public static Point3D? IntersectPlane(Plane plane, Ray ray)
{
var a = plane.Normal.X;
var b = plane.Normal.Y;
var c = plane.Normal.Z;
var d = -a*plane.Center.X - b*plane.Center.Y - c*plane.Center.Z;
//Console.WriteLine("{0} x , {1} y , {2} z , {3} ", a,b,c,d);
if (Math.Abs(ray.Direction.MultiplyScalar(plane.Normal)) < Double.Epsilon)
//Если N || лучу, то нет пересечения
{
return null;
}
else
{
double t = -(d + ray.Origin.MultiplyScalar(plane.Normal))/(ray.Direction.MultiplyScalar(plane.Normal));
if (t < 0) //Проверка на то, что точка пересечения лежит с нужной стороны от начала луча
{
return null;
}
else
{
return ray.CalculatePoint(t);
}
}
}
//Определение плоскости для проецирования треугольника
private static int ProjectPlane(ePlane plane)
{
var n = plane.Normal; //Вектор нормали
if ((Math.Abs(n.X) >= Math.Abs(n.Y))
&& (Math.Abs(n.X) >= Math.Abs(n.Z))) return 0; //0 - наибольшая Nx - проецирование на yOz
else if ((Math.Abs(n.Y) >= Math.Abs(n.Z))
&& (Math.Abs(n.Y) >= Math.Abs(n.X))) return 1; //1 - наибольшая Ny - проецирование на xOz
else return 2; //2 - наибольшая Nz - проецирование на xOy
}
/// <summary>
/// Возвращает точку пересечения луча и круга параллельного плоскости z = 0
/// </summary>
/// <param name="center">Вершина</param>
/// <param name="radius">Радиус</param>
/// <param name="ray">Луч</param>
/// <returns></returns>
public static Point3D?IntersectCircle(Point3D center, double radius, Ray ray)
{
var p1 = new Point3D(center.X - radius, center.Y, center.Z);
var p2 = new Point3D(center.X, center.Y - radius, center.Z);
var plane = new ePlane(center, p1, p2);
Point3D?point1 = IntersectPlane(plane, ray);
if ((point1 != null) &&
(center.Hypot(point1.Value) <= radius))
{
return(point1);
}
else
{
return(null);
}
}
/// <summary>
/// Возвращает точку пересечения луча и круга параллельного плоскости z = 0
/// </summary>
/// <param name="center">Вершина</param>
/// <param name="radius">Радиус</param>
/// <param name="ray">Луч</param>
/// <returns></returns>
public static Point3D? IntersectCircle(Point3D center, double radius, Ray ray)
{
var p1 = new Point3D(center.X - radius, center.Y, center.Z);
var p2 = new Point3D(center.X, center.Y - radius, center.Z);
var plane = new ePlane(center, p1, p2);
Point3D? point1 = IntersectPlane(plane, ray);
if ((point1 != null) &&
(center.Hypot(point1.Value) <= radius))
{
return point1;
}
else
{
return null;
}
}
//Определение плоскости для проецирования треугольника
private static int ProjectPlane(ePlane plane)
{
var n = plane.Normal; //Вектор нормали
if ((Math.Abs(n.X) >= Math.Abs(n.Y)) &&
(Math.Abs(n.X) >= Math.Abs(n.Z)))
{
return(0); //0 - наибольшая Nx - проецирование на yOz
}
else if ((Math.Abs(n.Y) >= Math.Abs(n.Z)) &&
(Math.Abs(n.Y) >= Math.Abs(n.X)))
{
return(1); //1 - наибольшая Ny - проецирование на xOz
}
else
{
return(2); //2 - наибольшая Nz - проецирование на xOy
}
}
/// <summary>
/// Возвращает точку пересечения луча и треугольника p0p1p2
/// </summary>
/// <param name="p0">Вершина</param>
/// <param name="p1">Вершина</param>
/// <param name="p2">Вершина</param>
/// <param name="ray">Луч</param>
/// <returns></returns>
public static Point3D? IntersectTriangle(Point3D p0, Point3D p1, Point3D p2, Ray ray)
{
var plane = new ePlane(p0, p1, p2); //Плоскость содержащая треугольник
Point3D? point1 = IntersectPlane(plane, ray);
if (point1 == null)
{
return null;
}
else
{
int i = ProjectPlane(plane); //Определяем куда проецировать треугольник
Point2D point = ProjectPoint(i, point1.Value);
Point2D v0 = ProjectPoint(i, p0);
Point2D v1 = ProjectPoint(i, p1);
Point2D v2 = ProjectPoint(i, p2);
Point2D[] regionPoints = new Point2D[] {v0, v2, v1};
return Geometry.IsFromRegion(point, regionPoints) ? point1 : null;
}
}
/// <summary>
/// Возвращает точку пересечения луча и треугольника p0p1p2
/// </summary>
/// <param name="p0">Вершина</param>
/// <param name="p1">Вершина</param>
/// <param name="p2">Вершина</param>
/// <param name="ray">Луч</param>
/// <returns></returns>
public static Point3D?IntersectTriangle(Point3D p0, Point3D p1, Point3D p2, Ray ray)
{
var plane = new ePlane(p0, p1, p2); //Плоскость содержащая треугольник
Point3D?point1 = IntersectPlane(plane, ray);
if (point1 == null)
{
return(null);
}
else
{
int i = ProjectPlane(plane); //Определяем куда проецировать треугольник
Point2D point = ProjectPoint(i, point1.Value);
Point2D v0 = ProjectPoint(i, p0);
Point2D v1 = ProjectPoint(i, p1);
Point2D v2 = ProjectPoint(i, p2);
Point2D[] regionPoints = new Point2D[] { v0, v2, v1 };
return(Geometry.IsFromRegion(point, regionPoints) ? point1 : null);
}
}
public Point3D ProjectionOnPlane(Plane plane)
{
return this - ProjectionOnAxis(plane.Normal);
}
public void RayTest(Ray ray, Plane plane, Point3D? point)
{
Point3D? computedPoint = Intersector.IntersectPlane(plane, ray);
Assert.AreEqual(point, computedPoint);
{
// Console.WriteLine("Point: {0}. Expected: {1}", computedPoint, point);
}
}
public static Point3D Projection(Point3D toProject, Plane plane) {
return toProject - Projection(toProject, plane.Normal);
}
public Plane Apply(Plane arg)
{
return new Plane(Apply(arg.V1), Apply(arg.V2), Apply(arg.V3));
}