public double c; // 상수
#endregion Fields
#region Methods
public static bool closest_point(Vertex v, Line l, ref Vertex p)
{
if (Math.Abs(l.b) <= double.Epsilon) // 수직선
{
p = new Vertex
{
x = -(l.c),
y = v.y
};
return true;
}
if (Math.Abs(l.a) <= double.Epsilon) // 수평선
{
p = new Vertex
{
x = v.x,
y = -(l.c)
};
return true;
}
// 1과 수직이고 (x, y)를 지나는 직선
Line perp = point_and_slope_to_line(v, 1 / l.a);
return intersection_point(l, perp, ref p);
}
// 어떤 점(x', y')가 있을 때, y = mx + b 라는 공식의 x 자리에 x'를 대입했을 때 y 값이 y'이 되면,
// 그 점은 직선 l:y = mx + b 위에 있다고 말할 수 있다.
// 두 직선 l1: y = m1x + b1과 l2: y = m2x + b2의 교점은 x와 y의 값이 모두 같은 점이다
// b2 - b1 b2 - b1
// x = ----------- y = m1 ----------- + b1
// m1 - m2 m1 - m2
public static bool intersection_point(Line l1, Line l2, ref Vertex p)
{
p = new Vertex();
if (is_same(l1, l2))
{// 동일한 직선. 교점이 무한하게 많다.
p.x = p.y = 0;
return true;
}
if (is_parallel(l1, l2) == true)
{
// 교점 없다
return false;
}
p.x = (l2.b * l1.c - l1.b * l2.c) / (l2.a * l1.b - l1.a * l2.b);
if (Math.Abs(l1.b) > double.Epsilon)
p.y = -(l1.a * (p.x) + l1.c) / l1.b;
else
p.y = -(l2.a * (p.x) + l2.c) / l2.b;
return true;
}
public static Line points_to_line(Vertex p1, Vertex p2)
{
Line line = new Line();
if (p1.x == p2.x)
{
line.a = 1;
line.b = 0;
line.c = -p1.x;
}
else
{
line.b = 1;
line.a = -(p1.y - p2.y) / (p1.x - p2.x);
line.c = -(line.a * p1.x) - (line.b * p1.y);
}
return line;
}
public static Line point_and_slope_to_line(Vertex p, double m)
{
Line line = new Line();
line.a = -m;
line.b = 1;
line.c = -((line.a * p.x) + (line.b * p.y));
return line;
}