/*
* Reference:
* http://fisherlei.blogspot.ca/2013/01/leetcode-binary-tree-maximum-path-sum.html
* Analysis from the above blog:
* For each node like following, there should be four ways existing for max path:
1. Node only
2. L-sub + Node
3. R-sub + Node
4. L-sub + Node + R-sub
Keep trace the four path and pick up the max one in the end.
*
Julia's comment:
* 1. Pass online judge:
* 92 / 92 test cases passed.
Status: Accepted
Runtime: 188 ms
*/
public static int maxPathSum(TreeNode root)
{
int maxAcrossRoot = Int16.MinValue;
int maxEndByRoot = GetMax(root, ref maxAcrossRoot);
return Math.Max(maxAcrossRoot, maxEndByRoot);
}
public static int dfs(TreeNode root, ref int max)
{
if (root == null) return 0;
int l = dfs(root.left, ref max);
int r = dfs(root.right, ref max);
int m = root.val;
if (l > 0) m += l;
if (r > 0) m += r;
if (m > max) max = m;
return Math.Max(l, r) > 0 ? Math.Max(l, r) + root.val : root.val;
}
private static int GetMax(TreeNode node, ref int maxAcrossRoot)
{
if(node == null)
return 0;
int left = GetMax(node.left, ref maxAcrossRoot);
int right = GetMax(node.right, ref maxAcrossRoot);
int cMax = node.val;
if(left > 0)
cMax += left;
if(right > 0)
cMax+=right;
maxAcrossRoot = Math.Max(maxAcrossRoot, cMax);
int val = node.val;
int maxLR = Math.Max(node.val+left, node.val+right);
return Math.Max( val, maxLR);
}
/*
* another version
* 1.Julia's comment:
* pass online judge
*
* Write down thought process, but I cannot recall anything on August 25, 2015, worked on the
* problem more than a month ago:
* 1. read a few of blogs, and try to figure out.
* http://www.jiuzhang.com/solutions/binary-tree-maximum-path-sum/
*
* use this blog's analysis, and see if I complete my thought process script.
*
* http://www.cnblogs.com/zuoyuan/p/3745606.html
* 解题思路：这道题是在树中寻找一条路径，这条路径上的节点的和为最大，起点和终点只要是树里面
* 的节点就可以了。这里需要注意的一点是：节点值有可能为负值。解决这道二叉树的题目还是来使用递归。例如下面这棵树：
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
对于这棵树而言，和为最大的路径为：5->2->1->3->7。
那么这条路径是怎么求出来的呢？这里需要用到一个全局变量Solution.max，可以随时被更大的路径和替换掉。
在函数递归到左子树时：最大的路径为：4->2->5。但此时函数的返回值应当为4->2和5->2这两条路径中和最大的一条。
右子树同理。
而Solution.max用来监控每个子树中的最大路径和。那么思路就是：（左子树中的最大路径和，右子树中的最大路径和，
以及左子树中以root.left为起点的最大路径（需要大于零）+ 右子树中以root.right为起点的最大路径（需要大于零）+root.val），
这三者中的最大值就是最大的路径和。
* Julia's work on the thought process:
* Cannot complete in 10 minutes, leave it for future work.
*/
public static int MaxPathSum_B(TreeNode root)
{
int max = Int32.MinValue;
dfs(root, ref max);
return max;
}
