/// <summary>
/// Оценить погрешность интерполяционного полинома (Лагранжа) в точке при константе
/// </summary>
/// <param name="f">Интерполируемая функция</param>
/// <param name="n">Стень полинома</param>
/// <param name="a">Начало отрезка интерполирования</param>
/// <param name="b">Конец отрезка интерполяции</param>
/// <param name="x">Точка, в которой оценивается погрешность</param>
/// <param name="Mn">Константа в погрешности</param>
public static void LagEstimateErr(Func <double, double> f, int n, double a, double b, double x, double Mn = 0)
{
if (Mn <= 0)
{
double[] y = Point.PointsX(f, n, a, b);
double q = Expendator.Min(y);
double y1 = Math.Min(q, x);
q = Expendator.Max(y);
double y2 = Math.Max(q, x);
//double e = y1 + (y2 - y1) / 2;//середина отрезка
//Mn = Math.Abs(f(e));
Mn = FuncMethods.RealFuncMethods.NormC(f, y1, y2);
}
Polynom p = new Polynom(f, n, a, b);
Console.WriteLine("Узлы интерполяции: "); Point.Show(Point.Points(f, n, a, b));
Console.WriteLine("Полученный полином: "); p.Show();
Console.WriteLine($"Значение полинома в точке {x} = {p.Value(x)}");
Console.WriteLine($"Значение функции в точке {x} = {f(x)}");
double t = Math.Abs(p.Value(x) - f(x));
Console.WriteLine($"Абсолютная величина погрешности в точке {x} = {t}");
Console.WriteLine($"Оценка погрешности при Mn = {Mn}: {t} <= {wn(f, n, a, b, x, Mn)}");
}
private void GiveDivisionByNOD()
{
int a = A.DimOfFractionalPath(), b = B.DimOfFractionalPath(), c = C.DimOfFractionalPath();
int max = Expendator.Max(a, b, c);
for (int i = 0; i < max; i++)
{
A *= 10; B *= 10; C *= 10;
}
max = (int)Number.Rational.Nod((long)A, (long)B);
A /= max;
B /= max;
C /= max;
}
