.Cond());
Eigenvalue_Problem problem = new Eigenvalue_Problem();
List <double> lyambdaMax = new List <double> ();
lyambdaMax = problem.Find_Eigenvalues_QR_Iterations(A, QR_Decomposition.QR_Algorithm.Householder);
double max = 0;
for (int i = 0; i < Res.M; i++)
{
if (lyambdaMax[i] > max)
{
max = lyambdaMax[i];
}
}
//число обусловленности
Console.WriteLine("\nCondInfinity(A) = " + A.Cond_InfinityNorm());
Console.WriteLine("\nCond2(A) = " + Math.Sqrt(max));
// решение СЛАУ
var X_True = new Vector(A.N);
for (int i = 0; i < A.N; i++)
{
X_True.Elem[i] = 1.0;
}
var F = A * X_True;
var X = SVD.Start_Solver(F);
Console.WriteLine("\nResult:");
foreach (var el in X.Elem)
{
Console.WriteLine(el);
}
//норма невязки ||Ax - f||
Console.WriteLine("\nRelative_Discrepancy: {0}", Tools.Relative_Discrepancy(A, X, F));
});
//время работы программы
Console.WriteLine("\n" + Tools.Measurement_Time(SVD_Thread));
}
catch (Exception E)
{
Console.WriteLine("\n*** Error! ***");
Console.WriteLine("Method: {0}", E.TargetSite);
Console.WriteLine("Message: {0}\n", E.Message);
}
}
public List <double> Eigenvalues(QR_Decomposition.QR_Algorithm Method)
{
if (N != M)
{
throw new Exception("Eigenvalues: invalid size of matrix...");
}
//создадим копию данной матрицы, чтобы не изменять её
Matrix T = new Matrix(N, N);
T.Copy(this);
List <double> RES = new List <double>();
//приведём матрицу к верхней форме Хессенберга
T.Hessenberg_Matrix();
int t = 1;
//QR-итерации
while (T.M != 1)
{
Console.WriteLine("Iteration {0} ", t);
T.Console_Write_Matrix();
Console.WriteLine(" ");
for (int i = T.M - 1; i > 0; i--)
{
//если элемент А[i][i-1] == 0, то A[i][i] - собственное значение
if (Math.Abs(T.Elem[i][i - 1]) < 1e-6)
{
RES.Add(T.Elem[i][i]);
//исключаем i-ые строку и столбец
T.Delete_Row_Column(i);
i = T.M;
}
}
if (T.M == 1)
{
break;
}
//прямой сдвиг
double shift = Eigenvalue_Problem.Rayleigh_Shift(T);
Eigenvalue_Problem.Shift(T, -shift);
var QR = new QR_Decomposition(T, Method);
T = QR.R * QR.Q;
Eigenvalue_Problem.Shift(T, shift);
//аварийное завершение цикла
t++;
if (t == 100)
{
break;
}
}
//дополняем список последним оставшимся собственным значением
RES.Add(T.Elem[0][0]);
//сортируем по возрастанию и формируем результат
RES.Sort((double X, double Y) => { if (X > Y)
{
return(0);
}
return(1); });
return(RES);
}