/// <summary>
/// Полиномы Эрмита для набора кратных узлов
/// </summary>
/// <param name="mas"></param>
/// <returns></returns>
public static Polynom Hermit(params MultipleKnot[] mas)
{
int n = -1;//dergee of Pol
for (int i = 0; i < mas.Length; i++)
{
n += mas[i].Multiplicity;
}
SLAU S = new SLAU(n + 1);//S.Show();
int k = 0;
for (int i = 0; i < mas.Length; i++)
{
for (int j = 0; j < mas[i].Multiplicity; j++)
{
S.b[k + j] = mas[i].y[j];
for (int t = 0; t <= n - j; t++)
{
int s = n - j - t;
S.A[k + j, t] = Combinatorik.A(s, j + s) * Math.Pow(mas[i].x, s);
}
}
k += mas[i].Multiplicity;
}
S.GaussSelection();
//S.Show();
Array.Reverse(S.x);
return(new Polynom(S.x));
}
private void label2_Click(object sender, EventArgs e)
{
SLAU Matr = new SLAU(Matrix, E); //тут создаем объект класса СЛАУ где будет считаться система и передаем туда нашу матрицу и точность
float[] x = Matr.MethZeygAndIter('i'); // вызываем функцию которая будет считать методом итераций и передаем флаг i чтобы обозначить метод итераций
for (int i = 0; i < x.Length; i++) // это цикл вывода полученных ответов на форму 2
{
label3.Text = (x[0].ToString()); // в каждйы лэйбл засовываем наш ответ
label4.Text = (x[1].ToString());
label5.Text = (x[2].ToString());
}
}
/// <summary>
/// Точка пересечения двух прямых либо null, когда прямые не пересекаются или совпадают
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <returns></returns>
public static Point?InterSecPoint(Line2D a, Line2D b)
{
if (IsParallel(a, b))
{
return(null);
}
SLAU s = new SLAU(new Matrix(new double[, ] {
{ a.A, a.B, -a.C }, { b.A, b.B, -b.C }
}));
s.GaussSelection();
return(new Point(s.x[0], s.x[1]));
}
/// <summary>
/// Интерполяция рациональной функцией по точкам
/// </summary>
/// <param name="P">Массив точек</param>
/// <param name="p">Степень полинома в числителе</param>
/// <param name="q">Степень полинома в знаменателе</param>
/// <param name="bq">Старший коэффициент в знаменателе</param>
/// <returns></returns>
public static Func <double, double> R(Point[] P, int p, int q, double bq = 1)
{
if (p + q + 1 != P.Length)
{
throw new Exception("Не выполняется равенство p+q+1=n !");
}
if (bq == 0)
{
throw new Exception("Старший коэффициент полинома не может быть нулевым!");
}
Matrix M = new Matrix(P.Length, P.Length + 1);
for (int i = 0; i < M.n; i++)
{
M[i, P.Length] = P[i].y * bq * Math.Pow(P[i].x, q);
for (int j = 0; j <= p; j++)
{
M[i, j] = Math.Pow(P[i].x, j);
}
for (int j = p + 1; j < M.m - 1; j++)
{
M[i, j] = -P[i].y * Math.Pow(P[i].x, j - p - 1);
}
}
SLAU S = new SLAU(M);
//S.Show();
S.Gauss();
syst = S;
//S.Show();
Vectors numerator = new Vectors(p + 1);
Vectors denominator = new Vectors(q + 1);
for (int i = 0; i <= p; i++)
{
numerator[i] = S.x[i];
}
for (int i = 0; i < q; i++)
{
denominator[i] = S.x[p + 1 + i];
}
denominator[q] = bq;
Polynom num = new Polynom(numerator);
Polynom den = new Polynom(denominator);
//num.Show();den.Show();
Rat = String.Format("({0}) / ({1})", num.ToString(), den.ToString());
return((double x) => { return num.Value(x) / den.Value(x); });
}
private static void SHOWS(SLAU S)
{
int size = S.Size;
for (int i = 0; i < size; i++)
{
string s = "";
s += "||";
for (int j = 0; j < size - 1; j++)
{
s += String.Format("{0} \t", S.A[i, j]);
}
s += String.Format("{0}\t|| \t||{1}|| \t{2}", S.A[i, size - 1], S.x[i], S.b[i]);
Program.data.textBox1.Items.Add(s);
}
}
static void Main(string[] args)
{
try
{
Console.WriteLine("Метод Гаусса");
SLAU slau = new SLAU();
slau.Print();
slau.GaussMethod();
Console.WriteLine("Метод Прогона");
SLAU slauRun = new SLAU(0.0f);
slauRun.RunThroughMethod();
}
catch (Exception e)
{
Console.WriteLine(e.Message);
}
}
/// <summary>
/// Решение уравнения теплопроводности явной либо неявной схемой
/// </summary>
/// <param name="f">Свободная фунция из уравнения</param>
/// <param name="f1">Функция из первого краевого условия</param>
/// <param name="f2">Функция из второго краевого условия</param>
/// <param name="u0">Функция из начальных условий</param>
/// <param name="u">Искомая функция (нужна для вычисления точности самого решения)</param>
/// <param name="a">Коэффициент при второй производной</param>
/// <param name="A1"></param>
/// <param name="B1"></param>
/// <param name="A2"></param>
/// <param name="B2"></param>
/// <param name="x0">Начало отрезка по пространству</param>
/// <param name="X">Конец отрезка по пространству</param>
/// <param name="t0">Начало отрезка по времени</param>
/// <param name="T">Конец отрезка по времени</param>
/// <param name="xcount">Число шагов по пространству</param>
/// <param name="tcount">Число шагов по времени</param>
/// <param name="accuracy">Выводимая точность</param>
/// <param name="explict">Использовать явную схему либо нет</param>
/// <returns></returns>
public static List <NetFunc> TU(DRealFunc f, Func <double, double> f1, Func <double, double> f2, Func <double, double> u0, DRealFunc u, double a, double A1, double B1, double A2, double B2, double x0, double X, double t0, double T, int xcount, int tcount, out double accuracy, bool explict = true, bool thirdkind = true)
{
List <NetFunc> res = new List <NetFunc>();
double h = (X - x0) / (xcount - 1);
double tau = (T - t0) / (tcount - 1);
double[] x = new double[xcount], t = new double[tcount];
double[] value = new double[xcount];
for (int i = 0; i < xcount; i++)
{
x[i] = x0 + i * h;
}
for (int i = 0; i < tcount; i++)
{
t[i] = t0 + i * tau;
}
for (int i = 0; i < xcount; i++)
{
value[i] = u0(x[i]);
}
res.Add(new NetFunc(x, value));
double th = tau / h / h;
double h1 = A1 + h * B1, h2 = A2 + h * B2; //(h1*h1.Reverse()).Show();
if (explict)
{
for (int i = 1; i < tcount; i++)
{
for (int j = 1; j < xcount - 1; j++)
{
value[j] = res[i - 1].Values[j] + a * th * (res[i - 1].Values[j - 1] - 2 * res[i - 1].Values[j] + res[i - 1].Values[j + 1]) + tau * f(t[i /*-1*/], x[j]);
}
if (thirdkind)
{
value[0] = (A1 * value[1] + h * f1(t[i])) / h1;
value[xcount - 1] = (A2 * value[xcount - 2] + h * f2(t[i])) / h2;
}
else
{
value[0] = f1(t[i]) / B1;
value[xcount - 1] = f2(t[i]) / B2;
}
res.Add(new NetFunc(x, value));
//new Vectors (res.Last().Values).Show();
}
}
else
{
SLAU s = new SLAU(xcount);
for (int i = 1; i < tcount; i++)
{
if (thirdkind)
{
s.A[0, 0] = h1; s.A[0, 1] = -A1; s.b[0] = h * f1(t[i]);
s.A[xcount - 1, xcount - 1] = h2; s.A[xcount - 1, xcount - 2] = -A2; s.b[xcount - 1] = h * f2(t[i]);
}
else
{
s.A[0, 0] = B1; s.b[0] = f1(t[i]);
s.A[xcount - 1, xcount - 1] = B2; s.b[xcount - 1] = f2(t[i]);
}
for (int j = 1; j < xcount - 1; j++)
{
s.A[j, j - 2 + 1] = -a * th;
s.A[j, j - 2 + 2] = a * 2 * th + 1;
s.A[j, j - 2 + 3] = -a * th;
s.b[j] = res[i - 1].Values[j - 2 + 2] + tau * f(t[i /*-1*/], x[j]);
}
s.ProRace();
// "".Show();
//s.Show();
value = s.x;
res.Add(new NetFunc(x, value));
}
}
accuracy = 0;
double[,] ac = new double[tcount, xcount];
for (int i = 0; i < t.Length; i++)
{
for (int j = 0; j < x.Length; j++)
{
ac[i, j] = Math.Abs(u(t[i], x[j]) - res[i].Values[j]);
}
}
accuracy = new Matrix(ac).Max;
return(res);
}
/// <summary>
/// Решение задачи Штурма-Лиувилля
/// </summary>
/// <param name="g">Функция внутри второй производной</param>
/// <param name="h">Функция при первой производной</param>
/// <param name="s">Функция при искомой функции</param>
/// <param name="f">Свободная функция</param>
/// <param name="a">Начало отрезка</param>
/// <param name="b">Конец отрезка</param>
/// <param name="N">Число шагов</param>
/// <param name="A"></param>
/// <param name="B"></param>
/// <param name="C"></param>
/// <param name="D"></param>
/// <param name="A1"></param>
/// <param name="B1"></param>
/// <param name="C1"></param>
/// <param name="D1"></param>
/// <returns></returns>
public static NetFunc SchLiuQu(Func <double, double> g, Func <double, double> h, Func <double, double> s, Func <double, double> f, out double nevaska, double a = 0, double b = 10, int N = 50, double A = 1, double B = 1, double D = 1, double A1 = 1, double B1 = 1, double D1 = 1, bool firstkind = true)
{
double[] hn = new double[N + 1], fn = new double[N + 1], sn = new double[N + 1], tn = new double[N + 1], an = new double[N + 1], bn = new double[N + 1], cn = new double[N + 1], dn = new double[N + 1];
double t = (b - a) / N;
for (int i = 0; i < N + 1; i++)
{
double arg = a + i * t;
tn[i] = arg;
hn[i] = h(arg);
fn[i] = f(arg);
sn[i] = s(arg);
an[i] = (g(arg - t / 2) / t - hn[i] / 2) / t;
cn[i] = (g(arg + t / 2) / t + hn[i] / 2) / t;
bn[i] = an[i] + cn[i] - sn[i]; //поставил sn вместо hn
//bn[i] = (g(arg + t / 2) - g(arg - t / 2)) / t / t - sn[i];
dn[i] = fn[i];
}
double k1 = 0, k2 = 0;
if (firstkind)
{
bn[0] = A / t - B; cn[0] = A / t; dn[0] = D;
an[N] = -A1 / t; bn[N] = -A1 / t - B1; dn[N] = D1;
}
else
{
bn[0] = 3 * A / 2 / t - B; cn[0] = 2 * A / t; k1 = -A / 2 / t;
bn[N] = -3 * A1 / 2 / t - B1; an[N] = -2 * A1 / t; k2 = A1 / 2 / t;
}
dn[0] = D;
dn[N] = D1;
SLAU S = new SLAU(N + 1);
S.A[0, 0] = -bn[0];
S.A[0, 1] = cn[0]; S.A[0, 2] = k1;
S.A[N, N - 1] = an[N]; S.A[N, N - 2] = k2;
S.A[N, N] = -bn[N];
S.b[0] = dn[0]; S.b[N] = dn[N];
for (int i = 1; i < N; i++)
{
S.A[i, 0 + i - 1] = an[i];
S.A[i, 1 + i - 1] = -bn[i];
S.A[i, 2 + i - 1] = cn[i];
S.b[i] = dn[i];
}
S.Show(); "".Show();
double c1 = S.A[0, 2] / S.A[1, 2], c2 = S.A[N, N - 2] / S.A[N - 1, N - 2];
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
S.A[0, i] -= S.A[1, i] * c1;
S.A[N, N - i] -= S.A[N - 1, N - i] * c2;
}
S.b[0] -= S.b[1] * c1; S.b[N] -= S.b[N - 1] * c2;
//S.Show(); "".Show();
S.ProRace(); S.Show(); nevaska = S.Nevaska;
NetFunc res = new NetFunc();
for (int i = 0; i < N + 1; i++)
{
res.Add(new Point(tn[i], S.x[i]));
}
return(res);
}
/// <summary>
/// Интерполяция кубическими сплайнами дефекта 1 по массиву точек
/// </summary>
/// <param name="P"></param>
/// <param name="a">Граничное условие в начале отрезка</param>
/// <param name="b">Граничное условие в конце отрезка</param>
/// <param name="is0outcut">Должен ли сплайн равняться 0 вне отрезка задания</param>
/// <returns></returns>
public static Func <double, double> CubeSpline(Point[] P, double a = 0, double b = 0, bool is0outcut = false)
{
int n = P.Length - 1;//записать в новую переменную для облегчения
double[] h = new double[n + 1];
double[] y = new double[n + 1];
hmax = P[1].x - P[0].x;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
h[i] = P[i].x - P[i - 1].x;//Заполнение массива длин отрезков
if (h[i] > hmax)
{
hmax = h[i];
}
y[i] = P[i].y - P[i - 1].y;
}
//создание, заполнение и решение системы с трёхдиагональной матрицей
SLAU S = new SLAU(n + 1);
S.A[0, 0] = -4.0 / h[1]; S.A[0, 1] = -2.0 / h[1]; S.b[0] = -6.0 * y[1] / (h[1] * h[1]) + a;
S.A[n, n - 1] = 2.0 / h[n]; S.A[n, n] = 4.0 / h[n]; S.b[n] = 6.0 * y[n] / (h[n] * h[n]) + b;
for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
S.A[i, i - 1] = 1.0 / h[i];
S.A[i, i] = 2 * (1.0 / h[i] + 1.0 / h[i + 1]);
S.A[i, i + 1] = 1.0 / h[i + 1];
S.b[i] = 3 * (y[i] / h[i] / h[i] + y[i + 1] / h[i + 1] / h[i + 1]);
}
//S.b[0] = a;
//S.b[n] = b;
S.ProRace();
syst = S;
//S.Show();
//создание и заполнение массива полиномов
Polynom[] mas = new Polynom[n + 1];
Polynom.SplinePol = new string[n];
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
Polynom p1, p2, p3, p4;
p1 = (new Polynom(1, P[i].x, P[i].x)) * (2 * new Polynom(P[i - 1].x) + h[i]) / Math.Pow(h[i], 3) * P[i - 1].y;
p2 = (new Polynom(1, P[i - 1].x, P[i - 1].x)) * (-2 * new Polynom(P[i].x) + h[i]) / Math.Pow(h[i], 3) * P[i].y;
p3 = (new Polynom(1, P[i].x, P[i].x)) * (new Polynom(P[i - 1].x)) / Math.Pow(h[i], 2) * S.x[i - 1];
p4 = (new Polynom(1, P[i - 1].x, P[i - 1].x)) * (new Polynom(P[i].x)) / Math.Pow(h[i], 2) * S.x[i];
mas[i] = p1 + p2 + p3 + p4;
SplinePol[i - 1] = String.Format("[{0};{1}]: {2}", P[i - 1].x, P[i].x, mas[i].ToString());
//mas[i].Show();
}
//mas[0] = mas[1];mas[n + 1] = mas[n];
//создание производных сплайна
Polynom[] mas1 = new Polynom[n + 1], mas2 = new Polynom[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
mas1[i] = mas[i] | 1;
mas2[i] = mas1[i] | 1;
}
DSpline = (double x) =>
{
if (x <= P[1].x)
{
return(mas1[1].Value(x));
}
if (x >= P[n].x)
{
return(mas1[n].Value(x));
}
int i = 1;
while (x > P[i].x)
{
i++;
}
return(mas1[i].Value(x));
};
D2Spline = (double x) =>
{
if (x <= P[1].x)
{
return(mas2[1].Value(x));
}
if (x >= P[n].x)
{
return(mas2[n].Value(x));
}
int i = 1;
while (x > P[i].x)
{
i++;
}
return(mas2[i].Value(x));
};
//создание общей функции и вывод
return((double x) =>
{
if (x <= P[1].x)
{
return (is0outcut) ? 0 : mas[1].Value(x);
}
if (x >= P[n].x)
{
return (is0outcut) ? 0 : mas[n].Value(x);
}
int i = 1;
//while (x > P[i].x) i++;
int i1 = 1, i2 = n;
//реализация бинарного поиска
while (i2 - i1 != 1)
{
int tmp = Expendator.Average(i1, i2);
if (x > P[tmp].x)
{
i1 = tmp;
}
else
{
i2 = tmp;
}
}
i = i2;
return mas[i].Value(x);
});
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
Program.FORM.chart1.Series[i].Points.Clear();
}
for (int i = 0; i < chart1.Series.Count; i++)
{
chart1.Series[i].IsVisibleInLegend = false;
}
for (int i = 9; i < Program.FORM.chart1.Series.Count; i++)
{
Program.FORM.chart1.Series.RemoveAt(i); i--;
}
Func <double, double> f = Math.Sin;
FuncMethods.NetFunc net = new FuncMethods.NetFunc();
Func <double, double> g1, g2, g3, g4, g5, g6, g7;
//SequenceFunc Monom, Leg, Cheb, Lager, Her, Trig, Har;
g1 = g2 = g3 = g4 = g5 = g6 = g7 = null;
//определить действительную функцию
if (radioButton5.Checked)
{
f = (double x) => (Math.Cos(x) - 1);
}
if (radioButton6.Checked)
{
f = (double x) => (Math.Abs(x - 1));
}
if (radioButton7.Checked)
{
f = (double x) => (Math.Exp(x - x * x));
}
if (radioButton8.Checked)
{
f = (double x) => (Math.Exp(x) / (Math.Abs(x) + 1));
}
if (radioButton9.Checked)
{
f = (double x) => (x * Math.Sin(x) / (Math.Abs(x) + 2));
}
if (radioButton10.Checked)
{
f = (double x) => (x / (1 + x * x));
}
if (radioButton11.Checked)
{
f = (double x) => (x * Math.Cos(x));
}
if (radioButton12.Checked)
{
f = (double x) => (Math.Log(1 + Math.Abs(x)));
}
if (radioButton13.Checked)
{
f = (double x) => (x * x * x + x - 4);
}
if (radioButton14.Checked)
{
f = (double x) => (3);
}
if (radioButton15.Checked)
{
f = (double x) => (2 * x - Math.Exp(-x));
}
if (radioButton16.Checked)
{
string s = textBox7.Text;
try
{
f = Parser.GetDelegate(s);
textBox7.Text = Parser.FORMULA;
}
catch
{
f = (double x) => 0;
}
}
chart1.Series[0].IsVisibleInLegend = true;
FileStream fs = new FileStream("Данные об аппроксимации.txt", FileMode.Create);
TextWriter tmp = Console.Out;
StreamWriter sw = new StreamWriter(fs);
Console.SetOut(sw);
const string message = "Все доступные поля должны быть заполнены действительными числами. Число шагов и число отрезков - натуральными числами. При записи действительных чисел используются запятые, а не точки. Количество заверенных точек должно быть не больше количества действительно заданных точек.";
const string caption = "Неверные входные данные!";
try
{
int n1 = Convert.ToInt32(numericUpDown1.Value), n2 = Convert.ToInt32(numericUpDown2.Value);
double[,] MAS = new double[chart1.Series.Count, n2 + 1];
//определить сеточную функцию
if (!radioButton1.Checked)
{
double a = Convert.ToDouble(textBox1.Text), b = Convert.ToDouble(textBox2.Text);
int n = Convert.ToInt16(textBox6.Text), ccount = Convert.ToInt32(numericUpDown3.Value);
double h = (b - a) / (ccount - 1);
Point[] mas1, mas2, mas3 = new Point[ccount];
for (int i = 0; i < ccount; i++)
{
mas3[i] = new Point(a + i * h, f(a + i * h));
}
//чтение набора узлов
int m = Convert.ToInt32(textBox4.Text);
mas2 = new МатКлассы.Point[m];
string s;
string[] st;
for (int k = 0; k < m; k++)
{
s = textBox5.Lines[k];
st = s.Split(' ');//в аргументах указывается массив символов, которым разделяются числа
mas2[k] = new МатКлассы.Point(Convert.ToDouble(st[0]), Convert.ToDouble(st[1]));
}
//чтение массива абцисс
s = textBox3.Lines[0];
st = s.Split(' ');//в аргументах указывается массив символов, которым разделяются числа;
m = st.Length;
mas1 = new МатКлассы.Point[m];
for (int k = 0; k < m; k++)
{
double v = Convert.ToDouble(st[k]);
mas1[k] = new МатКлассы.Point(v, f(v));
}
if (radioButton2.Checked)
{
net = new FuncMethods.NetFunc(mas1);
}
else
{
net = new FuncMethods.NetFunc(mas2);
}
if (checkBox10.Checked)
{
net = new FuncMethods.NetFunc(mas3);
}
a = net.MinArg;
b = net.MaxArg;
if (checkBox9.Checked)
{
for (n = n1; n <= n2; n++)
{
Matrix O = new Matrix(MAS);
O.PrintMatrix(); "".Show();
if (checkBox1.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.Monoms;
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(net, t, SequenceFuncKind.Other, n);
if (radioButton2.Checked)
{
MAS[1, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
}
else
{
MAS[1, n] = FuncMethods.NetFunc.Distance(net, g);
}
chart1.Series[1].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[1, n])); chart1.Series[1].IsVisibleInLegend = true;
}
if (checkBox2.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.Lezhandrs(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(net, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n);
if (radioButton2.Checked)
{
MAS[2, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
}
else
{
MAS[2, n] = FuncMethods.NetFunc.Distance(net, g);
}
chart1.Series[2].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[2, n])); chart1.Series[2].IsVisibleInLegend = true;
}
if (checkBox6.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.TrigSystem(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(net, t, SequenceFuncKind.Orthonormal, n);
if (radioButton2.Checked)
{
MAS[6, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
}
else
{
MAS[6, n] = FuncMethods.NetFunc.Distance(net, g);
}
chart1.Series[6].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[6, n])); chart1.Series[6].IsVisibleInLegend = true;
}
if (checkBox7.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.HaarSystem(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(net, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n);
if (radioButton2.Checked)
{
MAS[7, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
}
else
{
MAS[7, n] = FuncMethods.NetFunc.Distance(net, g);
}
chart1.Series[7].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[7, n])); chart1.Series[7].IsVisibleInLegend = true;
}
if (checkBox8.Checked)
{
SequenceFunc t = (double x, int k) => Math.Exp(k * x);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(net, t, SequenceFuncKind.Other, n);
if (radioButton2.Checked)
{
MAS[8, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
}
else
{
MAS[8, n] = FuncMethods.NetFunc.Distance(net, g);
}
chart1.Series[8].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[8, n])); chart1.Series[8].IsVisibleInLegend = true;
}
}
}
else//если рисуется не график зависимости от числа функций
{
if (radioButton2.Checked)
{
net = new FuncMethods.NetFunc(mas1); Draw_mas(mas1, Color.Blue);
}
else
{
net = new FuncMethods.NetFunc(mas2); Draw_mas(mas2, Color.Blue);
}
if (checkBox10.Checked)
{
net = new FuncMethods.NetFunc(mas3); Draw_mas(mas3, Color.Blue);
}
a = net.MinArg;
b = net.MaxArg;
//ShowPoints(net);//показать точки на графике
if (checkBox1.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.Monoms;
//SequencePol t = FuncMethods.Monom;
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(net, t, SequenceFuncKind.Other, n);
chart1.Series[1].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[1].IsVisibleInLegend = true;
Console.WriteLine("--------Для системы мономов---------");
if (radioButton2.Checked)
{
FuncMethods.ShowApprox(f, net.Arguments, t, SequenceFuncKind.Other, n);
}
else
{
FuncMethods.ShowApprox(net, t, SequenceFuncKind.Other, n);
}
}
//Наименьшие перпендикуляры
if (n == 2)
{
double a0 = 0, a1 = 0;
double dist = 0, distold = 0;;
SLAU S = new SLAU(2);
for (int i = 0; i < net.CountKnots; i++)
{
S.A[0, 0] += net.Arg(i);
S.A[1, 0] += net.Arg(i) * net[i];
S.A[1, 1] += net[i];
S.b[1] -= net[i] * net[i];
}
S.A[0, 1] = net.CountKnots;
S.b[0] = -S.A[1, 1];
//S.Show();
S.GaussSelection();
a1 = S.x[0]; a0 = S.x[1];
Func <double, double> pol = new Polynom(new double[] { -a0, -a1 }).Value;
SLAU T = new SLAU(FuncMethods.Monoms, net, n);
T.Gauss();//T.Show();
for (int i = 0; i < net.CountKnots; i++)
{
dist += Math.Pow(a1 * net.Arg(i) + net[i] + a0, 2);
distold += Math.Pow(T.x[1] * net.Arg(i) + net[i] + T.x[0], 2);
}
dist /= net.CountKnots;
distold /= net.CountKnots;
dist = Math.Sqrt(dist);
distold = Math.Sqrt(distold);
Console.WriteLine("\t(в среднеквадратичной норме перпендикуляров) равна {0}", distold);
Program.FORM.chart1.Series.Add("Прямая с наилучшими перпендикулярами");
int count = Program.FORM.chart1.Series.Count - 1;
Program.FORM.chart1.Series[count].Color = Color.Black;
Program.FORM.chart1.Series[count].ChartType = System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.SeriesChartType.Line;
//Program.FORM.chart1.Series[count].IsVisibleInLegend = false;
Program.FORM.chart1.Series[count].BorderWidth = 2;
chart1.Series[count].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(pol, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(pol, 100, a, b));
Console.WriteLine("--------Для наименьших перпендикуляров---------");
Console.WriteLine("Аппроксимация сеточной функции полученной функцией");
Console.WriteLine("\t(в дискретной среднеквадратичной норме) равна {0}", FuncMethods.NetFunc.Distance(net, pol));
Console.WriteLine("\t(в среднеквадратичной норме перпендикуляров) равна {0}", dist);
}
if (checkBox2.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.Lezhandrs(a, b);
//SequencePol t = FuncMethods.Lezhandr(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(net, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n);
chart1.Series[2].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[2].IsVisibleInLegend = true;
Console.WriteLine("--------Для системы полиномов Лежандра---------");
if (radioButton2.Checked)
{
FuncMethods.ShowApprox(f, net.Arguments, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n);
}
else
{
FuncMethods.ShowApprox(net, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n);
}
}
if (checkBox6.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.TrigSystem(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(net, t, SequenceFuncKind.Orthonormal, n);
chart1.Series[6].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[6].IsVisibleInLegend = true;
Console.WriteLine("--------Для ортонормированной системы тригонометрических полиномов---------");
if (radioButton2.Checked)
{
FuncMethods.ShowApprox(f, net.Arguments, t, SequenceFuncKind.Orthonormal, n);
}
else
{
FuncMethods.ShowApprox(net, t, SequenceFuncKind.Orthonormal, n);
}
}
if (checkBox7.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.HaarSystem(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(net, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n);
chart1.Series[7].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[7].IsVisibleInLegend = true;
Console.WriteLine("--------Для системы Хаара---------");
if (radioButton2.Checked)
{
FuncMethods.ShowApprox(f, net.Arguments, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n);
}
else
{
FuncMethods.ShowApprox(net, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n);
}
}
if (checkBox8.Checked)
{
SequenceFunc t = (double x, int k) => Math.Exp(k * x);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(net, t, SequenceFuncKind.Other, n);
chart1.Series[8].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[8].IsVisibleInLegend = true;
Console.WriteLine("--------Для системы экспонент---------");
if (radioButton2.Checked)
{
FuncMethods.ShowApprox(f, net.Arguments, t, SequenceFuncKind.Other, n);
}
else
{
FuncMethods.ShowApprox(net, t, SequenceFuncKind.Other, n);
}
}
}
}
else
{
double a = Convert.ToDouble(textBox1.Text), b = Convert.ToDouble(textBox2.Text);
int n = Convert.ToInt16(textBox6.Text);
if (checkBox9.Checked)
{
chart1.Series[0].Name = "Функция по системе Хаара, выраженная без учёта ортогональности этой системы";
chart1.Series[0].IsVisibleInLegend = true;
for (n = n1; n <= n2; n++)
{
if (checkBox1.Checked)
{
//SequenceFunc t = FuncMethods.Monoms;
SequencePol t = FuncMethods.Monom;
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b);
MAS[1, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
chart1.Series[1].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[1, n])); chart1.Series[1].IsVisibleInLegend = true;
chart1.Series[1].Name = "Мономы с применением ультра-гибрида";
//g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b, false);
//MAS[0, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
//chart1.Series[0].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[0, n]));
//chart1.Series[0].IsVisibleInLegend = true;
}
if (checkBox2.Checked)
{
//SequenceFunc t = FuncMethods.Lezhandrs(a,b);
SequencePol t = FuncMethods.Lezhandr(a, b);
Polynom s = new Polynom(new double[] { -2 * a / (b - a) - 1, 2.0 / (b - a) });
Func <double, double>[] MyMas = new Func <double, double> [n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
MyMas[i] = /*Polynom.Lezh(i).Value;*/ Polynom.Lezh(i).Value(s).Value;
}
//Func<double,double> g = FuncMethods.ApproxForLezhandr(f, MyMas, a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n, a, b);
MAS[2, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
chart1.Series[2].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[2, n])); chart1.Series[2].IsVisibleInLegend = true;
}
if (checkBox6.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.TrigSystem(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Orthonormal, n, a, b);
MAS[6, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
chart1.Series[6].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[6, n])); chart1.Series[6].IsVisibleInLegend = true;
chart1.Series[6].Name = "Тригонометрическая система с применением ультра-гибрида";
//g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Orthonormal, n, a, b, false);
//MAS[0, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
//chart1.Series[0].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[0, n]));
//chart1.Series[0].IsVisibleInLegend = true;
}
if (checkBox7.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.HaarSystem(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n, a, b);
MAS[7, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
chart1.Series[7].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[7, n])); chart1.Series[7].IsVisibleInLegend = true;
chart1.Series[7].Name = "Система Хаара как ортогональная система";
//g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b, false);
//MAS[0, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
//chart1.Series[0].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[0, n]));
//chart1.Series[0].IsVisibleInLegend = true;
}
if (checkBox8.Checked)
{
SequenceFunc t = (double x, int k) => Math.Exp(k * x);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b);
MAS[8, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
chart1.Series[8].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[8, n])); chart1.Series[8].IsVisibleInLegend = true;
chart1.Series[8].Name = "Экспоненты с применением ультра-гибрида";
//g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b, false);
//MAS[0, n] = FuncMethods.RealFuncMethods.NormDistance(f, g, a, b);
//chart1.Series[0].Points.AddXY(n, Math.Log10(MAS[0, n]));
//chart1.Series[0].IsVisibleInLegend = true;
}
}
Analys(MAS, n1, n2);
}
else
{
chart1.Series[0].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(f, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(f, 100, a, b));
if (checkBox1.Checked)
{
//SequenceFunc t = FuncMethods.Monoms;
SequencePol t = FuncMethods.Monom;
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b);
chart1.Series[1].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[1].IsVisibleInLegend = true;
Console.WriteLine("--------Для системы мономов---------");
FuncMethods.ShowApprox(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b);
}
if (checkBox2.Checked)
{
//SequenceFunc t = FuncMethods.Lezhandrs(a,b);
SequencePol t = FuncMethods.Lezhandr(a, b);
Polynom s = new Polynom(new double[] { -2 * a / (b - a) - 1, 2.0 / (b - a) });
Func <double, double>[] MyMas = new Func <double, double> [n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
MyMas[i] = /*Polynom.Lezh(i).Value;*/ Polynom.Lezh(i).Value(s).Value;
}
Func <double, double> g = FuncMethods.ApproxForLezhandr(f, MyMas, a, b);
chart1.Series[2].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[2].IsVisibleInLegend = true;
Console.WriteLine("--------Для системы полиномов Лежандра---------");
FuncMethods.ShowApprox(f, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n, a, b);
}
if (checkBox3.Checked)
{
//SequencePol t = FuncMethods.Cheb(a,b);
SequenceFunc t = FuncMethods.Chebs(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b);
chart1.Series[3].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[3].IsVisibleInLegend = true;
}
if (checkBox4.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.Lagerrs(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b);
chart1.Series[4].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[4].IsVisibleInLegend = true;
}
if (checkBox5.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.Hermits(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b);
chart1.Series[5].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[5].IsVisibleInLegend = true;
}
if (checkBox6.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.TrigSystem(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Orthonormal, n, a, b);
chart1.Series[6].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[6].IsVisibleInLegend = true;
Console.WriteLine("--------Для ортонормированной системы тригонометрических полиномов---------");
FuncMethods.ShowApprox(f, t, SequenceFuncKind.Orthonormal, n, a, b);
}
if (checkBox7.Checked)
{
SequenceFunc t = FuncMethods.HaarSystem(a, b);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n, a, b);
chart1.Series[7].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[7].IsVisibleInLegend = true;
Console.WriteLine("--------Для системы Хаара---------");
FuncMethods.ShowApprox(f, t, SequenceFuncKind.Orthogonal, n, a, b);
}
if (checkBox8.Checked)
{
SequenceFunc t = (double x, int k) => Math.Exp(k * x);
Func <double, double> g = FuncMethods.Approx(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b);
chart1.Series[8].Points.DataBindXY(МатКлассы.Point.PointsX(g, 100, a, b), МатКлассы.Point.PointsY(g, 100, a, b)); chart1.Series[8].IsVisibleInLegend = true;
Console.WriteLine("--------Для системы экспонент---------");
FuncMethods.ShowApprox(f, t, SequenceFuncKind.Other, n, a, b);
}
}
}
}
catch
{
var MBSave = MessageBox.Show(message, caption, MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Error);
return;
}
finally
{
sw.Close();
Console.SetOut(tmp);
Console.WriteLine("Запись завершена!");
Program.DATA.textBox1.Text = "";
StreamReader sr = new StreamReader("Данные об аппроксимации.txt");
string ss = "";
while (ss != null)
{
Program.DATA.textBox1.Text += ss + Environment.NewLine;
ss = sr.ReadLine();
}
sr.Close();
}
}
