// this == var が成立するような expression を返す
// (this == 1 && var == 1) || (this == 2 && var == 2) || ...
public IExpression EqualCondition(VariableInteger var)
{
Debug.Assert(var.lowerbound == lowerbound);
Debug.Assert(var.variables.Count == variables.Count);
var ret = new ExpressionOr();
for (int i = 0; i < variables.Count; i++)
{
var item = new ExpressionAnd();
for (int j = 0; j < variables.Count; j++)
{
if (i == j)
{
item.children.Add(new ExpressionInteger(variables[j], true));
item.children.Add(new ExpressionInteger(var.variables[j], true));
}
else
{
item.children.Add(new ExpressionInteger(variables[j], false));
item.children.Add(new ExpressionInteger(var.variables[j], false));
}
}
ret.children.Add(item);
}
return(ret);
}
// 作った CNF を出力する
static void Dump(Int32 varCount, ExpressionAnd CNF)
{
var cnfSize = CNF.children.Count;
Console.Error.WriteLine($"p cnf {varCount} {cnfSize}");
foreach (var child in CNF.children)
{
if (typeof(ExpressionInteger) == child.GetType())
{
var itemInt = (ExpressionInteger)child;
var val = itemInt.positive ? itemInt.id : -itemInt.id;
Console.Error.WriteLine($"{val} 0");
}
else if (typeof(ExpressionOr) == child.GetType())
{
foreach (var item in child.children)
{
var itemInt = (ExpressionInteger)item;
var val = itemInt.positive ? itemInt.id : -itemInt.id;
Console.Error.Write($"{val} ");
}
Console.Error.WriteLine(0);
}
else
{
throw new Exception("unexpected type");
}
}
}
public override IExpression Negate()
{
var expr = new ExpressionAnd();
foreach (var child in children)
{
expr.children.Add(child.Negate());
}
return(expr);
}
// variables の中の変数は全て異なる
private IExpression DifferentAll(List <VariableInteger> variables)
{
var expr = new ExpressionAnd();
foreach (var v1 in variables)
{
foreach (var v2 in variables)
{
if (v1.id != v2.id)
{
expr.children.Add(v1.NotEqualCondition(v2));
}
}
}
return(expr);
}
// 変数が var という値を取る制約
public IExpression EqualCondition(Int32 var)
{
Debug.Assert(lowerbound <= var && var < lowerbound + variables.Count);
var expr = new ExpressionAnd();
for (int i = 0; i < variables.Count; i++)
{
if (lowerbound + i == var)
{
expr.children.Add(new ExpressionInteger(variables[i], true));
}
else
{
expr.children.Add(new ExpressionInteger(variables[i], false));
}
}
return(expr);
}
// expr を簡約した結果を返す
// 新規変数を追加する時に生じた制約は、 newExpr に入れる
public IExpression TseitinTranslate(IExpression expr, ExpressionAnd newExpr)
{
var ret = expr.Empty();
foreach (var child in expr.children)
{
// 簡約の必要がない
if (child.GetType() == typeof(ExpressionInteger))
{
ret.children.Add(child);
}
else
{
// 再帰的に簡約
var childExpr = TseitinTranslate(child, newExpr);
// childExpr を newId の変数で置き換え
var newId = generator.GenerateId();
ret.children.Add(new ExpressionInteger(newId, true));
// childExpr == newId の制約
var newChildExpr = new ExpressionInteger(newId, false);
if (childExpr.GetType() == typeof(ExpressionAnd))
{
foreach (var subexpr in childExpr.children)
{
var newSubExpr = new ExpressionOr();
newSubExpr.children.Add(newChildExpr.Clone());
newSubExpr.children.Add(subexpr);
newExpr.children.Add(newSubExpr);
}
}
else // childExpr.GetType() == typeof (ExpressionOr)
{
childExpr.children.Add(newChildExpr);
newExpr.children.Add(childExpr);
}
}
}
return(ret);
}
public override IExpression Flatten()
{
var ret = new ExpressionAnd();
foreach (var child in children)
{
var flatten = child.Flatten();
if (GetType() == child.GetType())
{
foreach (var child2 in flatten.children)
{
ret.children.Add(child2);
}
}
else
{
ret.children.Add(flatten);
}
}
return(ret);
}
// 値域の中のどれか一つは取れるという制約を出力
public IExpression AssignAny()
{
var ret = new ExpressionOr();
for (int i = 0; i < variables.Count; i++)
{
var item = new ExpressionAnd();
// 下から i 番目の値が採用されるような割当て
for (int j = 0; j < variables.Count; j++)
{
if (i == j)
{
item.children.Add(new ExpressionInteger(variables[j], true));
}
else
{
item.children.Add(new ExpressionInteger(variables[j], false));
}
}
ret.children.Add(item);
}
return(ret);
}
public ExpressionAnd encode(List <List <Int32> > board)
{
Debug.Assert(board.Count == size);
foreach (var line in board)
{
Debug.Assert(line.Count == size);
}
// 最終的に生成される CNF
var ret = new ExpressionAnd();
// 最初から埋まってる数字の初期配置
for (int col = 0; col < size; col++)
{
for (int row = 0; row < size; row++)
{
if (board[col][row] > 0)
{
ret.children.Add(vars[col][row].EqualCondition(board[col][row]));
}
}
}
// 1〜9 のどれかの値は割り当てられる
for (int col = 0; col < size; col++)
{
for (int row = 0; row < size; row++)
{
ret.children.Add(vars[col][row].AssignAny());
}
}
// 縦が全て異なる値
for (int col = 0; col < size; col++)
{
var lst = new List <VariableInteger> ();
for (int row = 0; row < size; row++)
{
lst.Add(vars[col][row]);
}
ret.children.Add(DifferentAll(lst));
}
// 横が全て異なる値
for (int row = 0; row < size; row++)
{
var lst = new List <VariableInteger> ();
for (int col = 0; col < size; col++)
{
lst.Add(vars[col][row]);
}
ret.children.Add(DifferentAll(lst));
}
Int32 subsize = (Int32)Math.Round(Math.Sqrt(size));
// 各 grid 内が全て異なる値
for (int gcol = 0; gcol < subsize; gcol++)
{
for (int grow = 0; grow < subsize; grow++)
{
var lst = new List <VariableInteger> ();
for (int lcol = 0; lcol < subsize; lcol++)
{
for (int lrow = 0; lrow < subsize; lrow++)
{
var col = gcol * subsize + lcol;
var row = grow * subsize + lrow;
lst.Add(vars[col][row]);
}
}
ret.children.Add(DifferentAll(lst));
}
}
var ret2 = new ExpressionAnd();
// 一番浅い部分は省略する必要がないので、いらない
foreach (var child in ret.Flatten().children)
{
if (child.GetType() == typeof(ExpressionInteger))
{
ret2.children.Add(child);
}
else // if ExpressionOr
{
var simpleChild = TseitinTranslate(child, ret2);
ret2.children.Add(simpleChild);
}
}
return(ret2);
}