public override BaseMatrix LUsq()
{
var newau = new double[au.Length][];
for (int i = 0; i < au.Length; i++)
{
newau[i] = au[i].Clone() as double[];
}
var newal = new double[al.Length][];
for (int i = 0; i < al.Length; i++)
{
newal[i] = al[i].Clone() as double[];
}
var matrPrec = new DiagonalMatrix(di.Clone() as double[], newal, newau, shift_l, shift_u);
// Здесь нужно разделить и верхний и нижные треугольники
for (int l_diags = 0; l_diags < shift_l.Length; l_diags++)
{
for (int j = 0, indl = shift_l[l_diags]; indl < al.Length; j++, indl++)
{
matrPrec.al[indl][l_diags] /= matrPrec.di[j];
}
}
for (int u_diags = 0; u_diags < shift_u.Length; u_diags++)
{
for (int inddi = 0, indu = shift_u[u_diags]; indu < au.Length; inddi++, indu++)
{
matrPrec.au[indu][u_diags] /= matrPrec.di[inddi];
}
}
HashSet <int> shift = new HashSet <int>(shift_l); // одинаковые смещения
shift.IntersectWith(shift_u);
if (shift.Count != 0)
{
for (int i = 1; i < di.Length; i++)
{
double sum = 0;
for (int k = 0; k < shift_l.Length; k++)
{
sum += matrPrec.al[i][k] * matrPrec.au[i][k];
}
double newdi = matrPrec.di[i] - sum;
matrPrec.di[i] = Math.Sqrt(newdi);
}
}
return(matrPrec);
}
// !
// Есть очень простые формулы для LU-разложения
// для случия, если shift_l = {1} и shift_u = {1}
// введу для них частный случай, в котором сложность n
// см. "Методы решения СЛАУ большой размерности" М.Ю.Баландин Э.П.Шурина 1 августа 2000 г.
// Подробные комментарии только для LU разложения
public override BaseMatrix LU()
{
var newal = new double[al.Length][];
for (int i = 0; i < al.Length; i++)
{
newal[i] = al[i].Clone() as double[];
}
var matrPrec = new DiagonalMatrix(di.Clone() as double[], newal, au, shift_l, shift_u);
// Деление всего нижнего треугольника на элементы главной диагонали, причём
// элементы j-го столбца деляться на di[j]
for (int l_diags = 0; l_diags < shift_l.Length; l_diags++)
{
for (int j = 0, indl = shift_l[l_diags]; indl < al.Length; j++, indl++)
{
matrPrec.al[indl][l_diags] /= matrPrec.di[j];
}
}
// Для расчёта новых di, необходимы произведения симметричных элементов
// для этого нахожим одинаковые смещения
HashSet <int> shift = new HashSet <int>(shift_l); // одинаковые смещения
shift.IntersectWith(shift_u);
if (shift.Count != 0)
{
for (int i = 1; i < di.Length; i++)
{
double sum = 0;
for (int k = 0; k < shift_l.Length; k++)
{
sum += matrPrec.al[i][k] * matrPrec.au[i][k];
}
matrPrec.di[i] -= sum;
}
}
return(matrPrec);
}
public override BaseMatrix LLt()
{
var newal = new double[al.Length][];
for (int i = 0; i < al.Length; i++)
newal[i] = al[i].Clone() as double[];
var matrPrec = new DiagonalMatrix(di.Clone() as double[], newal, newal, shift_l, shift_u);
for (int l_diags = 0; l_diags < shift_l.Length; l_diags++)
for (int j = 0, indl = shift_l[l_diags]; indl < al.Length; j++, indl++)
matrPrec.al[indl][l_diags] /= matrPrec.di[j];
for (int i = 1; i < di.Length; i++)
{
double sum = 0;
for (int k = 0; k < shift_l.Length; k++)
sum += matrPrec.al[i][k] * matrPrec.al[i][k];
double newdi = matrPrec.di[i] - sum;
matrPrec.di[i] = Math.Sqrt(newdi);
}
return matrPrec;
}
public override BaseMatrix LUsq()
{
var newau = new double[au.Length][];
for (int i = 0; i < au.Length; i++)
newau[i] = au[i].Clone() as double[];
var newal = new double[al.Length][];
for (int i = 0; i < al.Length; i++)
newal[i] = al[i].Clone() as double[];
var matrPrec = new DiagonalMatrix(di.Clone() as double[], newal, newau, shift_l, shift_u);
// Здесь нужно разделить и верхний и нижные треугольники
for (int l_diags = 0; l_diags < shift_l.Length; l_diags++)
for (int j = 0, indl = shift_l[l_diags]; indl < al.Length; j++, indl++)
matrPrec.al[indl][l_diags] /= matrPrec.di[j];
for (int u_diags = 0; u_diags < shift_u.Length; u_diags++)
for (int inddi = 0, indu = shift_u[u_diags]; indu < au.Length; inddi++, indu++)
matrPrec.au[indu][u_diags] /= matrPrec.di[inddi];
HashSet<int> shift = new HashSet<int>(shift_l); // одинаковые смещения
shift.IntersectWith(shift_u);
if (shift.Count != 0)
for (int i = 1; i < di.Length; i++)
{
double sum = 0;
for (int k = 0; k < shift_l.Length; k++)
sum += matrPrec.al[i][k] * matrPrec.au[i][k];
double newdi = matrPrec.di[i] - sum;
matrPrec.di[i] = Math.Sqrt(newdi);
}
return matrPrec;
}
// !
// Есть очень простые формулы для LU-разложения
// для случия, если shift_l = {1} и shift_u = {1}
// введу для них частный случай, в котором сложность n
// см. "Методы решения СЛАУ большой размерности" М.Ю.Баландин Э.П.Шурина 1 августа 2000 г.
// Подробные комментарии только для LU разложения
public override BaseMatrix LU()
{
var newal = new double[al.Length][];
for (int i = 0; i < al.Length; i++)
newal[i] = al[i].Clone() as double[];
var matrPrec = new DiagonalMatrix(di.Clone() as double[], newal, au, shift_l, shift_u);
// Деление всего нижнего треугольника на элементы главной диагонали, причём
// элементы j-го столбца деляться на di[j]
for (int l_diags = 0; l_diags < shift_l.Length; l_diags++)
for (int j = 0, indl = shift_l[l_diags]; indl < al.Length; j++, indl++)
matrPrec.al[indl][l_diags] /= matrPrec.di[j];
// Для расчёта новых di, необходимы произведения симметричных элементов
// для этого нахожим одинаковые смещения
HashSet<int> shift = new HashSet<int>(shift_l); // одинаковые смещения
shift.IntersectWith(shift_u);
if (shift.Count != 0)
for (int i = 1; i < di.Length; i++)
{
double sum = 0;
for (int k = 0; k < shift_l.Length; k++)
sum += matrPrec.al[i][k] * matrPrec.au[i][k];
matrPrec.di[i] -= sum;
}
return matrPrec;
}
