private EdgesStack FindPath(Graph g, int from, int to)
{
EdgesStack edgesStack = new EdgesStack();
Predicate <Edge> onNewEdge = delegate(Edge e)
{
if (edgesStack.Empty || e.To != edgesStack.Peek().To)
{
edgesStack.Put(new Edge(e.To, e.From));
}
return(true);
};
Predicate <int> onLeaving = delegate(int n)
{
if (!edgesStack.Empty)
{
edgesStack.Get();
}
return(true);
};
Predicate <int> onEntering = delegate(int n)
{
return(n != to);
};
g.GeneralSearchFrom <EdgesStack>(from, onEntering, onLeaving, onNewEdge);
return(edgesStack);
}
/// <summary>
/// Podział grafu na cykle. Zakładamy, że dostajemy graf nieskierowany i wszystkie wierzchołki grafu mają parzyste stopnie
/// (nie trzeba sprawdzać poprawności danych).
/// </summary>
/// <param name="G">Badany graf</param>
/// <returns>Tablica cykli; krawędzie każdego cyklu powinny być uporządkowane zgodnie z kolejnością na cyklu, zaczynając od dowolnej</returns>
/// <remarks>
/// Metoda powinna działać w czasie O(m)
/// </remarks>
public static Edge[][] cyclePartition(this Graph G)
{
Graph gr = G.Clone();
Edge[][] eTable = new Edge[G.EdgesCount][];
EdgesStack eStack = new EdgesStack();
bool[] visited = new bool[gr.VerticesCount];
int numOfCycles = 0;
DeepSearch(ref gr, ref eStack, ref visited, ref eTable, ref numOfCycles);
int notNull = 0;
foreach (var x in eTable)
{
if (x == null)
{
break;
}
else
{
notNull++;
}
}
Edge[][] resultTable = new Edge[notNull][];
int i = 0;
while (i < notNull)
{
resultTable[i] = eTable[i];
i++;
}
return(resultTable);
}
/// <summary>
/// Algorytm znajdujący drugą pod względem długości najkrótszą ścieżkę między a i b.
/// Możliwe, że jej długość jest równa najkrótszej (jeśli są dwie najkrótsze ścieżki,
/// algorytm zwróci jedną z nich).
/// Wymagamy, aby na ścieżce nie było powtórzeń wierzchołków ani krawędzi.
/// Można założyć, że a!=b oraz że w grafie nie występują pętle.
/// </summary>
/// <remarks>
/// Wymagana złożoność to O(nD), gdzie D jest złożonością implementacji algorytmu Dijkstry w bibliotece Graph.
/// </remarks>
/// <param name="g"></param>
/// <param name="path">null jeśli druga ścieżka nie istnieje, wpp ściezka jako ciąg krawędzi</param>
/// <returns>null jeśli druga ścieżka nie istnieje, wpp długość tej ścieżki</returns>
public static double?FindSecondSimpleShortestPath(this Graph g, int a, int b, out Edge[] path)
{
path = null;
PathsInfo[] bestPathInfo, tempPathInfo, secondBestPathInfo = null;
double secondBest = double.PositiveInfinity;
EdgesStack stack = new EdgesStack();
if (!g.DijkstraShortestPaths(a, out bestPathInfo))
{
return(null);
}
int v = b;
int pathCount = 0;
while (bestPathInfo[v].Last != null)
{
stack.Put((Edge)bestPathInfo[v].Last);
v = stack.Peek().From;
pathCount++;
}
Edge deleted;
while (!stack.Empty)
{
deleted = stack.Get();
g.DelEdge(deleted);
g.DijkstraShortestPaths(a, out tempPathInfo);
if (tempPathInfo[b].Dist < secondBest)
{
secondBestPathInfo = tempPathInfo;
secondBest = tempPathInfo[b].Dist;
}
g.AddEdge(deleted);
}
List <Edge> pathList = new List <Edge>();
v = b;
if (!double.IsPositiveInfinity(secondBest))
{
while (secondBestPathInfo[v].Last != null)
{
pathList.Add((Edge)secondBestPathInfo[v].Last);
v = pathList.Last().From;
}
pathList.Reverse();
path = pathList.ToArray();
}
if (path == null)
{
return(null);
}
else
{
return(pathList.Sum(edge => edge.Weight));
}
}
// Część 4
// Badanie czy graf nieskierowany jest acykliczny
// 0.5 pkt
// Parametry:
// g - badany graf
// Wynik:
// true jeśli graf jest acykliczny, false jeśli graf nie jest acykliczny
// Uwagi:
// 1) Metoda uruchomiona dla grafu skierowanego powinna zgłaszać wyjątek Lab03Exception
// 2) Graf wejściowy pozostaje niezmieniony
// 3) Najpierw pomysleć jaki, prosty do sprawdzenia, warunek spełnia acykliczny graf nieskierowany
// Zakodowanie tefo sprawdzenia nie powinno zająć więcej niż kilka linii!
// Zadanie jest bardzo łatwe (jeśli wydaje się trudne - poszukać prostszego sposobu, a nie walczyć z trudnym!)
public static bool Lab03IsUndirectedAcyclic(this Graph g)
{
if (g.Directed)
{
throw new Lab03Exception();
}
EdgesStack edgesToVisit = new EdgesStack();
bool[] wasVisited = new bool[g.VerticesCount];
for (int i = 0; i < g.VerticesCount; i++)
{
if (wasVisited[i])
{
continue;
}
wasVisited[i] = true;
foreach (Edge e in g.OutEdges(i))
{
edgesToVisit.Put(e);
}
while (!edgesToVisit.Empty)
{
Edge e = edgesToVisit.Get();
if (wasVisited[e.To])
{
return(false);
}
wasVisited[e.To] = true;
foreach (Edge e2 in g.OutEdges(e.To))
{
if (e2.To == e.From)
{
continue;
}
edgesToVisit.Put(e2);
}
}
}
return(true);
}
public static void DeepSearch(ref Graph G, ref EdgesStack eStack, ref bool[] visited, ref Edge[][] eTable, ref int numOfCycles)
{
Stack <int> vStack;
int lastv = -1;
for (int s = 0; s < G.VerticesCount; s++)
{
vStack = new Stack <int>();
while (G.OutDegree(s) > 0)
{
if (vStack.Count == 0)
{
vStack.Push(s);
}
int v = vStack.Peek();
if (G.OutDegree(v) == 0)
{
break;
}
if (visited[v])
{
int i = 0; Edge temp; EdgesStack tempStack = new EdgesStack();
if (eStack.Count == 1)
{
temp = eStack.Get();
vStack.Pop();
G.DelEdge(temp);
tempStack.Put(temp);
i++;
}
else
{
do
{
temp = eStack.Get();
vStack.Pop();
G.DelEdge(temp);
visited[temp.From] = false;
tempStack.Put(temp);
i++;
} while (temp.From != v);
if (eStack.Count != 0)
{
lastv = eStack.Peek().From;
}
}
eTable[numOfCycles] = new Edge[i];
i = 0;
while (!tempStack.Empty)
{
eTable[numOfCycles][i++] = tempStack.Get();
}
numOfCycles++;
continue;
}
else
{
visited[v] = true;
foreach (var e in G.OutEdges(v))
{
if (e.To != lastv)
{
vStack.Push(e.To);
eStack.Put(e);
break;
}
}
lastv = v;
}
}
}
}
/// <summary>
/// Wyznacza najkrótszą ścieżkę do wskazanego wierzchołka algorytmem A*
/// </summary>
/// <param name="g">Badany graf</param>
/// <param name="s">Wierzchołek źródłowy</param>
/// <param name="t">Wierzchołek docelowy</param>
/// <param name="p">Znaleziona ścieżka (parametr wyjściowy)</param>
/// <param name="h">Oszacowanie odległości wierzchołków (funkcja)</param>
/// <returns>Długość ścieżki (jeśli nie istnieje to NaN)</returns>
/// <remarks>
/// Domyślna wartość parametru <i>h</i> (<b>null</b>) oznacza, że zostanie przyjęte oszacowanie zerowe.
/// Algorytm A* sprowadza się wówczas do algorytmu Dijkstry.<br/>
/// <br/>
/// Metoda nie bada spełnienia założeń algorytmu A* - jeśli nie one są spełnione może zwrócić błędny wynik (nieoptymalną ścieżkę).<br/>
/// Informacja, czy szukana ścieżka istnieje, zawsze jest zwracana poprawnie.
/// Jeśli ścieżka nie istnieje (wynik <b>NaN</b>), to parametr <i>p</i> również jest równy <b>null</b>.
/// </remarks>
public static double AStar(this Graph g, int s, int t, out Edge[] p, System.Collections.Generic.Dictionary <int, string> description, System.Func <int, int, double> h = null)
{
var open = new PriorityQueue <int, double>((x, y) => x.Value < y.Value, Graph.Access);
var close = new System.Collections.Generic.HashSet <int>(); // dodać referencję system.dll
var dist = new HashTable <int, double>(Graph.Access);
var last = new HashTable <int, Edge>(Graph.Access);
if (h == null)
{
h = (x, y) => 0;
}
int n = g.VerticesCount;
double[] approximateDistances = new double[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
approximateDistances[i] = double.NaN;
dist[i] = double.PositiveInfinity;
}
// Rozpoczęcie algorytmu przez dodanie wierzchołka startowego
// (nie liczymy oszacowania odległości, bo to tylko niepotrzebna operacja w tym przypadku -
// zawsze zaczniemy od startowego)
approximateDistances[s] = 0;
open.Put(s, 0);
dist[s] = 0;
while (!open.Empty)
{
int v = open.Get();
close.Add(v);
if (v == t)
{
break;
}
foreach (Edge e in g.OutEdges(v))
{
// Nie wracamy do już ustalonych wierzchołków
if (close.Contains(e.To))
{
continue;
}
// Sprawdzamy czy mamy lepszą odległość od źródła do danego wierzchołka
double prospectiveDistance = dist[v] + e.Weight;
if (dist[e.To] > prospectiveDistance)
{
dist[e.To] = prospectiveDistance;
last[e.To] = e;
if (approximateDistances[e.To].IsNaN())
{
approximateDistances[e.To] = h(e.To, t);
}
double newPriority = approximateDistances[e.To] + dist[e.To];
if (open.Contains(e.To))
{
open.ImprovePriority(e.To, newPriority);
}
else
{
open.Put(e.To, newPriority);
}
}
}
}
foreach (int v in close)
{
description[v] = "close";
}
while (!open.Empty)
{
description[open.Get()] = "open";
}
if (double.IsPositiveInfinity(dist[t]))
{
p = null;
return(double.NaN);
}
EdgesStack path = new EdgesStack();
int currentV = t;
while (currentV != s)
{
Edge e = last[currentV];
path.Put(e);
currentV = e.From;
}
p = path.ToArray();
return(dist[t]);
}
/// <summary>
/// Podział grafu na cykle. Zakładamy, że dostajemy graf nieskierowany i wszystkie wierzchołki grafu mają parzyste stopnie
/// (nie trzeba sprawdzać poprawności danych).
/// </summary>
/// <param name="G">Badany graf</param>
/// <returns>Tablica cykli; krawędzie każdego cyklu powinny być uporządkowane zgodnie z kolejnością na cyklu, zaczynając od dowolnej</returns>
/// <remarks>
/// Metoda powinna działać w czasie O(m)
/// </remarks>
public static Edge[][] cyclePartition(this Graph G)
{
List <Edge[]> cycles = new List <Edge[]>();
Graph h = G.Clone();
bool[] visited = new bool[h.VerticesCount];
EdgesStack edges = new EdgesStack();
int lastVertex = -1;
while (h.EdgesCount > 0)
{
// Jesli zaczynamy szukac nowy cykl to:
// - znajdz dowolny wierzcholek ktory ma jakies krawedzie
// Wpp kontynuujemy z lastVertex
int v = lastVertex;
if (v == -1)
{
visited = new bool[h.VerticesCount];
edges = new EdgesStack();
for (int i = 0; i < h.VerticesCount; i++)
{
if (h.OutDegree(i) > 0)
{
v = i;
break;
}
}
}
// v - wierzcholek, ktory ma co najmniej 1 krawedz
// Wezmy pierwsza krawedz
visited[v] = true;
Edge edge;
foreach (Edge e in h.OutEdges(v)) //TODO: WHY FOREACH?
{
// Usuwamy z grafu pierwsza krawedz i wrzucamy na stos
h.DelEdge(e);
edges.Put(e);
// Napotkalismy cykl
if (visited[e.To])
{
Edge[] cycle = new Edge[edges.Count];
Edge firstEdge = edges.Get();
int i = 0;
cycle[i++] = firstEdge;
while (!edges.Empty)
{
Edge e2 = edges.Get();
cycle[i++] = e2;
visited[e2.From] = visited[e2.To] = false;
if (e2.From == firstEdge.To)
{
break;
}
}
Array.Resize(ref cycle, i);
Array.Reverse(cycle);
cycles.Add(cycle);
// Czy wierzcholek na ktorym skonczylismy ma jeszcze jakies krawedzie
if (h.OutDegree(e.To) > 0)
{
lastVertex = e.To;
}
else
{
lastVertex = -1;
}
}
else
{
lastVertex = e.To;
}
break;
}
}
Edge[][] ret = new Edge[cycles.Count][];
int count = cycles.Count;
for (int i = 0; i < count; i++)
{
ret[i] = cycles.Last();
cycles.RemoveAt(cycles.Count - 1);
}
return(ret);
//TODO: find the efficient method
//Graph g = G.Clone();
//Stack<Edge[]> cycles = new Stack<Edge[]>();
//Edge[] cycle;
//while(FindCycle(g, out cycle))
//{
// cycles.Push(cycle);
// foreach (var e in cycle)
// {
// g.DelEdge(e);
// }
//}
//Edge[][] result = new Edge[cycles.Count][];
//int i = 0;
//while(cycles.Count > 0)
//{
// result[i++] = cycles.Pop();
//}
//return result;
}
public static bool FindCycle(this Graph g, out Edge[] cycle)
{
int[] visited = new int[g.VerticesCount]; // 0 - nieodwiedzony, 1 - szary, 2 - czarny
int[] from = new int[g.VerticesCount];
EdgesStack edges = new EdgesStack();
cycle = new Edge[g.VerticesCount];
bool hasCycle = false;
int cycleEnd = -1;
int cc;
Predicate <int> preVertex = delegate(int v)
{
visited[v] = 1; // szary
return(true);
};
Predicate <int> postVertex = delegate(int v)
{
visited[v] = 2; // czarny
if (!edges.Empty)
{
edges.Get();
}
return(true);
};
Predicate <Edge> visitEdge = delegate(Edge e)
{
if (!g.Directed && from[e.From] == e.To)
{
return(true);
}
from[e.To] = e.From;
edges.Put(e);
if (visited[e.To] == 1)
{
hasCycle = true;
cycleEnd = e.To;
return(false);
}
return(true);
};
g.GeneralSearchAll <EdgesStack>(preVertex, postVertex, visitEdge, out cc);
if (hasCycle)
{
int i = 0;
bool stop = false;
while (!edges.Empty)
{
Edge e = edges.Get();
if (!stop)
{
cycle[i++] = e;
}
if (!edges.Empty && edges.Peek().To == cycleEnd)
{
stop = true;
continue;
}
}
Array.Resize <Edge>(ref cycle, i);
Array.Reverse(cycle);
return(true);
}
cycle = null;
return(false);
}
