/// <summary>
/// Berechnet die Flugbahn eines Flugkörpers nach Newton
/// </summary>
/// <param name="v0">Startgeschwindigkeit</param>
/// <param name="Auftrieb">Auftriebskraft senkrecht zur Flugrichtung</param>
/// <param name="Widerstand">Widerstandskraft entgegen der Flugrichtung, bedingt durch den Luftwiderstand</param>
/// <param name="Fallbeschleunigung">Fallbeschleunigung</param>
/// <param name="dt">Zeitdifferenz zwischen den Einzelmessungen</param>
/// <param name="Flugzeit">gesamte betrachtete Flugzeit</param>
/// <returns></returns>
public static List <Length> Flugbahn2D(
Velocity v0,
Mass MasseFlugkörper,
Func <Velocity, Force> Auftrieb,
Func <Velocity, Force> Widerstand,
Acceleration Fallbeschleunigung,
Time dt,
Time Flugzeit)
{
Debug.Assert(v0.Dimension == 2, "Die Funktion Flugbahn2D ist auf zweidimensionale Vektoren beschränkt. Parameter v0 weicht davon ab !");
Debug.Assert(Fallbeschleunigung.Dimension == 2, "Die Funktion Flugbahn2D ist auf zweidimensionale Vektoren beschränkt. Parameter fallbeschleunigung weicht davon ab !");
var vi = Velocity.MeterPerSec(v0);
int stepCount = (int)Math.Ceiling((Flugzeit.ValueInBaseUnit / dt.ValueInBaseUnit));
var pi = Length.Meter(0, 0);
var bahn = new List <Length>(stepCount);
// Newtonsches Näherungsverfahren für die Flugbahn
for (int i = 0; i < stepCount; i++)
{
// nach F = m*a bestimmt sich aAuftrieb = Fauftrieb/mFlugkörper. vAuftrieb wird durch integration über t ermittelt
var vAuftrieb = Velocity.MeterPerSec(Acceleration.MeterPerSec2(Auftrieb(vi), MasseFlugkörper), dt);
var vWiderstand = Velocity.MeterPerSec(Acceleration.MeterPerSec2(Widerstand(vi), MasseFlugkörper), dt);
vi = vi + Velocity.MeterPerSec(Fallbeschleunigung, Time.SCALE(i, dt));
vi = vi + Velocity.MeterPerSec(vAuftrieb);
vi = vi + vWiderstand;
// Integration der Wege
pi = pi + Length.Meter(vi, dt);
// Bahn aufzeichnen
bahn.Add(pi);
}
return(bahn);
}
public static LengthInMeter <Mag.One> Meter(Velocity v, Time t)
{
return((LengthInMeter <Mag.One>)SCALE(Time.Sec(t).Value, Velocity.MeterPerSec(v).S));
}
// m.s-2
public static Acceleration MeterPerSec2(Velocity dV, Time dt)
{
return(MeterPerSec2(Velocity.MeterPerSec(dV).Vector *(1 / Time.Sec(dt).Value)));
}
