public static (double StartProgress, double EndProgress) SplitProgress(this double progress, double firstStart, double firstEnd, double lastStart, double lastEnd)
{
var equation1 = LinearEquation.FromPoints(new Point(firstStart, 0), new Point(firstEnd, 1));
var equation2 = LinearEquation.FromPoints(new Point(lastStart, 0), new Point(lastEnd, 1));
return(equation1.Y(progress), equation2.Y(progress));
}
public static (double StartProgress, double EndProgress) SplitProgress(this double progress, double splitLocation)
{
var equation1 = LinearEquation.FromPoints(new Point(0, 0), new Point(splitLocation, 1));
var equation2 = LinearEquation.FromPoints(new Point(splitLocation, 0), new Point(1, 1));
return(equation1.Y(progress), equation2.Y(progress));
}
public static bool AreParallel(LinearEquation equation1, LinearEquation equation2) => equation1.B * equation2.A == equation1.A * equation2.B; //Les vecteurs directeurs sont-ils colinéaires ?
/// <summary>
/// Calcule l'équation d'une droite passant par un point et perpendiculaire à une autre
/// </summary>
/// <param name="equation">Équation de la droite perpendiculaire</param>
/// <param name="point">Point de la droite</param>
/// <returns>Équation de la droite perpendiculaire à l'autre et passant par le point</returns>
public static LinearEquation Perpendicular(LinearEquation equation, Point point)
{
//point a pour coordonnées (m, n)
//=> result : ay - bx = an - bm
double a = -equation.B;
double b = equation.A;
double c = GetC(a, b, point);
return(new LinearEquation(a, b, c));
}
/// <summary>
/// Calcule l'équation d'une droite passant par un point et parallèle à une autre
/// </summary>
/// <param name="equation">Équation de la droite parallèle</param>
/// <param name="point">Point de la droite</param>
/// <returns>Équation de la droite et parallèle à l'autre et passant par le point</returns>
public static LinearEquation Parallel(LinearEquation equation, Point point)
{
//point a pour coordonnées (m, n)
//=> result : ax + by = am + bn
double a = equation.A;
double b = equation.B;
double c = GetC(a, b, point);
return(new LinearEquation(a, b, c));
}
public static IEnumerable <double> SplitProgress(this double progress, params double[] splitLocations)
{
double previous = 0;
for (int i = 0; i < splitLocations.Length; i++)
{
double location = splitLocations[i];
yield return(LinearEquation.FromPoints(new Point(previous, 0), new Point(location, 1)).Y(progress));
previous = location;
}
yield return(LinearEquation.FromPoints(new Point(previous, 0), new Point(1, 1)).Y(progress));
}
public static double GetProgressAfterSplitting(this double progress, params double[] splitLocations)
{
double previous = 0;
for (int i = 0; i < splitLocations.Length; i++)
{
double location = splitLocations[i];
if (previous <= progress && location >= progress)
{
return(LinearEquation.FromPoints(new Point(previous, 0), new Point(location, 1)).Y(progress));
}
else
{
previous = location;
}
}
return(LinearEquation.FromPoints(new Point(previous, 0), new Point(1, 1)).Y(progress));
}
public static bool ArePerpendicular(LinearEquation equation1, LinearEquation equation2) => equation1.A * equation2.A + equation1.B * equation2.B == 0; //Les vecteurs directeurs sont-ils orthogonaux ?
/// <summary>
/// Calcule l'intersection de deux droites avec de leurs équations
/// </summary>
/// <param name="equation1">Équation de la première droite</param>
/// <param name="equation2">Équation de la seconde droite</param>
/// <returns>Point d'intersection des deux droites</returns>
public static Point Intersection(LinearEquation equation1, LinearEquation equation2)
{
if (AreParallel(equation1, equation2))
{
return(new Point(double.NaN, double.NaN));
}
//Les droites ne sont pas parallèles donc leurs vecteurs directeurs ne sont pas colinéaires
//Donc (b * A != a * B) <=> (A != a * B / b) <=> (B != b * A / a)
double a = equation1.A;
double b = equation1.B;
double c = equation1.C;
double A = equation2.A;
double B = equation2.B;
double C = equation2.C;
if (a != 0)
{
return(InterX());
}
else
{
return(InterY()); //On ne peut pas avoir (A, B) == (0, 0) puisqu'une exception est levée dans ce cas
}
Point InterX()
{
double coef = A / a;
double y = (coef * c - C) / (B - coef * b); //Donc pas de division par 0
double x = -(b * y + c) / a;
return(new Point(x, y));
}
Point InterY()
{
double coef = B / b;
double x = (coef * c - C) / (A - coef * a); //Donc pas de division par 0
double y = -(a * x + c) / b;
return(new Point(x, y));
}
}
/// <summary> /// Détermine si deux droites sont perpendiculaires /// </summary> /// <param name="equation1">Équation de la première droite</param> /// <param name="equation2">Équation de la seconde droite</param> /// <returns><see langword="true"/> si les droites sont perpendiculaires; sinon <see langword="false"/></returns> public static bool ArePerpendicular(LinearEquation equation1, LinearEquation equation2) => equation1.A * equation2.A + equation1.B * equation2.B == 0; //Les vecteurs directeurs sont-ils orthogonaux ?
/// <summary> /// Détermine si deux droites sont parallèles /// </summary> /// <param name="equation1">Équation de la première droite</param> /// <param name="equation2">Équation de la seconde droite</param> /// <returns><see langword="true"/> si les droites sont parallèles; sinon <see langword="false"/></returns> public static bool AreParallel(LinearEquation equation1, LinearEquation equation2) => equation1.B * equation2.A == equation1.A * equation2.B; //Les vecteurs directeurs sont-ils colinéaires ?
