static public double Skalarprodukt(
Vektor2DDouble vektor0,
Vektor2DDouble vektor1)
{
return
(vektor0.A * vektor1.A + vektor0.B * vektor1.B);
}
static public double Kroizprodukt(
Vektor2DDouble vektor0,
Vektor2DDouble vektor1)
{
return
(vektor0.A * vektor1.B - vektor0.B * vektor1.A);
}
static public Vektor2DDouble NääxterPunktAufGeraade(
Vektor2DDouble GeradeRichtung,
Vektor2DDouble Punkt,
Vektor2DDouble GeradeVersatz)
{
return(NääxterPunktAufGeraade(GeradeRichtung, Punkt - GeradeVersatz) + GeradeVersatz);
}
static public bool ScnaidendGeraadeSegmentMitGeraadeSegment(
Vektor2DDouble GeraadeSegment0Begin,
Vektor2DDouble GeraadeSegment0Ende,
Vektor2DDouble GeraadeSegment1Begin,
Vektor2DDouble GeraadeSegment1Ende)
{
bool Paralel;
bool Kolinear;
bool Überlapend;
if (ScnitpunktGeraadeSegmentMitGeraadeSegment(
GeraadeSegment0Begin,
GeraadeSegment0Ende,
GeraadeSegment1Begin,
GeraadeSegment1Ende,
out Paralel,
out Kolinear,
out Überlapend).HasValue)
{
return(true);
}
if (Überlapend)
{
return(true);
}
return(false);
}
static public double DistanzVonPunktZuGeraadeSegment(
Vektor2DDouble GeraadeSegmentBegin,
Vektor2DDouble GeraadeSegmentEnde,
Vektor2DDouble Punkt)
{
var AufGeraadeSegmentNääxterPunkt =
Bib3.Geometrik.NääxterPunktAufGeraadeSegment(GeraadeSegmentBegin, GeraadeSegmentEnde, Punkt);
return((Punkt - AufGeraadeSegmentNääxterPunkt).Betraag);
}
static public Vektor2DDouble NääxterPunktAufGeraade(
Vektor2DDouble GeradeRichtung,
Vektor2DDouble Punkt)
{
GeradeRichtung.Normalisiire();
var PositionAufGerade = Punkt.A * GeradeRichtung.A + Punkt.B * GeradeRichtung.B;
return(new Vektor2DDouble(GeradeRichtung.A * PositionAufGerade, GeradeRichtung.B * PositionAufGerade));
}
static public double Rotatioon(
Vektor2DDouble Vektor0,
Vektor2DDouble Vektor1)
{
var Richtung0 = Vektor0.Normalisiirt();
var Richtung1 = Vektor1.Normalisiirt();
var Punktprodukt = Math.Min(1, Math.Max(-1, Vektor2DDouble.Skalarprodukt(Richtung0, Richtung1)));
var Rotatioon = Math.Acos(Punktprodukt) / Math.PI / 2;
return(Rotatioon);
}
/// <summary>
/// Winkel(0) => (a=1,b=0)
/// Winkel(1/4) => (a=0,b=1)
/// Winkel(2/4) => (a=-1,b=0)
/// Winkel(3/4) => (a=0,b=-1)
/// </summary>
/// <param name="Vektor"></param>
static public double Rotatioon(Vektor2DDouble Vektor)
{
Vektor.Normalisiire();
var Winkel = Math.Acos(Vektor.A) / Math.PI / 2;
if (Vektor.B < 0)
{
Winkel = 1 - Winkel;
}
return(Winkel);
}
static public Vektor2DDouble NääxterPunktAufGeraadeSegment(
Vektor2DDouble GeraadeSegmentBegin,
Vektor2DDouble GeraadeSegmentEnde,
Vektor2DDouble SuuceUrscprungPunktLaage)
{
double AufGeraadeNääxtePunktLaage;
return(NääxterPunktAufGeraadeSegment(
GeraadeSegmentBegin,
GeraadeSegmentEnde,
SuuceUrscprungPunktLaage,
out AufGeraadeNääxtePunktLaage));
}
static public Vektor2DDouble NääxterPunktAufGeraadeSegment(
Vektor2DDouble GeraadeSegmentBegin,
Vektor2DDouble GeraadeSegmentEnde,
Vektor2DDouble SuuceUrscprungPunktLaage,
out double AufGeraadeNääxtePunktLaage)
{
var GeraadeSegmentLängeQuadraat = (GeraadeSegmentEnde - GeraadeSegmentBegin).BetraagQuadriirt;
if (GeraadeSegmentLängeQuadraat <= 0)
{
if (SuuceUrscprungPunktLaage == GeraadeSegmentBegin)
{
AufGeraadeNääxtePunktLaage = 0;
}
else
{
AufGeraadeNääxtePunktLaage = double.PositiveInfinity;
}
return(GeraadeSegmentBegin);
}
AufGeraadeNääxtePunktLaage =
Vektor2DDouble.Skalarprodukt(
SuuceUrscprungPunktLaage - GeraadeSegmentBegin,
GeraadeSegmentEnde - GeraadeSegmentBegin) /
GeraadeSegmentLängeQuadraat;
if (AufGeraadeNääxtePunktLaage < 0)
{
return(GeraadeSegmentBegin);
}
if (1 < AufGeraadeNääxtePunktLaage)
{
return(GeraadeSegmentEnde);
}
return
(GeraadeSegmentBegin +
AufGeraadeNääxtePunktLaage * (GeraadeSegmentEnde - GeraadeSegmentBegin));
}
/// <summary>
/// http://stackoverflow.com/questions/563198/how-do-you-detect-where-two-line-segments-intersect
/// </summary>
/// <param name="GeraadeSegment0Begin"></param>
/// <param name="GeraadeSegment0Ende"></param>
/// <param name="GeraadeSegment1Begin"></param>
/// <param name="GeraadeSegment1Ende"></param>
/// <param name="Paralel"></param>
/// <returns></returns>
static public Vektor2DDouble?ScnitpunktGeraadeSegmentMitGeraadeSegment(
Vektor2DDouble GeraadeSegment0Begin,
Vektor2DDouble GeraadeSegment0Ende,
Vektor2DDouble GeraadeSegment1Begin,
Vektor2DDouble GeraadeSegment1Ende,
out bool Paralel,
out bool Kolinear,
out bool Überlapend)
{
Kolinear = false;
Überlapend = false;
// Suppose the two line segments run from p to p + r and from q to q + s
var Segment0Vektor = GeraadeSegment0Ende - GeraadeSegment0Begin;
var Segment1Vektor = GeraadeSegment1Ende - GeraadeSegment1Begin;
var VektorKroizprodukt =
Vektor2DDouble.Kroizprodukt(Segment0Vektor, Segment1Vektor);
// Then any point on the first line is representable as p + t r (for a scalar parameter t)
// and any point on the second line as q + u s (for a scalar parameter u).
// t = (q − p) × s / (r × s)
var ScnitpunktAufSegment0Antail =
Vektor2DDouble.Kroizprodukt((GeraadeSegment1Begin - GeraadeSegment0Begin), Segment1Vektor) /
VektorKroizprodukt;
// u = (q − p) × r / (r × s)
var ScnitpunktAufSegment1Antail =
Vektor2DDouble.Kroizprodukt((GeraadeSegment1Begin - GeraadeSegment0Begin), Segment0Vektor) /
VektorKroizprodukt;
if (0 == VektorKroizprodukt)
{
Paralel = true;
if (0 == Vektor2DDouble.Kroizprodukt((GeraadeSegment1Begin - GeraadeSegment0Begin), Segment0Vektor))
{
// 1.If r × s = 0 and (q − p) × r = 0, then the two lines are collinear.
Kolinear = true;
var Temp0 = Vektor2DDouble.Skalarprodukt(GeraadeSegment1Begin - GeraadeSegment0Begin, Segment0Vektor);
var Temp1 = Vektor2DDouble.Skalarprodukt(GeraadeSegment0Begin - GeraadeSegment1Begin, Segment1Vektor);
if (
0 <= Temp0 && Temp0 <= Vektor2DDouble.Skalarprodukt(Segment0Vektor, Segment0Vektor) ||
0 <= Temp1 && Temp1 <= Vektor2DDouble.Skalarprodukt(Segment1Vektor, Segment1Vektor))
{
// If in addition, either 0 ≤ (q − p) · r ≤ r · r or 0 ≤ (p − q) · s ≤ s · s, then the two lines are overlapping.
Überlapend = true;
return(null);
}
}
}
else
{
Paralel = false;
// 4.If r × s ≠ 0 and 0 ≤ t ≤ 1 and 0 ≤ u ≤ 1, the two line segments meet at the point p + t r = q + u s.
if (0 <= ScnitpunktAufSegment0Antail && ScnitpunktAufSegment0Antail <= 1 &&
0 <= ScnitpunktAufSegment1Antail && ScnitpunktAufSegment1Antail <= 1)
{
return(GeraadeSegment0Begin + ScnitpunktAufSegment0Antail * Segment0Vektor);
}
}
return(null);
}
/// <summary>
/// Links < 0;
/// Rechts > 0;
/// </summary>
/// <param name="GeraadeRictung"></param>
/// <param name="Punkt"></param>
/// <returns></returns>
static public int SaiteVonGeraadeZuPunkt(
Vektor2DDouble GeraadeRictung,
Vektor2DDouble Punkt)
{
return(Math.Sign(Vektor2DDouble.Skalarprodukt(Punkt, new Vektor2DDouble(-GeraadeRictung.B, GeraadeRictung.A))));
}
static public double DistanzVonPunktZuGeraade(
Vektor2DDouble GeradeRichtung,
Vektor2DDouble Punkt)
{
return((NääxterPunktAufGeraade(GeradeRichtung, Punkt) - Punkt).Betraag);
}
