public static PCAData GetPCAData(Matrix LoadMatrix, object Tag = null)
{
ColumnVector AverageVector = LoadMatrix.GetAverageRow();
Matrix AverageMatrix = Matrix.GetSameElementMatrix(AverageVector, LoadMatrix.ColSize);
Matrix DiffMatrix = LoadMatrix - AverageMatrix;
SymmetricMatrix LMatrix = new SymmetricMatrix(DiffMatrix.GetTranspose() * DiffMatrix);
EigenSystem EigenSystemData = LMatrix.GetEigenVectorAndValue(0.00001);
Matrix LEigenVector = EigenSystemData.GetEigenVectors();
Matrix FinalEigenVector = (LoadMatrix * LEigenVector).GetNormalizedMatrixCol();
EigenSystem FinalEigenSystem = new EigenSystem();
for (int i = 0; i < EigenSystemData.Count; i++)
{
if (EigenSystemData[i].EigenValue > 0.0001)
FinalEigenSystem.Add(new EigenVectorAndValue(FinalEigenVector.GetColVector(i), EigenSystemData[i].EigenValue));
}
Matrix CoefficientMatrix = FinalEigenSystem.GetEigenVectors().GetTranspose() * DiffMatrix;
return new PCAData( FinalEigenSystem, CoefficientMatrix, AverageVector, Tag);
}
/// <summary>
/// 固有値と固有ベクトルを取得します。
/// </summary>
/// <param name="EPS">許容相対誤差</param>
/// <returns>固有値と固有ベクトル</returns>
public override EigenSystem GetEigenVectorAndValue(double EPS)
{
//現在の行列を設定（後に固有ベクトルが入る）
double[][] EigenValueMatrix = this.MatrixElements;
//単位行列を設定（後に固有値が入る）
double[][] EigenVectorMatrix = SquareMatrix.IdentityMatrix(this.Dimension).MatrixElements;
double Max = double.MaxValue;
do
{
#region 固有値、固有ベクトルの繰り返し計算
//α、β、γ
double Alpha, Beta, Gamma;
double Sin, Cos, Work;
//一時的にpp,pq,qqを格納
double Temp_A, Temp_B, Temp_C;
int MaxRow ;
int MaxCol ;
//現在の行列の中で最大のものを取得。
//MaxRowとMaxColの中に最大値、Maxに最大値が入る
Max = this.GetMaxValue(EigenValueMatrix, out MaxRow, out MaxCol);
//ピボットを決めて回転
Temp_A = EigenValueMatrix[MaxRow][MaxRow];
Temp_B = EigenValueMatrix[MaxRow][MaxCol];
Temp_C = EigenValueMatrix[MaxCol][MaxCol];
Alpha = -Temp_B;
Beta = (Temp_A - Temp_C) / 2;
Gamma = Math.Abs(Beta) / Math.Sqrt(Alpha * Alpha + Beta * Beta);
Sin = Math.Sqrt((1.0 - Gamma) / 2);
if (Alpha * Beta < 0) Sin = -Sin;
Cos = Math.Sqrt(1.0 - Sin * Sin);
for (int j = 0; j < EigenValueMatrix.Length; j++)
{
Work = EigenValueMatrix[MaxRow][j] * Cos - EigenValueMatrix[MaxCol][j] * Sin;
EigenValueMatrix[MaxCol][j] = EigenValueMatrix[MaxRow][j] * Sin + EigenValueMatrix[MaxCol][j] * Cos;
EigenValueMatrix[MaxRow][j] = Work;
}
for (int j = 0; j < EigenValueMatrix.Length; j++)
{
EigenValueMatrix[j][MaxRow] = EigenValueMatrix[MaxRow][j];
EigenValueMatrix[j][MaxCol] = EigenValueMatrix[MaxCol][j];
}
Work = 2.0 * Temp_B * Sin * Cos;
EigenValueMatrix[MaxRow][MaxRow] = Temp_A * Cos * Cos + Temp_C * Sin * Sin - Work;
EigenValueMatrix[MaxCol][MaxCol] = Temp_A * Sin * Sin + Temp_C * Cos * Cos + Work;
EigenValueMatrix[MaxRow][MaxCol] = EigenValueMatrix[MaxCol][MaxRow] = 0;
// 固有ベクトルの導出
for (int i = 0; i < EigenValueMatrix.Length; i++)
{
Work = EigenVectorMatrix[i][MaxRow] * Cos - EigenVectorMatrix[i][MaxCol] * Sin;
EigenVectorMatrix[i][MaxCol] = EigenVectorMatrix[i][MaxRow] * Sin + EigenVectorMatrix[i][MaxCol] * Cos;
EigenVectorMatrix[i][MaxRow] = Work;
}
#endregion
} while (EPS < Max);
//許容相対誤差以下になるまで繰り返して、抜けたら計算終了
//固有ベクトル、固有値をセットする処理
EigenSystem EigenData = new EigenSystem();
Matrix ResultVectorMatrix = new Matrix(EigenVectorMatrix);
for (int i = 0; i < this.Dimension; i++)
{
//固有ベクトルをセット
Vector EigenVector = ResultVectorMatrix.GetRowVector(i);
//固有値をセット
double EigenValue = EigenValueMatrix[i][i];
if (EigenValue > EPS)
{
//保持するクラスにセット後、固有ベクトルの大きさを正規化
EigenData.Add(new EigenVectorAndValue(EigenVector, EigenValue));
EigenData[i].Normlize();
}
else
{
//固有値が小さすぎたら固有値0、固有ベクトル0にしておく。
EigenData.Add(new EigenVectorAndValue(new Vector(EigenVector.Length), 0d));
}
}
return EigenData;
}