//поиск элемента
public SplayNode <T> Search(T key)
{
SplayNode <T> searchedElement = root;
while (searchedElement != null)
{
//если искомый элемент больше корня, спускаемся в правое поддерево
if (searchedElement.Value.CompareTo(key) < 0)
{
searchedElement = searchedElement.Right;
}
//если искомый элемент меньше корня, спускаемся в левое поддерево
else if (searchedElement.Value.CompareTo(key) > 0)
{
searchedElement = searchedElement.Left;
}
//если искомый элемент равен корню, поворачиваем дерево так, что бы искомый элемент стал на место корня и выводим его
else if (searchedElement.Value.CompareTo(key) == 0)
{
Splay(searchedElement);
return(searchedElement);
}
}
//если нет такого элемента выводим null
return(null);
}
public SplayNode <T> SearchDivideElement(T key)
{
SplayNode <T> searchedElement = root;
while (searchedElement != null)
{
//если искомый элемент больше корня, спускаемся в правое поддерево, если правее никого нет и мы дошли до конца,
if (searchedElement.Value.CompareTo(key) < 0)
{
searchedElement = searchedElement.Right;
if (searchedElement.Right == null)
{
return(searchedElement);
}
}
//если искомый элемент меньше корня, спускаемся в левое поддерево, если левее никого нет, то берем наименьший элемент, больший данному
else if (searchedElement.Value.CompareTo(key) > 0)
{
searchedElement = searchedElement.Left;
if (searchedElement.Left == null)
{
return(searchedElement);
}
}
//если искомый элемент равен корню, поворачиваем дерево так, что бы искомый элемент стал на место корня и выводим его
else if (searchedElement.Value.CompareTo(key) == 0)
{
Splay(searchedElement);
return(searchedElement);
}
}
//если нет такого элемента выводим null
return(null);
}
public void Splay(SplayNode <T> pivotElement)
{
//пока элемент не встанет на место корня, выполняем повороты, в зависимости от того, как расположен элемент в дереве
while (pivotElement.Parent != null)
{
//если элемент один из сыновей корня
if (pivotElement.Parent.Parent == null)
{
//если элемент левый сын, делаем правый поворот и он становится на место корня, а его отец становится правым сыном
if (pivotElement == pivotElement.Parent.Left)
{
RightRotate(pivotElement.Parent);
}
//если элемент правый сын, делаем левый поворот и элемент становится на место корня, а его отец становится левым сыном
else if (pivotElement == pivotElement.Parent.Right)
{
LeftRotate(pivotElement.Parent);
}
}
//если элемент, его отец и дедушка лежат на одной ветке, то делаем два правых или два левых поворота
//zig-zig
//если они все лежат на левой ветке делам два правых поворота для отца и дедушки
else if (pivotElement == pivotElement.Parent.Left && pivotElement.Parent == pivotElement.Parent.Parent.Left)
{
//после первого правого поворота элемент становится на место своего отца, а отец становится правым сыном элемента
RightRotate(pivotElement.Parent.Parent);
//после второго правого поворота элемент становится на место дедушки
RightRotate(pivotElement.Parent);
}
//если они лежат на правой ветке делаем два левых поворота для отца и дедушки
else if (pivotElement == pivotElement.Parent.Right && pivotElement.Parent == pivotElement.Parent.Parent.Right)
{
//после первого левого поворота элемент становится отцом своего отца, а отец, левым сыном элемента
LeftRotate(pivotElement.Parent.Parent);
//после второго левого поворота, элемент становится на место дедушки
LeftRotate(pivotElement.Parent);
}
//zig-zag
//если элемент-правый сын левого сына, делаем сначала левый поворот для отца, зател правй поворот для дедушки
else if (pivotElement == pivotElement.Parent.Right && pivotElement.Parent == pivotElement.Parent.Parent.Left)
{
//после левого поворота элемент становится отцом своего отца, а отец левым сыном элемента
LeftRotate(pivotElement.Parent);
// элемент, его отец и дедушка лежат на левой ветке, делаем один правй поворот, т.к. элемент находится между отцом и дедушкой,
//в итоге становится на место своего дедушки
RightRotate(pivotElement.Parent);
}
//если элемент-левый сын правого сына, то делаем сначала правый поворот для отца, затем левый поворот для дедушки
else if (pivotElement == pivotElement.Parent.Left && pivotElement.Parent == pivotElement.Parent.Parent.Right)
{
//после правого поворота элемент становится отцом своего отца, а отец правым сыном элемента
RightRotate(pivotElement.Parent);
// элемент, его отец и дедушка лежат на правой ветке, делаем один левый поворот, т.к. элемент находится между отцом и дедушкой,
//в итоге становится на место своего дедушки
LeftRotate(pivotElement.Parent);
}
}
}
//ищет максимальный элемент
public SplayNode <T> Max(SplayNode <T> localRoot)
{
SplayNode <T> maximum = localRoot;
//спускаемся вниз вправо до конца, достаем самый большой элемент
while (maximum.Right != null)
{
maximum = maximum.Right;
}
return(maximum);
}
/*
* //печатает дерево на экран
* public void preOrder(SplayNode<T> root)
* {
* //сначала печатает корень, затем левую ветку, потом правую ветку
* if (root != null)
* {
* Console.WriteLine(root.Value);
* preOrder(root.Left);
* preOrder(root.Right);
* Console.WriteLine("");
* }
* }*/
//ищет минимальный элемент
public SplayNode <T> Min(SplayNode <T> localRoot)
{
SplayNode <T> minimum = localRoot;
//спускаемся вниз влево до конца, достаем самый маленький элемент
while (minimum.Left != null)
{
minimum = minimum.Left;
}
return(minimum);
}
//разделение дерева
public Tuple <SplayNode <T>, SplayNode <T> > Split(T key)
{
//разделяемый элемент
SplayNode <T> element = SearchDivideElement(key);
//поворачиваем дерево так, что бы разделяемый элемент встал на место корня
Splay(element);
SplayNode <T> item21 = element.Left;
if (element != null)
{
element.Left.Parent = null;
element.Left = null;
}
return(new Tuple <SplayNode <T>, SplayNode <T> >(item21, element));
}
//вставка нового элемента
public void Insert(T key)
{
//переменная для поиска места родителя вставляемого элемента
SplayNode <T> preInsertPlace = null;
//переменная для поиска места вставки элемента
SplayNode <T> insertPlace = root;
//ищем место для нового элемента
while (insertPlace != null)
{
preInsertPlace = insertPlace;
//если элемент больше или равен корню, спускаемся в правое поддерево
if (insertPlace.Value.CompareTo(key) <= 0)
{
insertPlace = insertPlace.Right;
}
//если элемент меньше корня спускаемся в левое поддерево
else if (insertPlace.Value.CompareTo(key) > 0)
{
insertPlace = insertPlace.Left;
}
}
//создаем новый элемент
SplayNode <T> insertElement = new SplayNode <T>(key);
//родитель
insertElement.Parent = preInsertPlace;
//если предыдущего элемента нет, то вставляемый элемент-корень дерева
if (preInsertPlace == null)
{
root = insertElement;
}
//если новый элемент не меньше своего родителя, то он правый сын
else if (preInsertPlace.Value.CompareTo(insertElement.Value) < 0)
{
preInsertPlace.Right = insertElement;
}
//если новый элемент меньше своего родителя, то он левый сын
else if (preInsertPlace.Value.CompareTo(insertElement.Value) > 0)
{
preInsertPlace.Left = insertElement;
}
//поворачиваем дерево так, что бы вставляемый элемент встал на место корня
Splay(insertElement);
}
//объединение двух деревьев
public SplayTree <T> Merge(SplayTree <T> tree11, SplayTree <T> tree22)
{
var tree1 = new SplayTree <T>();
var tree2 = new SplayTree <T>();
//ищем максимальные и минимальные элементы деревьев
var min1 = Min(tree11.root);
var max1 = Max(tree11.root);
var min2 = Min(tree22.root);
var max2 = Max(tree22.root);
//Для корректной работы,все ключи одного дерева должны быть меньше всех ключей другого дерева
//если самый маленький элемент 1 дерева больше самого болшого элемента 2 дерева
//то все ключи 2 дерева меньше всех ключей 1 дерева
if (min1.Value.CompareTo(max2.Value) > 0)
{
tree1 = tree22;
tree2 = tree11;
}
//если самый маленький элемент 2 дерева больше самого болшого элемента 1 дерева
//то все ключи 1 дерева меньше всех ключей 2 дерева
else if (min2.Value.CompareTo(max1.Value) > 0)
{
tree1 = tree11;
tree2 = tree22;
}
//иначе нельзя соеденить эти деревья
else
{
return(null);
}
//находим наибольший элемент 1 дерева
SplayNode <T> element = Max(tree1.root);
//поворачиваем дерево так что бы все его элементы были в левой ветке
Splay(element);
//правой веткой 1 дерева становится 2 дерево
element.Right = tree2.root;
//родитель 2 дерева-наибольший желемент 1 дерева
tree22.root.Parent = element;
return(tree1);
}
public void Transplat(SplayNode <T> localParent, SplayNode <T> localChild)
{
if (localParent.Parent == null)
{
root = localChild;
}
else if (localParent == localParent.Parent.Left)
{
localParent.Parent.Left = localChild;
}
else if (localParent == localParent.Parent.Right)
{
localParent.Parent.Right = localChild;
}
if (localChild != null)
{
localChild.Parent = localParent.Parent;
}
}
//правый поворот
public void RightRotate(SplayNode <T> localRoot)
{
//элемент, который в конце должен оказаться на месте корня
SplayNode <T> leftChild = localRoot.Left;
if (leftChild != null)
{
//правое поддерево нужного элемента становится левым поддеревом текущего корня
localRoot.Left = leftChild.Right;
//ставим ссылку на родителя, если есть элементы в правом поддереве нужного элемента
if (leftChild.Right != null)
{
leftChild.Right.Parent = localRoot;
}
//элемент, который в конце должен оказаться на месте корня, становится выше текущего корня
leftChild.Parent = localRoot.Parent;
}
//если текущий корень был корнем всего дерева, то элемент, который в конце должен оказаться на месте корня, становится на место корня
if (localRoot.Parent == null)
{
root = leftChild;
}
//если текущий корень был левым сыном, то элемент, который в конце должен оказаться на месте корня становится левым сыном
else if (localRoot == localRoot.Parent.Left)
{
localRoot.Parent.Left = leftChild;
}
//если текущий корень был правым сыном, то элемент, который в конце должен оказаться на месте корня становится правым сыном
else if (localRoot == localRoot.Parent.Right)
{
localRoot.Parent.Right = leftChild;
}
//текущий корень становится правым сыном элемента, который в конце должен оказаться на месте корня
if (leftChild != null)
{
leftChild.Right = localRoot;
}
localRoot.Parent = leftChild;
}
//удаление элемента
public void Remove(T key)
{
//ищем элемент в дереве
SplayNode <T> removeElement = Search(key);
if (removeElement != null)
{
//поворачиваем дерево так, что бы удаляемый элемент встал на место корня
if (removeElement.Right == null)
{
Transplat(removeElement, removeElement.Left); //?
}
else if (removeElement.Left == null)
{
Transplat(removeElement, removeElement.Left); //?
}
else
{
//новый корень-минимальный элемент, который больше удаляемого элемента
SplayNode <T> newLocalRoot = Min(removeElement.Right);
if (newLocalRoot.Parent != removeElement)
{
Transplat(newLocalRoot, newLocalRoot.Right);
//правая ветка у нового корня такая же как и правая ветка удаляемого элемента
newLocalRoot.Right = removeElement.Right;
newLocalRoot.Right.Parent = newLocalRoot;
}
Transplat(removeElement, newLocalRoot);
//левая ветка у нового корня такая же как и левая ветка удаляемого элемента
newLocalRoot.Left = removeElement.Left;
newLocalRoot.Left.Parent = newLocalRoot;
Splay(newLocalRoot);
}
}
}
public SplayNode(T value)
{
Value = value;
Left = Right = Parent = null;
}