// Transponiranje
public Matrica VratiTransponiranuMatricu()
{
Matrica transponiranaMatrica = new Matrica(this.brojStupaca, this.brojRedaka);
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < brojStupaca; j++)
{
transponiranaMatrica[j, i] = this[i, j];
}
}
return(transponiranaMatrica);
}
//Vraća kopiju matrice
public Matrica VratiKopiju()
{
Matrica matricaKopija = new Matrica(brojRedaka, brojStupaca);
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < brojStupaca; j++)
{
matricaKopija[i, j] = this[i, j];
}
}
return(matricaKopija);
}
//m3=m2*c (skalarno)
public static Matrica operator *(Matrica m2, double skalar)
{
Matrica m3 = new Matrica(m2.brojRedaka, m2.brojStupaca);
for (int i = 0; i < m2.brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < m2.brojStupaca; j++)
{
m3[i, j] = m2[i, j] * skalar;
}
}
return(m3);
}
// Učitavanje iz datoteke
static public Matrica UcitajIzDatoteke(string adresaDatoteke)
{
List <double> listaUcitanihBrojeva = new List <double>();
string ucitaniRedak;
int brojRedaka = 0, brojStupaca = 0, provjeraBrojaStupaca = 0;
StreamReader citac = null;
citac = new StreamReader(adresaDatoteke);
while ((ucitaniRedak = citac.ReadLine()) != null)
{
brojRedaka++;
foreach (string element in ucitaniRedak.Split(' ', '\t'))
{
try
{
listaUcitanihBrojeva.Add(double.Parse(element));
}
catch
{
throw new Exception("Element matrice koju pokušavate iščitati iz datoteke nije broj!");
}
provjeraBrojaStupaca++;
}
if (brojRedaka == 1)
{
brojStupaca = listaUcitanihBrojeva.Count;
}
else
{
if (provjeraBrojaStupaca != brojStupaca)
{
throw new Exception("Matrica nije učitana. Neispravno zadan oblik matrice u datoteci " + adresaDatoteke + "!");
}
}
provjeraBrojaStupaca = 0;
}
citac.Close();
Matrica matrica = new Matrica(brojRedaka, brojStupaca);
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < brojStupaca; j++)
{
matrica[i, j] = listaUcitanihBrojeva[i * brojStupaca + j];
}
}
return(matrica);
}
private void btnLUP_Click(object sender, EventArgs e)
{
txtRezultati.Text = "";
try
{
if ((object)A == null)
{
throw new Exception("Potrebno je učitati matricu A!");
}
if ((object)b == null)
{
throw new Exception("Potrebno je učitati vektor b!");
}
if (A.brojRedaka != b.brojRedaka)
{
throw new Exception("Dimenzije matrice i vektora nisu kompatibilne za nastavak LUP dekompozicije!");
}
Matrica permVektor;
Matrica Adek = A.DekompozicijaLUP(out permVektor);
/**/ txtRezultati.Text += "LUP Dekompozicija matrice A" + nl;
/**/ txtRezultati.Text += Adek.ToString() + nl;
/**/ txtRezultati.Text += "Matrica L" + nl;
/**/ txtRezultati.Text += Adek.VratiMatricuL().ToString() + nl;
/**/ txtRezultati.Text += "Matrica U" + nl;
/**/ txtRezultati.Text += Adek.VratiMatricuU().ToString() + nl;
/**/ txtRezultati.Text += "Permutacijski vektor" + nl;
/**/ txtRezultati.Text += permVektor.ToString() + nl;
/**/ txtRezultati.Text += "Vektor y' nakon permutacije" + nl;
/**/ txtRezultati.Text += b.VratiPermutiraniVektor(permVektor).ToString() + nl;
Matrica y_ = Adek.SupstitucijaUnaprijed(b.VratiPermutiraniVektor(permVektor));
/**/ txtRezultati.Text += "Vektor y' nakon supstitucije unaprijed" + nl;
/**/ txtRezultati.Text += y_.ToString();
x = Adek.SupstitucijaUnatrag(y_);
/**/ txtVektorX.Text = x.ToString();
/**/ txtRezultati.Text += nl + "Sustav ima rješenje!";
}
catch (Exception ex)
{
txtRezultati.Text += "Proces rješavanja zaustavljen!!" + nl;
txtRezultati.Text += ex.Message;
}
}
//m3=m1-m2
public static Matrica operator -(Matrica m1, Matrica m2)
{
// provjere dimenzija
if ((m1.brojRedaka != m2.brojRedaka) || (m1.brojStupaca != m2.brojStupaca))
{
throw new Exception("Matrice nisu kompatibilne za oduzimanje!");
}
Matrica m3 = new Matrica(m1.brojRedaka, m1.brojStupaca);
for (int i = 0; i < m1.brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < m1.brojStupaca; j++)
{
m3[i, j] = m1[i, j] - m2[i, j];
}
}
return(m3);
}
private void btnUcitajA_Click(object sender, EventArgs e)
{
OpenFileDialog ofd = new OpenFileDialog();
ofd.Filter = "Tekstualna datoteka|*.txt";
ofd.Title = "Odaberite matricu A";
if (ofd.ShowDialog() == DialogResult.OK)
{
try
{
A = Matrica.UcitajIzDatoteke(ofd.FileName);
txtMatricaA.Text = A.ToString();
}
catch (Exception ex)
{
MessageBox.Show(ex.Message, "Greška!");
}
}
}
// Iz LU matrice očitava i vraća matricu U
public Matrica VratiMatricuU()
{
Matrica matricaU = new Matrica(brojRedaka, brojStupaca);
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < brojStupaca; j++)
{
if (i <= j)
{
matricaU[i, j] = this[i, j];
}
else
{
matricaU[i, j] = 0;
}
}
}
return(matricaU);
}
// LUP Dekompozicija ()
public Matrica DekompozicijaLUP(out Matrica permutacijskiVektor)
{
permutacijskiVektor = new Matrica(1, brojRedaka);
Matrica radnaMatrica = this.VratiKopiju();
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
permutacijskiVektor[0, i] = i;
}
for (int i = 0; i < brojRedaka - 1; i++)
{
int pivot = i;
for (int j = i + 1; j < brojRedaka; j++)
{
if (Math.Abs(radnaMatrica[j, i]) > Math.Abs(radnaMatrica[pivot, i]))
{
pivot = j;
}
}
if (Math.Abs(radnaMatrica[pivot, i]) < Matrica.konstantaUsporedbe)
{
throw new Exception("LUP dekompozicija je zaustavljena jer je detektiran stožerni element manji od zadane granice!");
}
radnaMatrica = radnaMatrica.ZamijeniRetke(i, pivot);
permutacijskiVektor = permutacijskiVektor.ZamijeniStupce(i, pivot);
for (int j = i + 1; j < brojRedaka; j++)
{
radnaMatrica[j, i] /= radnaMatrica[i, i];
for (int k = i + 1; k < brojRedaka; k++)
{
radnaMatrica[j, k] -= radnaMatrica[j, i] * radnaMatrica[i, k];
}
}
}
//if (Math.Abs(radnaMatrica[brojRedaka - 1, brojStupaca - 1]) < konstantaUsporedbe)
// throw new Exception("LUP dekompozicija je zaustavljena jer je detektiran stožerni element manji od zadane granice!");
return(radnaMatrica);
}
// Supstitucija unaprijed
public Matrica SupstitucijaUnaprijed(Matrica b)
{
if (b.brojStupaca > 1)
{
throw new Exception("Ulazni parametar supstitucije unaprijed mora biti ''okomiti'' vektor (dimenzija nx1)!");
}
if (b.brojRedaka != this.brojRedaka)
{
throw new Exception("Ulazni vektor supstitucije unaprijed nije valjane dimenzije!");
}
Matrica vektorY = b.VratiKopiju();
for (int i = 0; i < brojRedaka - 1; i++)
{
for (int j = i + 1; j < brojRedaka; j++)
{
vektorY[j, 0] -= this[j, i] * vektorY[i, 0];
}
}
return(vektorY);
}
//m3=m1*m2 (matrično)
public static Matrica operator *(Matrica m1, Matrica m2)
{
// provjere dimenzija
if (m1.brojStupaca != m2.brojRedaka)
{
throw new Exception("Matrice nisu kompatibilne za množenje!");
}
Matrica m3 = new Matrica(m1.brojRedaka, m2.brojStupaca);
for (int i = 0; i < m1.brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < m2.brojStupaca; j++)
{
m3[i, j] = 0;
for (int k = 0; k < m1.brojStupaca; k++)
{
m3[i, j] += m1[i, k] * m2[k, j];
}
}
}
return(m3);
}
// Iz LU matrice očitava i vraća matricu L
public Matrica VratiMatricuL()
{
Matrica matricaL = new Matrica(brojRedaka, brojStupaca);
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < brojStupaca; j++)
{
if (i == j)
{
matricaL[i, j] = 1;
}
else if (i > j)
{
matricaL[i, j] = this[i, j];
}
else
{
matricaL[i, j] = 0;
}
}
}
return(matricaL);
}