public void TestCudafyGaussJordan()
{
var random = new Random();
for (int k = 0; k < 10; k++)
{
var matrix =
new BooleanMatrix(
Enumerable.Range(0, 5).Select(i1 => Enumerable.Range(0, 10).Select(i => random.Next() % 2 == 0)));
StackListQueue <int> list2;
int rows = matrix.Count;
int columns = matrix.Length;
lock (CudafyMatrix.Semaphore)
{
CudafyMatrix.SetMatrix(
new ArrayOfArray <int>(matrix.Select(vector => vector.Select(b => b ? 1 : 0).ToArray()).ToArray())
.ToTwoDimensional());
CudafyMatrix.ExecuteGaussJordan();
list2 = new StackListQueue <int>(CudafyMatrix.GetIndexes()
.Select((first, row) => new KeyValuePair <int, int>(row, first))
.Where(pair => pair.Value >= 0)
.Select(pair => pair.Value)
.ToList());
Console.WriteLine(matrix);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine(string.Join(Environment.NewLine,
Enumerable.Range(0, rows)
.Select(row => string.Join("", Enumerable.Range(0, columns)
.Select(
column => CudafyMatrix.GetMatrix()[row, column].ToString())
.ToList())).ToList()));
Console.WriteLine();
Console.WriteLine(string.Join(Environment.NewLine,
CudafyMatrix.GetIndexes().Select(i => i.ToString()).ToList()));
}
for (int i = matrix.Count; i-- > 0;)
{
BooleanVector vector = matrix.Dequeue();
if (BooleanVector.IsZero(vector))
{
continue;
}
matrix.Enqueue(vector);
}
for (int i = matrix.Count; i-- > 0;)
{
BooleanVector vector = matrix.Dequeue();
int index = vector.IndexOf(true);
for (int j = matrix.Count; j-- > 0;)
{
BooleanVector vector1 = matrix.Dequeue();
if (vector1.Count > index && vector1[index])
{
vector1 = BooleanVector.Xor(vector1, vector);
}
if (BooleanVector.IsZero(vector1))
{
continue;
}
matrix.Enqueue(vector1);
}
matrix.Enqueue(vector);
}
Console.WriteLine("matrix:");
Console.WriteLine(matrix);
var list1 = new StackListQueue <int>(matrix.Select(booleanVector => booleanVector.IndexOf(true)));
list1.Sort();
list2.Sort();
Console.WriteLine("list1:" + list1);
Console.WriteLine("list2:" + list2);
Assert.IsTrue(list1.SequenceEqual(list2));
}
}
public bool IsPlanar(Graph graphArgument)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Начало алгоритма Мак-Лейна");
}
var graph = new Graph(graphArgument);
Debug.Assert(
graph.Children.All(pair => pair.Value
.All(value => graph.Children.ContainsKey(value) &&
graph.Children[value].Contains(pair.Key))));
if (WorkerBegin != null)
{
WorkerBegin();
}
// Шаг первый - удаляем все листья и узлы степени 2
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Удаляем все листья и узлы степени 2");
}
// листья представляют собой дерево и нарисовать его плоскую укладку тривиально.
graph.RemoveAllTrees();
// Замечание. Если на ребра планарного графа нанести произвольное число вершин степени 2,
// то он останется планарным; равным образом, если на ребра непланарного графа
// нанести вершины степени 2, то он планарным не станет.
graph.RemoveIntermedians();
// Шаг второй - граф нужно укладывать отдельно по компонентам связности.
var stackListQueue = new StackListQueue <Graph> {
graph.GetAllSubGraphs()
};
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Находим ВСЕ пути в графе длины не более размера графа + 1");
}
// Глобальные кэшированные данные
Dictionary <int, PathDictionary> cachedAllGraphPaths =
graph.GetAllGraphPaths();
foreach (Graph subGraph in stackListQueue)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Проверка связанной компоненты " + subGraph);
}
// листья представляют собой дерево и нарисовать его плоскую укладку тривиально.
subGraph.RemoveAllTrees();
if (subGraph.Vertices.Count() < 2)
{
continue;
}
Dictionary <int, PathDictionary> cachedSubGraphPaths =
Graph.GetSubgraphPaths(subGraph.Vertices, cachedAllGraphPaths);
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Находим ВСЕ циклы в графе длины не менее 2 и не более размера графа");
}
var circles = new StackListQueue <Circle>(cachedSubGraphPaths.Where(pair => pair.Key > 2)
.SelectMany(pair => subGraph.Vertices
.SelectMany(vertex => pair.Value.Where(pair2 => pair2.Key.Key.Equals(pair2.Key.Value))
.SelectMany(
pair2 => pair2.Value.Select(path => new Circle(path.GetRange(0, path.Count - 1)))))));
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(string.Format("Количество циклов {0}", circles.Count()));
}
//if (WorkerLog != null) WorkerLog("Находим все циклы в графе");
//IEnumerable<Circle> circles = subGraph.GetAllGraphCircles(cachedSubGraphPaths);
if (!circles.Any())
{
continue; // граф — дерево и нарисовать его плоскую укладку тривиально.
}
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Удаляем дубликаты");
}
circles = new StackListQueue <Circle>(circles.Distinct(CircleComparer));
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(string.Format("Количество циклов {0}", circles.Count()));
}
//Debug.Assert(subGraph.Vertices.Count() ==
// circles.SelectMany(circle => circle.ToList()).Distinct().Count());
// С технической точки зрения проверять, что цикл является простым и тау-циклом нет необходимости, поскольку не
// приведён алгорим позволяющий проверить , что цикл является тау-циклом за количество операций меньшее чем приведение
// матрицы к каноническому виду. Поэтому если действительно надо сделать хорошую реализацию, то либо надо закоментировать
// проверки циклов на простоту и что они являются тау-циклами с помощью приведения к каноническому виду , либо
// предложить алгоритм быстрой проверки, что цикл является тау-циклом
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Ограничиваем простыми циклами");
}
circles.RemoveAll(Circle.IsNotSimple);
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(string.Format("Количество циклов {0}", circles.Count()));
}
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Удаляем элементарные циклы и петли");
}
circles.RemoveAll(circle => circle.Count < 3);
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(string.Format("Количество циклов {0}", circles.Count()));
}
//if (WorkerLog != null) WorkerLog("Ограничиваем тау-циклами");
//circles.RemoveAll(circle => !circle.IsTau());
//if (WorkerLog != null) WorkerLog(string.Format("Количество циклов {0}", circles.Count()));
Debug.WriteLine(string.Join(Environment.NewLine, circles.Select(circle => circle.ToString())));
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Строим матрицу над GF2 из найденных циклов");
}
var booleanMatrix = new BooleanMatrix(circles.Select(subGraph.GetVector));
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(string.Format("Размер матрицы {0}х{1}", booleanMatrix.Count(), booleanMatrix.Length));
}
foreach (var r in booleanMatrix)
{
if (r.Count() < booleanMatrix.Length)
{
r.Add(Enumerable.Repeat(false, booleanMatrix.Length - r.Count()));
}
}
Debug.WriteLine("matrix:");
Debug.WriteLine(booleanMatrix);
// отыскание минимума некоторого функционала на множестве базисов подпространства квазициклов
// Шаг 1. Приведение матрицы к каноническому виду
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Приводим матрицу к каноническому виду");
}
if (Settings.EnableCudafy)
{
lock (CudafyMatrix.Semaphore)
{
try
{
/////////////////////////////////////////////////////
// Использование параллельных вычислений CUDA
// для приведения матрицы к каноническому виду
CudafyMatrix.SetMatrix(
new ArrayOfArray <int>(
booleanMatrix.Select(vector => vector.Select(b => b ? 1 : 0).ToArray()).ToArray())
.ToTwoDimensional());
// Использование алгоритма Гаусса-Жордана
// Для приведения матрицы к каноническому виду
CudafyMatrix.ExecuteGaussJordan();
// Удаляем нулевые строки
int[][] arrayOfArray =
new TwoDimensionalArray <int>(CudafyMatrix.GetMatrix()).ToArrayOfArray();
booleanMatrix = new BooleanMatrix(CudafyMatrix.GetIndexes()
.Select((first, row) => new KeyValuePair <int, int>(row, first))
.Where(pair => pair.Value >= 0)
.Select(pair => arrayOfArray[pair.Key].Select(value => value != 0)));
CudafyMatrix.SetMatrix(
new ArrayOfArray <int>(
booleanMatrix.Select(vector => vector.Select(b => b ? 1 : 0).ToArray()).ToArray())
.ToTwoDimensional());
}
catch (Exception ex)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(ex.ToString());
}
/////////////////////////////////////////////////////
// Приведение матрицы к каноническому виду обычным способом
booleanMatrix.GaussJordan();
booleanMatrix.RemoveAll(BooleanVector.IsZero);
}
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(string.Format("Размер матрицы {0}х{1}", booleanMatrix.Count(),
booleanMatrix.Length));
}
// Матрица имеет канонический вид
Debug.WriteLine("matrix:");
Debug.WriteLine(booleanMatrix);
Debug.Assert(booleanMatrix.Select(vector => vector.IndexOf(true)).Distinct().Count() ==
booleanMatrix.Count);
Debug.Assert(booleanMatrix.Select(vector => vector.IndexOf(true))
.SelectMany(
index => booleanMatrix.Where(vector => vector.Count > index && vector[index]))
.Count() == booleanMatrix.Count);
// Поскольку в колонках содержится по одной единице, то к строке можно прибавить только одну другую строку
int n = booleanMatrix.Count;
int macLane;
try
{
/////////////////////////////////////////////////////
// Использование параллельных вычислений CUDA
// для расчёта целевой функции симплекс-метода
Debug.Assert(CudafyMatrix.GetMatrix() != null);
CudafyMatrix.SetIndexes(Enumerable.Range(0, n).ToArray());
CudafyMatrix.ExecuteMacLane();
macLane = CudafyMatrix.GetMacLane();
#if DEBUG
int[][] arrayOfArray = new TwoDimensionalArray <int>(CudafyMatrix.GetMatrix()).ToArrayOfArray();
Debug.WriteLine(string.Join(Environment.NewLine,
arrayOfArray.Select(v => string.Join(",", v.Select(i => i.ToString())))));
#endif
}
catch (Exception ex)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(ex.ToString());
}
///////////////////////////////////////////////////
// Вычисление целевой функции обычным методом
macLane = booleanMatrix.MacLane;
}
Debug.WriteLine("macLane = " + macLane);
Debug.WriteLine("matrix:");
Debug.WriteLine(booleanMatrix);
int k = Math.Min(2, Math.Max(1, n));
k = Math.Min(n, k);
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Начало симплекс-метода");
}
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Текущий macLane = " + macLane);
}
for (bool updated = true; k <= n && updated && macLane > 0;)
{
Debug.Assert(booleanMatrix.Length == subGraph.Count());
List <int> values = Enumerable.Range(0, n).ToList();
updated = false;
List <int> indexOfIndex = Enumerable.Range(n - k, k).ToList();
while (macLane > 0)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(string.Format("Перебираем индексы в позициях {0}",
string.Join(",",
indexOfIndex.Select(index => index.ToString(CultureInfo.InvariantCulture)))));
}
CudafyMatrix.SetMatrix(
new ArrayOfArray <int>(
booleanMatrix.Select(vector => vector.Select(b => b ? 1 : 0).ToArray())
.ToArray())
.ToTwoDimensional());
List <int> indexes = values.ToList();
foreach (int index in indexOfIndex)
{
indexes[index] = n - 1;
}
while (macLane > 0)
{
Debug.Write(string.Format("Проверяем индексы {0} ... ",
string.Join(",",
indexes.Select(index => index.ToString(CultureInfo.InvariantCulture)))));
// Проверяем, что матрица образованная indexes является обратимой
var detMatrix = new BooleanMatrix(indexes);
if (detMatrix.Det())
{
BooleanMatrix matrix2;
int macLane2 = 0;
try
{
/////////////////////////////////////////////////////
// Использование параллельных вычислений CUDA
// для расчёта целевой функции симплекс-метода
Debug.Assert(CudafyMatrix.GetMatrix() != null);
CudafyMatrix.SetIndexes(indexes.ToArray());
CudafyMatrix.ExecuteMacLane();
macLane2 = CudafyMatrix.GetMacLane();
#if DEBUG
CudafyMatrix.ExecuteUpdate();
int[][] arrayOfArray =
new TwoDimensionalArray <int>(CudafyMatrix.GetMatrix()).ToArrayOfArray();
matrix2 =
new BooleanMatrix(
arrayOfArray.Select(r => new BooleanVector(r.Select(c => c != 0))));
CudafyMatrix.SetMatrix(
new ArrayOfArray <int>(
booleanMatrix.Select(v => v.Select(b => b ? 1 : 0).ToArray())
.ToArray())
.ToTwoDimensional());
#endif
}
catch (Exception ex)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(ex.ToString());
}
///////////////////////////////////////////////////
// Вычисление целевой функции обычным методом
Dictionary <int, int> dictionary =
indexes.Select((item, value) => new KeyValuePair <int, int>(value, item))
.ToDictionary(pair => pair.Key, pair => pair.Value);
matrix2 = new BooleanMatrix(
dictionary.Select(
pair1 =>
dictionary
.Where(
pair2 =>
pair2.Value == pair1.Key && pair2.Key != pair1.Key)
.Select(pair => booleanMatrix[pair.Key])
.Aggregate(booleanMatrix[pair1.Key], BooleanVector.Xor)));
macLane2 = matrix2.MacLane;
}
finally
{
Debug.WriteLine("macLane = " + macLane2);
}
if (macLane > macLane2)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Найденое решение улучшилось ( " + macLane + " -> " + macLane2 +
" )");
}
Debug.WriteLine("macLane: " + macLane + "->" + macLane2);
values = indexes.ToList();
macLane = macLane2;
updated = true;
Debug.WriteLine(string.Join(",", values.Select(item => item.ToString())));
Debug.WriteLine("matrix2:");
Debug.WriteLine(matrix2);
}
if (macLane == 0)
{
break;
}
}
else
{
Debug.WriteLine("Матрица не обратима");
}
int i = k;
while (i-- > 0)
{
if (indexes[indexOfIndex[i]]-- > 0)
{
break;
}
else
{
indexes[indexOfIndex[i]] = n - 1;
}
}
if (i < 0)
{
break;
}
}
int count = k;
while (count-- > 0)
{
if (indexOfIndex[count]-- > (count == 0 ? 0 : (indexOfIndex[count - 1] + 1)))
{
break;
}
else
{
indexOfIndex[count] = (count == (k - 1)
? n - 1
: (indexOfIndex[count + 1] - 1));
}
}
if (count < 0)
{
break;
}
}
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Смена начальной точки симплекс-метода");
}
try
{
/////////////////////////////////////////////////////
// Использование параллельных вычислений CUDA
// для смены базиса симплекс-метода
Debug.Assert(CudafyMatrix.GetMatrix() != null);
CudafyMatrix.SetIndexes(values.ToArray());
CudafyMatrix.ExecuteUpdate();
#if DEBUG
int[][] arrayOfArray =
new TwoDimensionalArray <int>(CudafyMatrix.GetMatrix()).ToArrayOfArray();
booleanMatrix =
new BooleanMatrix(arrayOfArray.Select(r => new BooleanVector(r.Select(c => c != 0))));
#endif
}
catch (Exception ex)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(ex.ToString());
}
///////////////////////////////////////////////////
// Cмена базиса симплекс-метода обычным методом
Dictionary <int, int> dictionary =
values.Select((item, value) => new KeyValuePair <int, int>(value, item))
.ToDictionary(pair => pair.Key, pair => pair.Value);
booleanMatrix = new BooleanMatrix(
dictionary.Select(
pair1 =>
dictionary
.Where(pair2 => pair2.Value == pair1.Key && pair2.Key != pair1.Key)
.Select(pair => booleanMatrix[pair.Key])
.Aggregate(booleanMatrix[pair1.Key], BooleanVector.Xor)));
}
Debug.WriteLine(string.Join(",", values.Select(item => item.ToString())));
Debug.WriteLine("matrix:");
Debug.WriteLine(booleanMatrix);
}
if (macLane > 0)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Не найдено нулевое значение фунции Мак-Лейна");
}
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Граф не планарен");
}
bool result = false;
if (WorkerComplite != null)
{
WorkerComplite(result);
}
return(result);
}
}
}
else
{
// Приведение матрицы к каноническому виду обычным способом
booleanMatrix.GaussJordan();
booleanMatrix.RemoveAll(BooleanVector.IsZero);
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(string.Format("Размер матрицы {0}х{1}", booleanMatrix.Count(),
booleanMatrix.Length));
}
int macLane = booleanMatrix.MacLane;
Debug.WriteLine("macLane = " + macLane);
Debug.WriteLine("matrix:");
Debug.WriteLine(booleanMatrix);
int n = booleanMatrix.Count;
int k = Math.Min(2, Math.Max(1, n));
k = Math.Min(n, k);
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Начало симплекс-метода");
}
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Текущий macLane = " + macLane);
}
for (bool updated = true; k <= n && updated && macLane > 0;)
{
Debug.Assert(booleanMatrix.Length == subGraph.Count());
List <int> values = Enumerable.Range(0, n).ToList();
updated = false;
List <int> indexOfIndex = Enumerable.Range(n - k, k).ToList();
while (macLane > 0)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog(string.Format("Перебираем индексы в позициях {0}",
string.Join(",",
indexOfIndex.Select(index => index.ToString(CultureInfo.InvariantCulture)))));
}
CudafyMatrix.SetMatrix(
new ArrayOfArray <int>(
booleanMatrix.Select(vector => vector.Select(b => b ? 1 : 0).ToArray())
.ToArray())
.ToTwoDimensional());
List <int> indexes = values.ToList();
foreach (int index in indexOfIndex)
{
indexes[index] = n - 1;
}
while (macLane > 0)
{
Debug.Write(string.Format("Проверяем индексы {0} ... ",
string.Join(",",
indexes.Select(index => index.ToString(CultureInfo.InvariantCulture)))));
// Проверяем, что матрица образованная indexes является обратимой
var detMatrix = new BooleanMatrix(indexes);
if (detMatrix.Det())
{
int macLane2 = 0;
///////////////////////////////////////////////////
// Вычисление целевой функции обычным методом
Dictionary <int, int> dictionary =
indexes.Select((item, value) => new KeyValuePair <int, int>(value, item))
.ToDictionary(pair => pair.Key, pair => pair.Value);
var matrix2 = new BooleanMatrix(
dictionary.Select(
pair1 =>
dictionary
.Where(
pair2 =>
pair2.Value == pair1.Key && pair2.Key != pair1.Key)
.Select(pair => booleanMatrix[pair.Key])
.Aggregate(booleanMatrix[pair1.Key], BooleanVector.Xor)));
macLane2 = matrix2.MacLane;
Debug.WriteLine("macLane = " + macLane2);
if (macLane > macLane2)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Найденое решение улучшилось ( " + macLane + " -> " + macLane2 +
" )");
}
Debug.WriteLine("macLane: " + macLane + "->" + macLane2);
values = indexes.ToList();
macLane = macLane2;
updated = true;
Debug.WriteLine(string.Join(",", values.Select(item => item.ToString())));
Debug.WriteLine("matrix2:");
Debug.WriteLine(matrix2);
}
if (macLane == 0)
{
break;
}
}
else
{
Debug.WriteLine("Матрица не обратима");
}
int i = k;
while (i-- > 0)
{
if (indexes[indexOfIndex[i]]-- > 0)
{
break;
}
else
{
indexes[indexOfIndex[i]] = n - 1;
}
}
if (i < 0)
{
break;
}
}
int count = k;
while (count-- > 0)
{
if (indexOfIndex[count]-- > (count == 0 ? 0 : (indexOfIndex[count - 1] + 1)))
{
break;
}
else
{
indexOfIndex[count] = (count == (k - 1)
? n - 1
: (indexOfIndex[count + 1] - 1));
}
}
if (count < 0)
{
break;
}
}
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Смена начальной точки симплекс-метода");
}
///////////////////////////////////////////////////
// Cмена базиса симплекс-метода обычным методом
Dictionary <int, int> dictionary2 =
values.Select((item, value) => new KeyValuePair <int, int>(value, item))
.ToDictionary(pair => pair.Key, pair => pair.Value);
booleanMatrix = new BooleanMatrix(
dictionary2.Select(
pair1 =>
dictionary2
.Where(pair2 => pair2.Value == pair1.Key && pair2.Key != pair1.Key)
.Select(pair => booleanMatrix[pair.Key])
.Aggregate(booleanMatrix[pair1.Key], BooleanVector.Xor)));
Debug.WriteLine(string.Join(",", values.Select(item => item.ToString())));
Debug.WriteLine("matrix:");
Debug.WriteLine(booleanMatrix);
}
if (macLane > 0)
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Не найдено нулевое значение фунции Мак-Лейна");
}
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Граф не планарен");
}
bool result = false;
if (WorkerComplite != null)
{
WorkerComplite(result);
}
return(result);
}
}
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Конец проверки связанной компоненты");
}
}
{
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Конец алгоритма Мак-Лейна");
}
if (WorkerLog != null)
{
WorkerLog("Граф планарен");
}
bool result = true;
if (WorkerComplite != null)
{
WorkerComplite(result);
}
return(result);
}
}