/// <summary>
/// Замена колонны указанным вектором (для метода Крамера)
/// </summary>
/// <param name="ColumnNumber">Номер колонны</param>
/// <param name="newColumn">Новая колонна</param>
/// <returns></returns>
public CSqMatrix ColumnSwap(int ColumnNumber, CVectors newColumn)
{
SqMatrix R = this.Re.ColumnSwap(ColumnNumber, newColumn.Re);
SqMatrix I = this.Im.ColumnSwap(ColumnNumber, newColumn.Im);
return(new CSqMatrix(R, I));
}
/// <summary>
/// Характеристический многочлен заданной матрицы
/// </summary>
/// <param name="M"></param>
/// <returns></returns>
private static CVectors CharactPol(CSqMatrix M)
{
CVectors p = new CVectors(M.ColCount + 1);
Complex sum;
CSqMatrix A = new CSqMatrix(M);
//заполнение массива треков
Complex[] tr = new Complex[A.ColCount];
for (int i = 0; i < A.ColCount; i++)
{
tr[i] = A.Track;
A *= M;
}
p[p.Degree - 1] = 1 * Math.Pow(-1, A.ColCount);
int k = 0;
for (int i = p.Degree - 2; i >= 0; i--)
{
sum = 0; k++;
for (int j = 0; j < k; j++)
{
sum += tr[k - j - 1] * p[p.Degree - j - 1];
}
sum *= -1;
sum /= k;
p[i] = new Complex(sum);
}
return(p);
}
/// <summary>
/// Отнять от строки матрицы вектор
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
/// <param name="c"></param>
public void MinusVector(int i, CVectors c)
{
for (int j = 0; j < this.ColCount; j++)
{
matr[i, j] -= c[j];
}
}
/// <summary>
/// Сумма ряда от -inf до inf
/// </summary>
/// <param name="f">Функция, сопоставляющая член ряда номеру</param>
/// <param name="eps">Точность</param>
/// <param name="ndo">Минимальное количество членов, которые должны быть суммированы в одну сторону</param>
/// <returns></returns>
public static CVectors Sum(Func <int, CVectors> f, double eps = 1e-8, int ndo = 10)
{
Func <int, CVectors> f2 = (int n) => f(-n);
CVectors sum1 = null, sum2 = null;
Parallel.Invoke(() => sum1 = Sum(0, f, eps, ndo), () => sum2 = Sum(1, f2, eps, ndo));
return(sum1 + sum2);
}
/// <summary>
/// Вернуть столбец матрицы
/// </summary>
/// <param name="k">Номер столбца, начиная от 0</param>
/// <returns></returns>
public CVectors GetColumn(int k)
{
CVectors ew = new CVectors(this.RowCount);
for (int i = 0; i < ew.Degree; i++)
{
ew[i] = new Complex(this[i, k]);
}
return(ew);
}
/// <summary>
/// Вернуть строку матрицы
/// </summary>
/// <param name="k">Номер строки, начиная от 0</param>
/// <returns></returns>
public CVectors GetLine(int k)
{
CVectors ew = new CVectors(this.ColCount);
for (int i = 0; i < ew.Degree; i++)
{
ew[i] = new Complex(this[k, i]);
}
return(ew);
}
/// <summary>
/// Сумма бесконечного ряда
/// </summary>
/// <param name="n0">Начальный номер члена ряда</param>
/// <param name="f">Функция, сопоставляющая член ряда номеру</param>
/// <param name="eps">Точность</param>
/// <param name="ndo">Минимальное количество членов, которые должны быть суммированы</param>
/// <returns></returns>
public static CVectors Sum(int n0, Func <int, CVectors> f, double eps = 1e-8, int ndo = 10, int ndomax = 1000)
{
CVectors sum = Sum(n0, n0 + ndo, f);
int i = 1;
CVectors sum2 = new CVectors(sum.Degree);
CVectors tmp = f(n0 + ndo + i);
do
{
sum2 += tmp;
i++;
tmp = f(ndo + i);
}while (tmp.Abs >= eps && i + ndo <= ndomax);
return(sum + sum2);
}
/// <summary>
/// Задать унитарную функции как произведение унитарной функции на кматричную функцию
/// </summary>
/// <param name="M"></param>
/// <param name="F"></param>
public CkToCnFunc(CVecToCMatrix M, CkToCnFunc F)
{
this.FuncMas = null;
func = (CVectors v) =>
{
CSqMatrix Mat = M(v);
CVectors Vec = F.Value(v);
CVectors res = new CVectors(Vec.Degree);
for (int i = 0; i < this.EDimention; i++)
{
res[i] = new Complex(Mat.GetLine(i) * Vec);
}
return(res);
};
}
/// <summary>
/// Выдаёт индекс строки, содержащей максимальный элемент по столбцу column в диапазоне rowbeg...column.Len
/// </summary>
/// <param name="rowbeg"></param>
/// <param name="column"></param>
/// <returns></returns>
private int MaxLine(int rowbeg, int column)
{
CVectors v = this.GetColumn(column);
double max = v[rowbeg].Abs, tmp;
int k = rowbeg;
for (int i = rowbeg + 1; i < v.Degree; i++)
{
tmp = v[i].Abs;
if (tmp > max)
{
max = tmp;
k = i;
}
}
return(k);
}
/// <summary>
/// Сумма частичного ряда
/// </summary>
/// <param name="n0">Начальный номер члена ряда</param>
/// <param name="nmax">Конечный номер члена ряда</param>
/// <param name="f">Функция, сопоставляющая член ряда по номеру</param>
/// <returns></returns>
public static CVectors Sum(int n0, int nmax, Func <int, CVectors> f)
{
int tmp = nmax - n0 + 1;
CVectors[] mas = new CVectors[tmp];
for (int i = 0; i < tmp; i++)
{
mas[i] = f(n0 + i);
}
Array.Sort(mas);
CVectors sum = new CVectors(mas[0].Degree);
for (int i = 0; i < sum.Degree; i++)
{
sum += mas[i];
}
return(sum);
}
public static CVectors operator *(CSqMatrix A, CVectors x)
{
CVectors res = new CVectors(x.Degree);
for (int i = 0; i < res.Degree; i++)
{
for (int j = 0; j < res.Degree; j++)
{
res[i] += A[i, j] * x[j];
}
}
return(res);
//if (A.ColCount != x.Degree) throw new Exception("Размерность матрицы и вектора не совпадают");
//CVectors res = new CVectors(x.Degree);
//for (int i = 0; i < res.Degree; i++)
// res[i] = A.GetLine(i) * x;
//return res;
}
/// <summary>
/// Значение функции от вектора через индексатор
/// </summary>
/// <param name="v"></param>
/// <returns></returns>
public CVectors this[CVectors v]
{
get
{
if (func == null)
{
CVectors res = new CVectors(EDimention);
for (int i = 0; i < EDimention; i++)
{
res[i] = FuncMas[i](v);
}
return(res);
}
else
{
return(func(v));
}
}
}
/// <summary>
/// Значение функции от вектора
/// </summary>
/// <param name="c"></param>
/// <returns></returns>
public CVectors Value(params Complex[] c)
{
CVectors v = new CVectors(c);
return(this[v]);
}
/// <summary> /// Метод, возвращающий значение функции от вектора /// </summary> /// <param name="v"></param> /// <returns></returns> public CVectors Value(CVectors v) => this[v];
/// <summary>
/// Интеграл от отображения по одному аргументу (другие зафиксированы)
/// </summary>
/// <param name="beforeArg">Фиксированные аргументы до изменяемого</param>
/// <param name="afterArg">Фиксированные аргументы после изменяемого</param>
/// <param name="t1"></param>
/// <param name="t2"></param>
/// <param name="t3"></param>
/// <param name="t4"></param>
/// <param name="tm"></param>
/// <param name="tp"></param>
/// <param name="eps"></param>
/// <param name="pr"></param>
/// <param name="gr"></param>
/// <returns></returns>
public CVectors IntegralAmoutOneArg(CVectors beforeArg, CVectors afterArg, double t1, double t2, double t3, double t4, double tm, double tp, double eps, double pr, double gr)
{
FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.ComplexVectorFunc tmp = (Complex x, int N) => this.Value(Expendator.Union(beforeArg.ComplexMas, new Complex[] { x }, afterArg.ComplexMas)).ComplexMas;
return(new CVectors(FuncMethods.DefInteg.GaussKronrod.DINN5_GK(tmp, t1, t2, t3, t4, tm, tp, eps, pr, gr, this.EDimention)));
}
/// <summary>
/// Конструктор по матрице и свободному вектору
/// </summary>
/// <param name="M"></param>
/// <param name="v"></param>
public CSLAU(CSqMatrix M, CVectors v)
{
x = new CVectors(v.Degree);
b = new CVectors(v);
A = new CSqMatrix(M);
}
