public static bool Invertible(SquareMatrix q)
{
var a = new GaussMod();
a.Init(q, null, false);
return(a.IsSuccessfully());
}
static void MechanicalInit()
{
if (!mech)
{
mech = true;
MechanicalGreeting();
Table.Init();
SetCell(f0, ff);
SetLength(f0, Printer.f);
}
else
{
Reset();
}
FindGaussQuadrature();
var f = new Vector(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
f[i] = F(node[i]);
}
var G = new SquareMatrix(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
G[i, j] = -A[j] * K(node[i], node[j]);
}
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
G[i, i] += 1;
}
un = GaussMod.Do(G, f, false);
}
static void DegenerateInit()
{
if (!degenerate)
{
degenerate = true;
DegenerateGreeting();
Table.Init();
SetCell(f0, ff);
SetLength(f0, Printer.f);
}
else
{
Reset();
}
var H = SquareMatrix.Id(n);
var B = new Vector(n);
double d = h / m;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
for (int l = 0; l < m * m; l++)
{
H[i, j] -= d * Beta(i, a + (0.5 + l) * d)
* Alpha(j, a + (0.5 + l) * d);
}
}
for (int l = 0; l < m * m; l++)
{
B[i] += d * Beta(i, a + (0.5 + l) * d)
* F(a + (0.5 + l) * d);
}
}
A = GaussMod.Do(H, B, false).X;
}
static void Main(string[] args)
{
Init();
Title = "Task1.2";
OutputEncoding = Encoding.GetEncoding(1251);
Left("Рассмотрим исходную систему AX = B");
var A = new SquareMatrix(6.5176E-06, -8.0648E-03, 4.23528,
5.9176E-03, -0.80648, 1.46528,
0.87176, 0.79352, 0.91528);
var B = new Vector(3.61628, 1.52097, 1.81150);
Right(A, B);
var ord = GaussOrd.Do(A, B, true);
var mod = GaussMod.Do(A, B, true);
var det = SquareMatrix.Determinant(A, true);
var inv = GaussMod.Invert(A, true);
Line();
var x = inv * B;
AlwaysLeft("X = A^(-1) * B");
AlwaysRight(x);
Line();
OutputResidual(A * x - B);
Line();
AlwaysLeft("Число обусловленности матрицы A (куб.)");
AlwaysRight(A.Cond1);
AlwaysLeft("Число обусловленности матрицы A (окт.)");
AlwaysRight(A.Cond8);
ReadKey();
}
static void Main(string[] args)
{
Init();
Title = "Task2 Итерационные методы решения линейных систем";
OutputEncoding = Encoding.GetEncoding(1251);
var A = new SquareMatrix(100, 6, 2, 2, 100, 5, 3, 4, 100);
var B = new Vector(60, 70, 80);
Left("Рассмотрим исходную систему AX = B");
Right(A, B);
if (!CheckConvergenceCondition(A))
{
return;
}
xGauss = GaussMod.Do(A, B, false);
Left("Решение модифицированным методом Гаусса");
Right(xGauss);
OutputResidual(A * xGauss - B);
Line();
var D = A.DiagonalInvert();
var H = Id(A.Rows) - D * A;
var g = D * B;
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
for (int j = 0; j < 3; j++)
{
if (i != j)
{
H[i, j] = 1 / System.Math.Pow(2, System.Math.Abs(i - j) + 1);
}
else
{
H[i, j] = 0;
}
}
}
g = new Vector(3);
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
g[i] = 1;
}
Left("Приведём систему к виду X = HX + G");
Right(H, g);
Iteration.A = A;
Iteration.B = B;
FixedPoint(H, g, steps);
FixedPoint(H, g, e);
Seidel(H, g, steps);
Seidel(H, g, e);
SuccessiveOverRelaxation(H, g, steps);
ReadKey();
}
