//叶子结点的构造方法
public Node(string value)
{
this.Left = null;
this.Right = null;
this.Value = value;
}
//修正树结构，并计算得出最后的值。
//修正包括范围：
//1.减法中产生负数的情况(包括 有括号 与 无括号式子)
//2.除法中需要整除的情况(这里只会修复有括号式子，无括号式子的情况已经在生成时修复了)
//3.除法出现除数为0的情况(全部修复)
public Fraction AmendTreeAndCalculate(Node root,int leftRange)
{
if (root.Left == null && root.Right == null)
return (Fraction)root.Value;
switch(root.Value)
{
case "+":return AmendTreeAndCalculate(root.Left,leftRange)+ AmendTreeAndCalculate(root.Right,leftRange);
case "-":
Fraction LExp = AmendTreeAndCalculate(root.Left,leftRange);
Fraction RExp = AmendTreeAndCalculate(root.Right,leftRange);
//如果结果为负数的话且是没有括号的式子
//不允许结果中出现负数的话，就把两颗子树翻转
//并且要重新生成中缀表达式和最小表达式
if ((RExp > LExp) & !HasNegative & HasBrack)
Transfer(root);
//针对没有括号的情况
else if((RExp > LExp) & !HasNegative)
{
root.Value = "+";
return LExp + RExp;
}
return LExp - RExp;
case "×":return AmendTreeAndCalculate(root.Left,leftRange) * AmendTreeAndCalculate(root.Right,leftRange);
case "÷":
Fraction divider = AmendTreeAndCalculate(root.Left,leftRange) ;
Fraction divisor = AmendTreeAndCalculate(root.Right,leftRange);
//如果发现被除数不是0，而除数是0的话，就翻转两颗子树
if (divisor.GetMo() == 0 && divider.GetMo() != 0)
{
Transfer(root);
return 0;
}
//如果不幸发现被除数和除数同时为0的话，那么还是默默地改掉这个符号吧...
else if (divisor.GetMo() == 0 && divider.GetMo() == 0)
{
//除法自此改名为加法
root.Value = "+";
return 0;
}
//如果在满足了有效性的条件下，突然发现老板加了任务：你必须给我搞个整除出来，咋办？
if(!HasFrac)
{
//如果你天生就能整除，我何必遭受这个罪呢...
if (divider.GetMo() % divisor.GetMo() == 0)
return divider.GetMo() / divisor.GetMo();
//但如果你天生不能整除可咋办呢？
else
{
//求得左侧被除数随机化产生的一个因子
int iRnd = DateTime.Now.Millisecond;
Random rand = new Random(iRnd);
//注意这里值域的下限
int a = rand.Next(leftRange, Math.Abs((int)divider.GetMo()));
long gcd = Fraction.GetGCD(divider.GetMo(), a);
//舍弃右侧原有子树，使用新的结点来代替，除法结果是 divider / gcd
root.Right =new Node(new Fraction(gcd, 1).ToString());
return divider.GetMo() / gcd;
}
}
return divider / divisor;
default:
throw new MyException.OwnDivException("啊呀呀，在计算的时候出了奇怪的错误。");
}
}
//翻转子树，为了修补程序所用
public void Transfer(Node root)
{
Node Temp;
Temp = root.Left;
root.Left = root.Right;
root.Right = Temp;
}
//非叶结点的构造方法(非叶结点必然含有两个子结点）
public Node(string value, Node left,Node right)
{
this.Left = left;
this.Right = right;
this.Value = value;
}
//将一个后缀表达式转换为一个二叉树
public void SuffixToTree(string Suffix)
{
Stack<Node> Stack = new Stack<Node>();
string[] split = Suffix.Split(new string[] { " " }, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
foreach(string token in split)
{
if (token == "-" || token == "+" || token == "×" || token == "÷")
{
//栈中先弹出的是右儿子
Node RChild = Stack.Pop();
//后弹出的是左儿子
Node LChild = Stack.Pop();
//以左结点与右结点和当前键值构建根结点，并压入栈
Node tokenRoot = new Node(token, LChild, RChild);
Stack.Push(tokenRoot);
}
//否则可能是等号，则令当前Root=栈顶的结点
else if (token == "=")
{
Root = Stack.Pop();
break;
}
//如果是操作数的话需要压栈
else
Stack.Push(new Node(token));
}
}
//在修补不带括号的表达式后要重新生成一下其表达式，同样不能带括号
public string InOrderToInfixWithoutBrack(Node root)
{
if (root.Left == null && root.Right == null)
return root.Value;
return InOrderToInfixWithoutBrack(root.Left) + " " + root.Value +
" " + InOrderToInfixWithoutBrack(root.Right);
}
//通过层次遍历的方法直接生成一颗二叉树
// public void GenerateBinaryTree(Fraction[] numbers,string[] operation)
// {
// //将两个数组混合成为一个队列，当队列为空时标明二叉树建立成功
// Queue<Node> Nodes = new Queue<Node>();
// foreach(string op in operation)
// Nodes.Enqueue(new Node(op));
// foreach(Fraction num in numbers)
// Nodes.Enqueue(new Node(num.ToString()));
// //设立一个队列用于按层次构建二叉树
// Queue<Node> NodeQ = new Queue<Node>();
// //以Nodes[0]建立根结点
// //从待选取队列中除去头结点
// Root = Nodes.Dequeue();
// //根结点入队
// NodeQ.Enqueue(Root);
// //当待选取队列不为空的时候要一直出队入队进行
// while (Nodes.Count()!=0)
// {
// //头结点出队
// Node Head = NodeQ.Dequeue();
// //如果没有左结点，则从Nodes中获取
// if (Head.Left == null)
// Head.Left = Nodes.Dequeue();
// //由于该结点已经被选取了并加入了树中，所以加入NodeQ中
// NodeQ.Enqueue(Head.Left);
// //如果没有右结点，则从Nodes中获取
// if (Head.Right == null)
// Head.Right = Nodes.Dequeue();
// //由于右结点已经被选取了并加入了树中，所以加入NodeQ中
// NodeQ.Enqueue(Head.Right);
// }
// }
//中序遍历得到二叉树对应中缀表达式
public string InOrderToInfixWithBrack(Node root)
{
//如果不是为叶结点或者不是根结点，则加括号
if (!root.IsLeaf() && root != Root)
return "( " + InOrderToInfixWithBrack(root.Left) + " " + root.Value +
" " + InOrderToInfixWithBrack(root.Right) + " )";
//如果不是叶结点却是根结点
else if (!root.IsLeaf())
return InOrderToInfixWithBrack(root.Left) + " " + root.Value +
" " + InOrderToInfixWithBrack(root.Right);
else
return root.Value;
}
//根据root递归生成最小表示法获得的字符串
public string GenerateMinusExp(Node root)
{
//如果是叶结点的话，则直接返回该结点的值
if (root.IsLeaf())
return root.Value;
else if (root.Value == "+" || root.Value == "×")
{
//对左子树进行递归，得到左子树的最小表示字符串
string LeftMinus = GenerateMinusExp(root.Left);
//对右子树进行递归，得到右子树的最小表示字符串
string RightMinus = GenerateMinusExp(root.Right);
//对左子树和右子树进行统一排序
if (string.Compare(LeftMinus, RightMinus) <= 0)
return root.Value + LeftMinus + RightMinus;
else
return root.Value + RightMinus + LeftMinus;
}
//否则就按照正常次序进行最小字符串表示
else
return root.Value + GenerateMinusExp(root.Left) + GenerateMinusExp(root.Right);
}
public void GenerateBinaryTree(ref Node root,ref Stack<Fraction> StackNum,ref Stack<string> StackOp,Random rand)
{
//先看是不是根结点
if(root==null)
root = new Node(StackOp.Pop());
if(StackOp.Count()==0)
{
root.Left = new Node(StackNum.Pop().ToString());
root.Right = new Node(StackNum.Pop().ToString());
return;
}
int RandKey = rand.Next(0,3);
//如果两边都是符号的话，则两边都递归
if(RandKey==0)
{
root.Left = new Node(StackOp.Pop());
//一次Pop之后栈可能为空了，所以要注意判断
if (StackOp.Count == 0)
{
//如果栈空了要注意对左侧进行递归
root.Right = new Node(StackNum.Pop().ToString());
GenerateBinaryTree(ref root.Left, ref StackNum, ref StackOp, rand);
}
else
{
root.Right = new Node(StackOp.Pop());
GenerateBinaryTree(ref root.Left, ref StackNum, ref StackOp, rand);
GenerateBinaryTree(ref root.Right, ref StackNum, ref StackOp, rand);
}
}
//如果左边是符号，右边是数字的话，则只进行左边的递归
else if(RandKey==1)
{
root.Left = new Node(StackOp.Pop());
root.Right = new Node(StackNum.Pop().ToString());
GenerateBinaryTree(ref root.Left,ref StackNum,ref StackOp,rand);
}
//如果右边是符号，左边是数字的话，则只进行右边的递归
else{
root.Right = new Node(StackOp.Pop());
root.Left = new Node(StackNum.Pop().ToString());
GenerateBinaryTree(ref root.Right,ref StackNum,ref StackOp,rand);
}
}