private void miStepLocalSearch_Click(object sender, EventArgs e)
{
int n = placed_circles.Count;
#region Создание и заполнение вектора размещения P (2*n+1 x 1).
Matrix P = new Matrix(2 * n + 1);
for (int i = 0; i < placed_circles.Count; i++)
{
P[2 * i] = placed_circles[i].X;
P[2 * i + 1] = placed_circles[i].Y;
}
P[2 * n] = length;
#endregion
#region Создание вектора градиента G (2*n+1 x 1).
Matrix G = new Matrix(2 * n + 1);
G[G.RowCount - 1] = 1;
#endregion
#region Создание и заполнение матрицы активных ограничений a (!2*n+1! x 2*n+1).
Matrix A = new Matrix(0, 2 * n + 1);
Matrix B = new Matrix(0, 2);
#region Активные ограничения по полосе.
for (int i = 0; i < placed_circles.Count; i++)
{
if (placed_circles[i].Y + placed_circles[i].R == height)
{
A.AddRow();
A[A.RowCount - 1, 2 * i + 1] = -1;
B.AddRow();
B[B.RowCount - 1, 0] = -1;
B[B.RowCount - 1, 1] = i;
}
if (placed_circles[i].X - placed_circles[i].R == 0)
{
A.AddRow();
A[A.RowCount - 1, 2 * i] = 1;
B.AddRow();
B[B.RowCount - 1, 0] = -2;
B[B.RowCount - 1, 1] = i;
}
if (placed_circles[i].Y - placed_circles[i].R == 0)
{
A.AddRow();
A[A.RowCount - 1, 2 * i + 1] = 1;
B.AddRow();
B[B.RowCount - 1, 0] = -3;
B[B.RowCount - 1, 1] = i;
}
if (placed_circles[i].X + placed_circles[i].R == length)
{
A.AddRow();
A[A.RowCount - 1, 2 * i] = -1;
A[A.RowCount - 1, 2 * n] = 1;
B.AddRow();
B[B.RowCount - 1, 0] = -4;
B[B.RowCount - 1, 1] = i;
}
}
#endregion
#region Активные ограничения между кругами.
for (int i = 0; i < placed_circles.Count - 1; i++)
for (int j = i + 1; j < placed_circles.Count; j++)
{
if (Math.Abs(ExtendedDistance.Calc(placed_circles[i], placed_circles[j])) < 0.0001)
{
A.AddRow();
A[A.RowCount - 1, 2 * i] = 2 * (placed_circles[i].X - placed_circles[j].X);
A[A.RowCount - 1, 2 * i + 1] = 2 * (placed_circles[i].Y - placed_circles[j].Y);
A[A.RowCount - 1, 2 * j] = 2 * (placed_circles[j].X - placed_circles[i].X);
A[A.RowCount - 1, 2 * j + 1] = 2 * (placed_circles[j].Y - placed_circles[i].Y);
B.AddRow();
B[B.RowCount - 1, 0] = i;
B[B.RowCount - 1, 1] = j;
}
}
#endregion
#endregion
bool is_exit = false;
do
{
Matrix ATr = A.Tr();
Matrix AOb = (A * ATr).Ob();
#region Рассчитать вектор множетелей Лагранжа U.
Matrix U = AOb * A * G;
#endregion
#region Получить вектор направления d (2*n+1 x 1).
Matrix D = ATr * U - G;
#endregion
if (D.IsNull(0.0001))
{
int index = U.RowOfMinElement();
if (U[index] < -1e-8)
{
A.DelRow(index);
B.DelRow(index);
}
else
is_exit = true;
}
else
{
#region Находим длину шага L и соответствующее ему ограничение, которое добавляем в A.
double L = double.PositiveInfinity;
Matrix T;
double td;
double l;
for (int i = 0; i < placed_circles.Count; i++)
{
T = new Matrix(1, 2 * n + 1);
T[0, 2 * i + 1] = -1;
td = (T * D)[0];
if (td < -1e-8)
{
l = -((T * P)[0] + height - placed_circles[i].R) / td;
if (L > l)
L = l;
}
T = new Matrix(1, 2 * n + 1);
T[0, 2 * i] = 1;
td = (T * D)[0];
if (td < -1e-8)
{
l = -((T * P)[0] - placed_circles[i].R) / td;
if (L > l)
L = l;
}
T = new Matrix(1, 2 * n + 1);
T[0, 2 * i + 1] = 1;
td = (T * D)[0];
if (td < -1e-8)
{
l = -((T * P)[0] - placed_circles[i].R) / td;
if (L > l)
L = l;
}
T = new Matrix(1, 2 * n + 1);
T[0, 2 * i] = -1;
T[0, 2 * n] = 1;
td = (T * D)[0];
if (td < -1e-8)
{
l = -((T * P)[0] - placed_circles[i].R) / td;
if (L > l)
L = l;
}
}
#endregion
P += D * L;
#region Проверить активные ограничения и удалить лишние.
#endregion
}
} while (!is_exit);
}
