/// <summary>
/// 重回帰分析を適用する．
/// </summary>
/// <param name="y">出力値のベクトル</param>
/// <param name="xs">入力ベクトルのセット</param>
public MultipleLinearRegressionAnalysis(IVector y, IVector[] xs)
{
if (y.Size != xs.Length)
{
throw new Exception.MismatchSizeException();
}
ColumnVector Y = new ColumnVector(y);
Matrix X = new Matrix(VectorType.RowVector, xs);
int p = X.ColumnSize; // 変数の数
// 各変数の平均値を算出
IVector colAvgs = X.ColumnAverages;
X.Rows.ForEach(delegate(IVector rv)
{
rv.ForEach(delegate(int i, ref double val)
{
val -= colAvgs[i];
});
});
// 第1列目に"1"を挿入
Matrix tmp = new Matrix(X.RowSize, X.ColumnSize + 1);
for (int r = 0; r < tmp.RowSize; ++r)
{
tmp[r, 0] = 1.0;
for (int c = 1; c < tmp.ColumnSize; ++c)
{
tmp[r, c] = X[r, c - 1];
}
}
X = tmp;
// 係数の同定
Matrix tX = Matrix.Transpose(X);
Matrix itXX = Matrix.Inverse(tX * X);
IVector C = itXX * tX * Y;
// 定数項を求める
for (int i = 1; i < C.Size; ++i)
{
C[0] -= C[i] * colAvgs[i - 1];
}
this.coefficients = C;
// テコ比
Matrix H = X * itXX * tX;
this.leverages = new Vector(H.ColumnSize);
H.Rows.ForEach(delegate(int r, IVector v)
{
this.leverages[r] = v[r];
});
// 残差ベクトル
ColumnVector e = Y - H * Y;
this.residuals = new Vector(e);
int phi_t = Y.Size - 1; // n - 1
int phi_e = Y.Size - p - 1; // n - p - 1
double Se = e * e;
this.dofP = p;
this.dofE = phi_e;
double y_avg = Y.Average;
double Syy = 0.0;
Y.ForEach(delegate(double val)
{
Syy += (val - y_avg) * (val - y_avg);
});
// 決定係数
this.r2 = 1.0 - Se / Syy;
// 自由度補正済み決定係数
this.rc2 = 1.0 - (Se / phi_e) / (Syy / phi_t);
// 各係数のt値
double Ve = Se / phi_e;
IVector std_coeff = new Vector(this.coefficients.Size);
std_coeff.ForEach(delegate(int i, ref double val)
{
val = Math.Sqrt(Ve * itXX[i, i]);
}); // Sqrt(Ve/Sxx)
// まだ，定数項の標準偏差は使えない（Yの平均値のものになっている）
// 定数項の検定統計量を算出
double var0 = itXX[0, 0]; // 1/n
for (int i = 1; i < p + 1; ++i)
{
for (int j = 1; j < p + 1; ++j)
{
var0 += colAvgs[i - 1] * colAvgs[j - 1] * itXX[i, j];
}
}
std_coeff[0] = Math.Sqrt(var0 * Ve);
IVector t = new Vector(std_coeff.Size);
t.ForEach(delegate(int i, ref double val)
{
val = Math.Abs(this.coefficients[i]) / std_coeff[i]; // 帰無仮説はβ=0
});
this.ts = t;
}