//получение LU матрицы
public void CreateLU(Matrix A)
{
LU = new Matrix(A.M, A.N);
//копирование матрицы A в LU, чтобы не испортить A
for (int i = 0; i < A.M; i++)
{
for (int j = 0; j < A.N; j++)
{
LU.Elem[i][j] = A.Elem[i][j];
}
}
//прямой ход метода Гаусса для получения верхнего треугольника
//являющегося верхней треугольной матрицей U
Gauss_Method.Direct_Way(LU);
//формирование нижнего треугольника
//являющегося нижней треугольной матрицей L
for (int i = 0; i < A.M; i++)
{
for (int j = 0; j < i; j++)
{
double sumLikUkj = 0;
for (int k = 0; k < j; k++)
{
sumLikUkj += LU.Elem[i][k] * LU.Elem[k][j];
}
LU.Elem[i][j] = (A.Elem[i][j] - sumLikUkj) / LU.Elem[j][j];
}
}
}
//реализация LU-разложения
public LU_Decomposition(Matrix A)
{
//хранилище для верхней и нижней треугольных матриц
LU = new Matrix(A.M, A.N);
//копирование исходной матрицы
LU.Copy(A);
//построение верхней треугольной матрицы
Gauss_Method.Direct_Way(LU);
//построение нижней треугольной матрицы
for (int i = 0; i < A.M; i++)
{
for (int j = 0; j < i; j++)
{
double sum_LikUkj = 0;
for (int k = 0; k < j; k++)
{
sum_LikUkj += LU.Elem[i][k] * LU.Elem[k][j];
}
LU.Elem[i][j] = (A.Elem[i][j] - sum_LikUkj) / LU.Elem[j][j];
}
}
}
static void Main()
{
try
{
//прямые методы: Гаусс, LU-разложение, QR-разложение
var T1 = new Thread(() =>
{
int N = 5;
var A = new Matrix(N, N);
var X_true = new Vector(N);
//заполнение СЛАУ
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N; j++)
{
A.Elem[i][j] = 1.0 / (i + j + 2.0);
}
X_true.Elem[i] = 1;
}
//правая часть
var F = A * X_true;
//метод Гаусса
var Solver = new Gauss_Method();
var X = Solver.Start_Solver(A, F);
});
//итерационные блочные методы: Якоби, Гаусса-Зейделя и SOR
var T2 = new Thread(() =>
{
//матрица
var A = new Matrix("Data\\Dense_Format\\");
//вектор правой части
var F = new Vector("Data\\Dense_Format\\");
//метод SOR при w = 1.8 (максимальное число итераций = 30000, точность = 1e-12)
var Solver = new SOR_Method(30000, 1e-12);
var X = Solver.Start_Solver(A, F, 1.85);
});
//методы на подпространствах Крылова: CSlR-формат матрицы
var T3 = new Thread(() =>
{
//разреженная СЛАУ
var A = new CSlR_Matrix("Data\\Sparse_Format\\Systems2\\NonSPD\\");
var F = new Vector(A.N);
var X_True = new Vector(A.N);
//заполнение вектора истинного решения и правой части
for (int i = 0; i < A.N; i++)
{
X_True.Elem[i] = 1.0;
}
A.Mult_MV(X_True, F);
});
//время решения задачи
Console.WriteLine(Tools.Measurement_Time(T3));
}
catch (Exception E)
{
Console.WriteLine("\n*** Error! ***");
Console.WriteLine("Method: {0}", E.TargetSite);
Console.WriteLine("Message: {0}\n", E.Message);
}
}