/// <summary>
/// Осуществляет разделение ключа на несколько частей
/// </summary>
/// <param name="Key">Ключ, который необходимо разделить</param>
/// <param name="CountOfFragments">Число фрагментов, на которые необходимо разделить ключ</param>
/// <param name="module">Модуль, который будет определен исходя из ключа</param>
/// <param name="Limit">Порог количества фрагментов, начиная с которого можно будет восстановить ключ</param>
/// <returns>Массив наборов (x,y). x можно публиковать. y должен находиться в секрете.</returns>
public static KeyValuePair <int, BigInteger>[] Share(BigInteger Key, int CountOfFragments,
out BigInteger module,
int Limit = -1)
{
if (Limit == -1)
{
Limit = CountOfFragments;
}
module = GetBiggerRandomPrime(Key);
//Вычислили модуль многочлена и знаем порог - пора генерировать многочлен.
int[] coefs = new int[Limit];
for (int i = 0; i < coefs.Length - 1; i++)
{
coefs[i] = (int)RD.UniformDistribution(1, module - 1, 1)[0];
}
coefs[coefs.Length - 1] = (int)Key;
Polynoms.ModularPolynom sharepolynom = new Polynoms.ModularPolynom(coefs, (int)module);
KeyValuePair <int, BigInteger>[] Keys = new KeyValuePair <int, BigInteger> [CountOfFragments];
for (int i = 1; i <= CountOfFragments; i++)
{
Keys[i - 1] = new KeyValuePair <int, BigInteger>(i, (BigInteger)sharepolynom.GetValue(i));
}
return(Keys);
}
/// <summary>
/// Тест Соловея-Штрассена. Имеет числа КарлМайкла
/// </summary>
/// <param name="source">Число, которое необходмио протестировать</param>
/// <param name="count">Число прогонов теста</param>
/// <returns></returns>
public static PrimalityTestResult SSPT(BigInteger source, BigInteger count)
{
if (count >= source)
{
throw new InvalidOperationException("Число прогонов теста не должно быть меньше тестируемого числа.");
}
if (source == 0)
{
return(PrimalityTestResult.Composite);
}
if (source == 1)
{
return(PrimalityTestResult.Unknown);
}
if (source < 0 || count <= 0)
{
throw new InvalidOperationException(
"Тестируемое число и число его прогонов должны быть положительными числами!");
}
//нам необходимо, чтобы число было нечетным, поэтому мы отсеиваем все четные числа.
if (source % 2 == 0)
{
return(PrimalityTestResult.Composite);
}
BigInteger[] RestVariants = RD.UniformDistribution(2, source - 1, count);
//отрезок [2,n-1]
for (int i = 0; i < count; i++)
{
BigInteger CurrentValue = RestVariants[i];
if (AdvancedEuclidsalgorithm.GCDResult(CurrentValue, source) != 1)
{
return(PrimalityTestResult.Composite);
}
//значение символа якоби
BigInteger jacobi = JacobiSymbol.Get(CurrentValue, source);
Comparison.LinearComparison comparison = new Comparison.LinearComparison(CurrentValue, source);
if (Comparison.MultiplicativeInverse.BinaryPowLinearComparison(comparison, (source - 1) / 2).LeastModulo != jacobi)
{
return(PrimalityTestResult.Composite);
}
}
return(PrimalityTestResult.Unknown);
}
/// <summary>
/// Fermat Primality Test - тест на основе теоремы Ферма. Имеет псевдопростые числа
/// </summary>
/// <param name="source">Число, которое необходимо проверить на простотоу</param>
/// ///
/// <param name="count">Число прогонов теста. Чем больше, тем точнее ответ.</param>
/// <returns></returns>
/// <exception cref="InvalidOperationException"></exception>
public static PrimalityTestResult FPT(int source, int count)
{
if (count >= source)
{
throw new InvalidOperationException("Число прогонов теста должно быть меньше тестируемого числа.");
}
switch (source)
{
case 0:
return(PrimalityTestResult.Composite);
case 1:
throw new InvalidOperationException("Единица не является ни простым, ни составным числом.");
}
if (source < 0 || count <= 0)
{
throw new InvalidOperationException(
"Тестируемое число и количество прогонов должны быть положительными числами!");
}
BigInteger[] RestVariants = RD.UniformDistribution(2, source - 1, count);
//отрезок [2,n-1]
for (int i = 1; i <= count; i++)
{
BigInteger CurrentValue = RestVariants[i - 1];
if (AdvancedEuclidsalgorithm.GCDResult(CurrentValue, source) != 1)
{
return(PrimalityTestResult.Composite);
}
Comparison.LinearComparison comparison = new Comparison.LinearComparison(CurrentValue, source);
if (Comparison.MultiplicativeInverse.BinaryPowLinearComparison(comparison, source - 1).A != 1)
{
return(PrimalityTestResult.Composite);
}
}
return(PrimalityTestResult.Unknown);
}
/// <summary>
/// Тест Рабина Миллера. Имеет сильно псевдопростые числа
/// </summary>
/// <param name="source"></param>
/// <param name="count"></param>
/// <returns></returns>
public static PrimalityTestResult MRPT(int source, int count)
{
if (count >= source)
{
throw new InvalidOperationException("Число прогонов теста не должно быть меньше тестируемого числа.");
}
switch (source)
{
case 0:
return(PrimalityTestResult.Composite);
case 1:
throw new InvalidOperationException("Единица не является ни простым, ни составным числом.");
}
if (source < 0 || count <= 0)
{
throw new InvalidOperationException(
"Тестируемое число и число его прогонов должны быть положительными числами!");
}
//нам необходимо, чтобы число было нечетным, поэтому мы отсеиваем все четные числа.
if (source % 2 == 0)
{
return(PrimalityTestResult.Composite);
}
int t = source - 1;
int s = 0;
while (t % 2 == 0)
{
t /= 2;
s++;
}
//n-1 = (2^s) * t
BigInteger[] RestVariants = RD.UniformDistribution(2, source - 1, count);
//отрезок [2,n-1]
for (int i = 0; i < count; i++)
{
BigInteger CurrentValue = RestVariants[i];
if (AdvancedEuclidsalgorithm.GCDResult(CurrentValue, source) != 1)
{
return(PrimalityTestResult.Composite);
}
//значение символа якоби
Comparison.LinearComparison comparison = new Comparison.LinearComparison(CurrentValue, source);
if (BigInteger.Abs((comparison = Comparison.MultiplicativeInverse.BinaryPowLinearComparison(comparison, t))
.LeastModulo) == 1)
{
continue;
}
while (s != 1)
{
comparison = Comparison.MultiplicativeInverse.BinaryPowLinearComparison(comparison, 2);
if (comparison.LeastModulo == -1)
{
break;
}
if (--s == 0)
{
return(PrimalityTestResult.Composite);
}
}
}
return(PrimalityTestResult.Unknown);
}
