/// <summary>
/// ѕересечет ли точка, движуща¤с¤ равномерно от точки arr0 до точки arr1, нашу цель(сферу радиуцсом Radius), движущуюс¤ равномерно
/// от точки trg0 до точки trg1. Ѕудем считать, что в момент времени t0 - точка находитс¤ в arr0, наша цель (сфера) в точке trg0,
/// в момент времени t1 - точка - в arr1, цель - в trg1;
/// </summary>
/// <param name="arr0"></param>
/// <param name="arr1"></param>
/// <param name="trg0"></param>
/// <param name="trg1"></param>
/// <param name="radius"></param>
/// <returns>-1 - если не пересечет, [0;1] - дол¤ вектора в момент пересечени¤</returns>
public static double HitRadius(Vector3D arr0, Vector3D arr1, Vector3D trg0, Vector3D trg1, double radius)
{
var v0 = arr0 - trg0;
if (v0.GetLength() <= radius)
{
return(0d);
}
var v1 = arr1 - trg1;
var c1 = v0.GetLengthSquared();
var c2 = Vector3D.DotProduct(v0, v1);
var c3 = v1.GetLengthSquared();
var r2 = radius * radius;
var a = c1 - 2 * c2 + c3;
var b = 2 * c2 - 2 * c1;
var c = c1 - r2;
if (c > 0 && a + b + c > 0)
{
return(-1d);
}
if (System.Math.Abs(a) < MathFunctions.EpsilonD)
{
var ans = -c / b;
return(ans >= 0d && ans <= 1d ? ans : -1d);
}
else
{
var d = b * b - 4 * a * c;
if (d < 0)
{
return(-1d);
}
var x1 = (-b + System.Math.Sqrt(d)) / (2 * a);
var xx2 = (-b - System.Math.Sqrt(d)) / (2 * a);
var x2 = System.Math.Max(x1, xx2);
x1 = System.Math.Min(x1, xx2);
return
(x1 >= 0d && x1 <= 1d ? x1 :
x2 >= 0d && x2 <= 1d ? x2 :
-1d);
}
}
/// <summary>
/// DOT prod a vector by a vector.
/// </summary>
/// <param name="v1">A <see cref="Vector3D"/> instance.</param>
/// <param name="v2">A scalar.</param>
/// <returns>A new <see cref="Vector3D"/> containing the result.</returns>
public static double operator *(Vector3D v1, Vector3D v2)
{
return(Vector3D.DotProduct(v1, v2));
}