/// <summary>
/// LU 分解
/// </summary>
/// <param name="x"></param>
/// <returns></returns>
public static Lud Lud(Matrix x)
{
MatrixChecker.IsNotZeroSize(x);
Matrix lu = new Matrix(x);
int[] p = new int[0];
int zeroValueIndex = -1;
int ret = krdlab.law.func.dgetrf(lu._body, lu._rsize, lu._csize, ref p);
if (0 < ret)
{
zeroValueIndex = ret - 1;
}
// 置換行列を構成
/*
* 配列 p には，例えば2行目と3行目が置換された場合に，
* p = {1, 3, 3};
* ↑1回だけ発生したということが解る
* と格納されている．
*/
int permutationCount = 0;
Matrix _p = Matrix.Identity(lu.RowSize);
// row==column, row < column の場合は p.Length == lu.RowSize
// row > column の場合は p.Length < lu.RowSize
// どうも下から入れ替えないといけないみたい
// p[0] = 2
// p[1] = 1
// p[2] = 4 <- 「0と入れ替えた後の2と交換」なのか「入れ替える前の2と交換」なのか？ => どうも後者のようだ
for (int from = p.Length - 1; 0 <= from; --from)
{
int to = p[from];
if (0 <= to && from != to)
{
_p.Rows.Swap(from, to);
//this.p[from, from] = this.p[to, to] = 0;
//this.p[to, from] = 1;
//this.p[from, to] = 1;
if (to < p.Length && p[to] == from)
{
p[to] = -1; // 置換が完了していることを示すフラグ
}
// 置換が発生したときだけカウントアップ
++permutationCount;
}
}
int minSize = Math.Min(lu.RowSize, lu.ColumnSize);
Matrix _l = Matrix.Zero(lu.RowSize, minSize);
Matrix _u = Matrix.Zero(minSize, lu.ColumnSize);
// set L
for (int r = 0; r < lu.RowSize; ++r)
{
for (int c = 0; c <= r; ++c)
{
if (_l.ColumnSize <= c)
{
break;
}
_l[r, c] = (r == c ? 1.0 : lu[r, c]);
}
}
// set U
for (int r = 0; r < _u.RowSize; ++r)
{
for (int c = r; c < lu.ColumnSize; ++c)
{
_u[r, c] = lu[r, c];
}
}
return(new Lud(_p, _l, _u, permutationCount, zeroValueIndex));
}
