static void Main(string[] args)
{
/*Vecteur vect1 = new Vecteur(3);
* vect1[1]=1;
* vect1[2]=2;
* vect1[3]=3;
* Vecteur vect2 = new Vecteur(3);
* vect2[1]=2;
* vect2[2]=3;
* vect2[3]=4;*/
int d = 5;
Vecteur[] vect3 = new Vecteur[d];
for (int i = 0; i < d; i++)
{
vect3[i] = new Vecteur(d);
for (int j = 1; j <= d; j++)
{
vect3[i][j] = 1 / ((double)i + (double)j);
}
}
for (int i = 0; i < d; i++)
{
Console.WriteLine($"{vect3[i][1]} , {vect3[i][2]} , {vect3[i][3]}, {vect3[i][4]}, {vect3[i][5]}");
}
Vecteur.GramSchmidt(vect3);
for (int i = 0; i < d - 1; i++)
{
//Console.WriteLine($"{vect3[i][1]} , {vect3[i][2]} , {vect3[i][3]}, {vect3[i][4]}, {vect3[i][5]}");
Console.WriteLine($"{Vecteur.prod_scal(vect3[i],vect3[i+1])}");
}
}
public static Vecteur Produit(Vecteur vect, double a)
{
Vecteur prod = new Vecteur(vect.Length);
for (int i = 0; i < vect.Length; i++)
{
prod.elts[i] = vect[i + 1] * a;
}
return(prod);
}
public static double prod_scal(Vecteur vect1, Vecteur vect2)
{
if (vect1.Length == vect2.Length)
{
double prod = 0;
for (int i = 0; i < vect1.Length; i++)
{
prod += vect1.elts[i] * vect2.elts[i];
}
return(prod);
}
else
{
Console.WriteLine("Vectors dimensions are differents.");
return(0);
}
}
public static Vecteur Somme(Vecteur vect1, Vecteur vect2)
{
Vecteur somme_vect = new Vecteur(vect1.Length);
for (int i = 0; i < vect1.Length; i++)
{
if (vect1.Length == vect2.Length)
{
somme_vect.elts[i] = vect1[i + 1] + vect2[i + 1];
}
else
{
Console.WriteLine("Vectors dimensions are differents.");
break;
}
}
return(somme_vect);
}
public static void GramSchmidt(Vecteur[] a)
{
Vecteur[] b = new Vecteur[a.Length];
b[0] = new Vecteur(a[0].Length);
b[0] = Vecteur.Produit(a[0], 1 / Math.Sqrt(Vecteur.prod_scal(a[0], a[0])));
for (int i = 1; i < a.Length; i++)
{
Vecteur u = new Vecteur(a[0].Length);
b[i] = new Vecteur(a[0].Length);
Vecteur somme = new Vecteur(a[0].Length);
for (int j = 0; j < i; j++)
{
somme = Vecteur.Somme(somme, Vecteur.Produit(b[j], Vecteur.prod_scal(a[i], b[j])));
}
u = Vecteur.Somme(a[i], Vecteur.Produit(somme, -1));
b[i] = Vecteur.Produit(u, 1 / Math.Sqrt(Vecteur.prod_scal(u, u)));
}
for (int i = 0; i < a.Length; i++)
{
a[i] = b[i];
}
}