public void ObtenerParametros(ParametrosIntegracionNumerica parametros)
{
this.Funcion = new Function(parametros.Funcion);
this.xa = new Argument("x", parametros.ValorExtremo1);
this.xb = new Argument("x", parametros.ValorExtremo2);
this.Nombre = parametros.Funcion.Split('=')[0].Trim();
this.Subintervalos = parametros.CantidadSubintervalos;
}
public ResultadoIntegracionNumerica ResolverTrapecioSimple(ParametrosIntegracionNumerica parametros)
{
this.ObtenerParametros(parametros);
double Area = (((this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xa) + this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xb)) * (parametros.ValorExtremo2 - parametros.ValorExtremo1)) / 2);
ResultadoIntegracionNumerica resultado = new ResultadoIntegracionNumerica();
resultado.ValorIntegral = Convert.ToDecimal(Area);
return(resultado);
}
public ResultadoIntegracionNumerica ResolverSimpson13Multiple(ParametrosIntegracionNumerica parametros)
{
this.ObtenerParametros(parametros);
double h = ((parametros.ValorExtremo2 - parametros.ValorExtremo1) / parametros.CantidadSubintervalos);
double Simpson38 = 0;
if (parametros.CantidadSubintervalos % 2 != 0)
{
this.Subintervalos = Subintervalos - 3;
double x0 = parametros.ValorExtremo1;
for (int i = 1; i <= Subintervalos; i++)
{
x0 += h;
}
Simpson38 = this.ResolverSimpson38(parametros, x0);
}
double pares = 0;
double impares = 0;
double intervalo = parametros.ValorExtremo1;
for (int i = 0; i <= Subintervalos - 1; i++)
{
if (i != 0 && i != Subintervalos - 1)
{
if ((i % 2) == 0)
{
Argument xi = new Argument("x", intervalo);
pares += this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xi);
}
else
{
Argument xi = new Argument("x", intervalo);
impares += this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xi);
}
}
intervalo = intervalo + h;
}
double Simpson13 = ((h / 3) * (this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xa) + 4 * pares + 2 * impares + (this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xb))));
ResultadoIntegracionNumerica resultado = new ResultadoIntegracionNumerica();
resultado.ValorIntegral = Convert.ToDecimal(Simpson13 + Convert.ToDouble(Simpson38));
resultado.Simpson13 = Convert.ToDecimal(Simpson13);
resultado.Simpson38 = Convert.ToDecimal(Simpson38);
return(resultado);
}
private void btnCalcular_Click(object sender, EventArgs e)
{
ParametrosIntegracionNumerica parametros = new ParametrosIntegracionNumerica();
ResultadoIntegracionNumerica resultado = new ResultadoIntegracionNumerica();
switch (comboMetodo.SelectedIndex)
{
case 0: //Trapecio Simple
parametros.Funcion = txtboxFuncion.Text;
parametros.ValorExtremo1 = Convert.ToDouble(txtBoxExtremo1.Text);
parametros.ValorExtremo2 = Convert.ToDouble(txtBoxExtremo2.Text);
resultado = integracionnumerica.ResolverTrapecioSimple(parametros);
break;
case 1: //Trapecio Multiple
parametros.Funcion = txtboxFuncion.Text;
parametros.CantidadSubintervalos = Convert.ToInt32(txtboxCantidadIntervalos.Text);
parametros.ValorExtremo1 = Convert.ToDouble(txtBoxExtremo1.Text);
parametros.ValorExtremo2 = Convert.ToDouble(txtBoxExtremo2.Text);
resultado = integracionnumerica.ResolverTrapecioMultiple(parametros);
break;
case 2: //Simpson 1/3 simple
parametros.Funcion = txtboxFuncion.Text;
parametros.ValorExtremo1 = Convert.ToDouble(txtBoxExtremo1.Text);
parametros.ValorExtremo2 = Convert.ToDouble(txtBoxExtremo2.Text);
resultado = integracionnumerica.ResolverSimpson13Simple(parametros);
break;
case 3: //Simpson 1/3 Multiple
parametros.Funcion = txtboxFuncion.Text;
parametros.CantidadSubintervalos = Convert.ToInt32(txtboxCantidadIntervalos.Text);
parametros.ValorExtremo1 = Convert.ToDouble(txtBoxExtremo1.Text);
parametros.ValorExtremo2 = Convert.ToDouble(txtBoxExtremo2.Text);
resultado = integracionnumerica.ResolverSimpson13Multiple(parametros);
break;
}
labelValorIntegral.Visible = true;
txtboxValorIntegral.Visible = true;
txtboxValorIntegral.Text = Convert.ToString(Math.Abs(Math.Round(resultado.ValorIntegral, 4)));
if (parametros.CantidadSubintervalos % 2 != 0)
{
lblSimpson13.Visible = true;
txtSimpson13.Visible = true;
lblSimpson38.Visible = true;
txtSimpson38.Visible = true;
txtSimpson13.Text = Convert.ToString(Math.Abs(Math.Round(resultado.Simpson13, 4)));
txtSimpson38.Text = Convert.ToString(Math.Abs(Math.Round(resultado.Simpson38, 4)));
}
}
public void EjercicioAc()
{
IntegracionNumerica integracion = new IntegracionNumerica(minimos);
ParametrosIntegracionNumerica parametros = new ParametrosIntegracionNumerica();
parametros.Funcion = "f(x)=((1/(x+0.5))+((1/4)*(x^(2))))";
parametros.ValorExtremo1 = 0;
parametros.ValorExtremo2 = 3;
ResultadoIntegracionNumerica resultado = new ResultadoIntegracionNumerica();
resultado = integracion.ResolverSimpson13Simple(parametros);
Assert.AreEqual(Math.Round(resultado.ValorIntegral, 4), 4.3929);
}
public void EjercicioCc()
{
IntegracionNumerica integracion = new IntegracionNumerica(minimos);
ParametrosIntegracionNumerica parametros = new ParametrosIntegracionNumerica();
parametros.Funcion = "f(x) = e^(x)*(1-(0.5*x^(2)))";
parametros.ValorExtremo1 = -1.4142;
parametros.ValorExtremo2 = 1.4142;
ResultadoIntegracionNumerica resultado = new ResultadoIntegracionNumerica();
resultado = integracion.ResolverSimpson13Simple(parametros);
Assert.AreEqual(Math.Round(resultado.ValorIntegral, 4), 1.8856);
}
public void EjercicioBc()
{
IntegracionNumerica integracion = new IntegracionNumerica(minimos);
ParametrosIntegracionNumerica parametros = new ParametrosIntegracionNumerica();
parametros.Funcion = "f(x) = ln(1+x^(2))";
parametros.ValorExtremo1 = -2;
parametros.ValorExtremo2 = 2;
ResultadoIntegracionNumerica resultado = new ResultadoIntegracionNumerica();
resultado = integracion.ResolverSimpson13Simple(parametros);
Assert.AreEqual(Math.Round(resultado.ValorIntegral, 4), 2.1459);
}
public void EjercicioAb()
{
IntegracionNumerica integracion = new IntegracionNumerica(minimos);
ParametrosIntegracionNumerica parametros = new ParametrosIntegracionNumerica();
parametros.Funcion = "f(x)=((1/(x+0.5))+((1/4)*(x^(2))))";
parametros.ValorExtremo1 = 0;
parametros.ValorExtremo2 = 3;
parametros.CantidadSubintervalos = 20;
ResultadoIntegracionNumerica resultado = new ResultadoIntegracionNumerica();
resultado = integracion.ResolverTrapecioMultiple(parametros);
Assert.AreEqual(Math.Round(resultado.ValorIntegral, 4), 4.9996);
}
public void EjercicioCb()
{
IntegracionNumerica integracion = new IntegracionNumerica(minimos);
ParametrosIntegracionNumerica parametros = new ParametrosIntegracionNumerica();
parametros.Funcion = "f(x) = e^(x)*(1-(0.5*x^(2)))";
parametros.ValorExtremo1 = -1.4142;
parametros.ValorExtremo2 = 1.4142;
parametros.CantidadSubintervalos = 20;
ResultadoIntegracionNumerica resultado = new ResultadoIntegracionNumerica();
resultado = integracion.ResolverTrapecioMultiple(parametros);
Assert.AreEqual(Math.Round(resultado.ValorIntegral, 4), 2.2805);
}
public ResultadoIntegracionNumerica ResolverSimpson13Simple(ParametrosIntegracionNumerica parametros)
{
this.ObtenerParametros(parametros);
double xi = (parametros.ValorExtremo1 + parametros.ValorExtremo2) / 2;
Argument xii = new Argument("x", xi);
ParametrosMinimosCuadrados parametroslagrange = new ParametrosMinimosCuadrados();
List <Decimal> ValoresX = new List <decimal>();
ValoresX.Add(Convert.ToDecimal(parametros.ValorExtremo1));
ValoresX.Add(Convert.ToDecimal(xi));
ValoresX.Add(Convert.ToDecimal(parametros.ValorExtremo2));
List <Decimal> ValoresY = new List <decimal>();
ValoresY.Add(Convert.ToDecimal(this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xa)));
ValoresY.Add(Convert.ToDecimal(this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xii)));
ValoresY.Add(Convert.ToDecimal(this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xb)));
parametroslagrange.ValoresX = ValoresX;
parametroslagrange.ValoresY = ValoresY;
parametroslagrange.ValorX = Convert.ToDecimal(parametros.ValorExtremo1);
var Rfxa = MinimosCuadrados.ResolverPolinomioLagrange(parametroslagrange);
parametroslagrange.ValorX = Convert.ToDecimal(xi);
var Rfxi = MinimosCuadrados.ResolverPolinomioLagrange(parametroslagrange);
parametroslagrange.ValorX = Convert.ToDecimal(parametros.ValorExtremo2);
var Rfxb = MinimosCuadrados.ResolverPolinomioLagrange(parametroslagrange);
var h = (parametros.ValorExtremo2 - parametros.ValorExtremo1) / 2;
double Area = Convert.ToDouble((h / 3) * (Convert.ToDouble(Rfxa.Imagen) + (4 * Convert.ToDouble(Rfxi.Imagen)) + Convert.ToDouble(Rfxb.Imagen)));
ResultadoIntegracionNumerica resultado = new ResultadoIntegracionNumerica();
resultado.ValorIntegral = Convert.ToDecimal(Area);
return(resultado);
}
public double ResolverSimpson38(ParametrosIntegracionNumerica parametros, double x0)
{
double h = ((parametros.ValorExtremo2 - x0) / 3);
Argument xi0 = new Argument("x", x0);
var x1 = x0 + h;
Argument xi1 = new Argument("x", x1);
var x2 = x1 + h;
Argument xi2 = new Argument("x", x2);
var x3 = parametros.ValorExtremo2;
Argument xi3 = new Argument("x", x3);
double fx0 = this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xi0);
double fx1 = this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xi1);
double fx2 = this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xi2);
double fx3 = this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xi3);
double Area = ((h * 3) / 8) * (fx0 + 3 * fx1 + 3 * fx2 + fx3);
return(Area);
}
public ResultadoIntegracionNumerica ResolverTrapecioMultiple(ParametrosIntegracionNumerica parametros)
{
this.ObtenerParametros(parametros);
double h = ((parametros.ValorExtremo2 - parametros.ValorExtremo1) / parametros.CantidadSubintervalos);
double fxi = 0;
var contador = parametros.ValorExtremo1;
while (contador < parametros.ValorExtremo2)
{
contador = contador + h;
Argument xi = new Argument("x", contador);
fxi += this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xi);
}
double Area = ((h / 2) * (this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xa) + 2 * fxi + (this.EvaluarFuncion(Nombre, Funcion, xb))));
ResultadoIntegracionNumerica resultado = new ResultadoIntegracionNumerica();
resultado.ValorIntegral = Convert.ToDecimal(Area);
return(resultado);
}
