/// <summary>
/// 计算三面相交点
/// </summary>
/// <param name="flat1"></param>
/// <param name="flat2"></param>
/// <param name="flat3"></param>
/// <returns></returns>
public static Point3D?get3FlatCrossPoint(DotNormal flat1, DotNormal flat2, DotNormal flat3)
{
DotNormal?cline = getFlatXFlat(flat1, flat2);
if (cline == null)
{
return(null);
}
return(getFlatXLine(flat3, (DotNormal)cline));
}
/// <summary>
/// 求面面相交的线
/// </summary>
/// <param name="flat1">平面一</param>
/// <param name="flat2">平面二</param>
/// <returns>返回相交线，若为null表示平行或重合</returns>
public static DotNormal?getFlatXFlat(DotNormal flat1, DotNormal flat2)
{
Vector3D dir = Vector3D.CrossProduct(flat1.normal, flat2.normal);
if (dir == new Vector3D(0, 0, 0))
{
return(null);
}
//通过求两个平面中某个面A法向量和步骤一求得的方向向量的叉积，可以求得该直线在这个平面A内的法线向量L；
//然后，求以平面原点为起点、以法线向量L为方向的射线与另一个平面B的交点，此交点就是直线上的一个点。
Vector3D vinflat = Vector3D.CrossProduct(dir, flat1.normal);
Point3D? px = getFlatXLine(flat2, new DotNormal(flat1.point, vinflat));
if (px == null)
{
return(null);
}
return(new DotNormal((Point3D)px, dir));
}
/// <summary>
/// 求面与线的交点
/// </summary>
/// <param name="flat">平面</param>
/// <param name="line">线</param>
/// <returns>返回相交点，若为null表示平行，或线在面上</returns>
public static Nullable <Point3D> getFlatXLine(DotNormal flat, DotNormal line)
{
Nullable <Point3D> result = null;
/*
* 设 Pt = P1 + t(P2 ‐P1)；现在求取参数t的大小；
* 因为Pt也是平面上的顶点，则矢量Pt Pon与法向量的点乘为0，可列方程：
* (Pt ‐Pon) • N = 0；
* (P1 ‐Pon)• N + t(P2 ‐P1)• N = 0；
* 则 t = ‐(P1 ‐Pon)• N /(P2 ‐P1)• N；
*/
double t;
line.normal.Normalize();
Point3D p2 = line.point;
Point3D p1 = p2 + line.normal;
if (Vector3D.DotProduct((p1 - flat.point), flat.normal) != 0 && Vector3D.DotProduct((p2 - p1), flat.normal) != 0) //不平行，不在面上
{
t = -Vector3D.DotProduct((p1 - flat.point), flat.normal) / Vector3D.DotProduct((p2 - p1), flat.normal);
result = p1 + t * (p2 - p1);
}
return(result);
}