public static LongNumber operator *(LongNumber x, int y) // Перегрузка умножения длинного и обычного числа.
{
// Запоминаем длину числа.
int xn = x.num.Count;
// Переменная для ответа.
LongNumber a = new LongNumber();
// В ответе есть ячейка с нулём, удаляем её, чтобы можно было работать только с методом Add.
a.num.RemoveAt(0);
// Запоминаем знак короткого числа и меняем это число, если оно меньше нуля, для удобства.
int sign;
if (y >= 0)
{
sign = 1;
}
else
{
sign = -1;
y *= -1;
}
// Переменные для текущего результата и переноса.
int b = 0;
int p = 0;
// Если входное число меньше 10.
if (y / 10 == 0)
{
// Умножаем его на длинное.
for (int i = 0; i < xn; i++)
{
b = x.num[i] * y + p;
p = b / 10;
a.num.Add(b % 10);
}
// Если после умножения остался перенос, записываем его в новую ячейку.
if (p > 0)
{
a.num.Add(p);
}
// Записываем знак.
a.sign = x.sign * sign;
}
// Если входное число из нескольких цифр.
else
{
// Превращаем его в длинное и считаем произведение длинных.
string s = Convert.ToString(y);
LongNumber y0 = new LongNumber(s);
a.EqualTo(x * y0);
}
a.exp = x.exp;
// Удаляем нули и возвращаем.
a.RemoveZeros();
return(a);
}
public LongNumber Abs(LongNumber x) // Метод, возвращающий модуль числа.
{
// Переменная для ответа.
LongNumber a = new LongNumber();
// Присваиваем, чтобы не менять исходную переменную.
a.EqualTo(x);
// Возвращаем модуль знака и возвращаем число.
a.sign = Math.Abs(a.sign);
return(a);
}
public static LongNumber operator +(LongNumber x, int y) // Сложение длинного и обычного чисел.
{
// Переменная для ответа.
LongNumber a = new LongNumber();
// Превращаем число в длинное.
string s = Convert.ToString(y);
LongNumber y1 = new LongNumber(s);
// Считаем сумму длинных чисел.
a.EqualTo(x + y1);
return(a);
}
public static LongNumber Min(LongNumber x, LongNumber y) // Метод нахождения минимального.
{
// Если первое больше, возвращаем второе, инача - первое.
if (x > y)
{
return(y);
}
else
{
return(x);
}
}
public static LongNumber Task6(int k) // Задача номер СЕМЬ!
{
// Переменная для ответа.
LongNumber a = new LongNumber("2");
// Переменная для текущего результата.
LongNumber q = new LongNumber("1");
// Переменная для проверки точности.
LongNumber w = new LongNumber("1");
// "Длинная" единица для удобства.
LongNumber x = new LongNumber("1");
// Итерационная переменная.
int i = 2;
// Пременная для знака.
int p = -1;
// Пока не дошли до указанной точности и не вышли за границы int32.
while ((a.GetExp() <= k * 2) && (i < int.MaxValue))
{
// Считаем.
q.SetMaxExp(k);
q.EqualTo(x / i);
q.EqualTo(q * p);
a.EqualTo(a + q);
// Проверяем точность.
w.EqualTo(a - w);
int j = a.num.Count;
if (a.GetExp() > k)
{
while (j >= k)
{
if (w.num[j - 1] != 0)
{
break;
}
j--;
}
if (j <= k)
{
break;
}
}
// Сохраняем текущий результат.
w.EqualTo(a);
// Двигаем итерацию.
i += 2;
// Меняем знак.
p *= -1;
}
a.EqualTo(a * 2);
return(a);
}
static void Main(string[] args)
{
LongNumber a = new LongNumber();
Console.WriteLine("В этой программке работают 1, 4, 6, 7, 10, 13 и 16 задачи.");
Console.WriteLine("Введите число К для первой задачи.");
int k = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
a.EqualTo(Task1(k));
Console.WriteLine("Сиё есть 1 задача.");
a.WriteOut();
Console.WriteLine("Введите два длинных числа для 4 задачи.");
string s = Console.ReadLine();
string s1 = Console.ReadLine();
LongNumber x1 = new LongNumber(s);
LongNumber y1 = new LongNumber(s1);
a.EqualTo(x1 * y1);
Console.WriteLine("Сиё есть умножение.");
a.WriteOut();
a.EqualTo(x1 / y1);
Console.WriteLine("Сиё есть деление.");
a.WriteOut();
Console.WriteLine("Введите число знаков для шестой задачи.");
k = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
a.EqualTo(Task6(k));
a.WriteOut();
Console.WriteLine("Введите число знаков для седьмой задачи.");
k = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
a.EqualTo(Task7(k));
a.WriteOut();
Console.WriteLine("Введите основание и степень для 10 задачи.");
s = Console.ReadLine();
s1 = Console.ReadLine();
x1 = new LongNumber(s);
y1 = new LongNumber(s1);
a.EqualTo(Task10(x1, y1));
Console.WriteLine("Сиё есть 10 задача.");
a.WriteOut();
Console.WriteLine("Введите число Х для тринадцатой задачи.");
s = Console.ReadLine();
x1 = new LongNumber(s);
a.EqualTo(Task13(x1));
Console.WriteLine("Сиё есть 13 задача.");
a.WriteOut();
Console.WriteLine("Сиё есть 16 задача.");
Task16();
}
public static LongNumber Task10(LongNumber k, LongNumber n) // Задача номер ДЕСЯТЬ!
{
// Переменная для ответа.
LongNumber a = new LongNumber();
// Длинная единица, для удобства.
LongNumber b = new LongNumber("1");
// Считаем сумму геометрической прогрессии.
a.EqualTo(k);
LongNumber.UpToPow(a, n);
a.EqualTo(b - a);
b.EqualTo(b - k);
a.EqualTo(a / b);
a.RemoveZeros();
return(a);
}
public void EqualTo(LongNumber x) // Метод присваивания.
{
// Присваиваем экспоненту и знак.
this.exp = x.exp;
this.sign = x.sign;
this.maxexp = x.maxexp;
// Удаляем всё в исходном числе.
this.num.RemoveRange(0, this.num.Count);
// Записываем мантиссу входного числа в исходное.
for (int i = 0; i < x.num.Count; i++)
{
this.num.Add(x.num[i]);
}
// Удаляем лишние нули.
this.RemoveZeros();
}
public static void Task16() // Задача номер ШЕСТНАДЦАТЬ!
{
// Массив со степенями.
int[] p = new int[] { 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89 };
LongNumber q = new LongNumber("2");
LongNumber b = new LongNumber("1");
// Переменная для ответа.
LongNumber a = new LongNumber();
// Идём по степеням в массиве и считаем числа Мерсенна.
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
a.EqualTo(q);
a.EqualTo(LongNumber.UpToPow(a, p[i]));
a.EqualTo(a - b);
a.WriteOut();
}
}
public static LongNumber Task1(int k) // Задача номер ОДИН!
{
// Переменные для ответа.
LongNumber a = new LongNumber("1");
LongNumber x = new LongNumber("1");
// Дополнительная переменная.
int p;
// Собственно, сам счёт.
for (int i = 2; i <= k; i++)
{
p = i * i;
x.EqualTo(a * p);
a.EqualTo(a + x);
}
// Возвращаем.
a.RemoveZeros();
return(a);
}
public static LongNumber Task13(LongNumber x) // Задача номер ТРИНАДЦАТЬ!
{
// Переменная для ответа.
LongNumber a = new LongNumber();
// Длинная единица, для удобства.
LongNumber b = new LongNumber("1");
// Если модуль икса больше единицы.
if (x.Abs(x) > b)
{
// Возвращаем ноль.
return(a);
}
// Если всё нормально.
else
{
// Считаем 100 шагов.
int n = 100;
// Переменная для текущего шага.
// Считаем со 2 шага, поэтому изначально она равна первому шагу, то бишь иксу.
LongNumber k = new LongNumber("1");
k.EqualTo(x);
// Переменная для знака.
int p = 1;
LongNumber y = new LongNumber("1");
// Считаем ряд со второго шага в цикле.
for (int i = 2; i <= n; i += 2)
{
k.EqualTo(k * x);
k.EqualTo(k * x);
k.EqualTo(k * p);
y.EqualTo(y * (i * (i - 1)));
k.EqualTo(k / y);
p *= -1;
a.EqualTo(a + k);
}
// Удаляем лишние нули и возвращаем.
a.RemoveZeros();
return(a);
}
}
public static LongNumber UpToPow(LongNumber x1, LongNumber y1) // Бинарное возведение в степень.
{
// Переменная для ответа.
LongNumber a = new LongNumber("1");
// "Длинная" единица, для удобства.
LongNumber b = new LongNumber("1");
// Сохраняем входные данные, т.к., возможно, будем их менять.
LongNumber x = new LongNumber();
x.EqualTo(x1);
LongNumber y = new LongNumber();
y.EqualTo(y1);
a.EqualTo(x);
// Если степень целая, считаем.
if (y.exp == 0)
{
if ((y.num.Count == 1) && (y.num[0] == 0))
{
return(b);
}
if (y.num[0] % 2 == 1)
{
y.EqualTo(y - b);
y.EqualTo(UpToPow(x, y));
y.EqualTo(y * x);
return(y);
}
else
{
y.EqualTo(y / 2);
a.EqualTo(UpToPow(x, y));
a.EqualTo(a * a);
return(a);
}
}
// Удаляем лишние нули и возвращаем.
a.RemoveZeros();
return(a);
}
public static LongNumber operator *(LongNumber x1, LongNumber y1) // Перегрузка умножения длинных чисел.
{
// Создаём переменную для ответа.
LongNumber a = new LongNumber();
// Сохраняем входные переменные, т.к., возможно, будем их позже менять.
LongNumber x = new LongNumber();
x.EqualTo(x1);
LongNumber y = new LongNumber();
y.EqualTo(y1);
// Запоминаем длины чисел.
int xn = x.num.Count, yn = y.num.Count;
// Переменная для текущего результата.
LongNumber n = new LongNumber();
n.EqualTo(y * x.num[0]);
a.EqualTo(a + n);
// Перебираем цифры в первом числе.
for (int i = 1; i < xn; i++)
{
// Умножаем цифру первого числа на второе.
n.EqualTo(y * x.num[i]);
// Сдвигаем текущий результат на позицию цифры.
for (int j = 0; j < i; j++)
{
n.num.Insert(0, 0);
}
// Складываем с ответом.
a.EqualTo(a + n);
}
// Экпонента ответа - сумма экспонент.
a.exp = x.exp + y.exp;
// Удаляем лишние нули.
a.RemoveZeros();
// Перемножаем знаки и возвращаем.
a.sign = x.sign * y.sign;
return(a);
}
public static LongNumber operator -(LongNumber x1, LongNumber y1) // Перегрузка оператора вычитанияы
{
// Создаём переменную для ответа.
LongNumber a = new LongNumber();
// Сохраняем входные переменные, т.к., возможно, будем их позже менять.
LongNumber x = new LongNumber();
x.EqualTo(x1);
LongNumber y = new LongNumber();
y.EqualTo(y1);
// Запоминаем длины чисел.
int xn = x.num.Count, yn = y.num.Count;
// Если уменьшаемое короче, делаем так: x-y=-y+x=-(y-x).
if (xn - x.exp < yn - y.exp)
{
x.sign *= -1;
y.sign *= -1;
a.EqualTo(y - x);
a.RemoveZeros();
return(a);
}
// Проверяем равенство знаков.
if (x.sign == y.sign)
{
// Переменные для текущего результата и переноса.
int b = 0;
int p = 0;
// Удаляем все ячейки в переменной ответа.
a.num.RemoveAt(0);
// Разница в длинах дробных частей.
int c = Math.Abs(x.exp - y.exp);
// Сравниваем длины дробных частей.
if (x.exp >= y.exp)
{
// Если первое не короче второго (дробная часть), перепысываем более длинную часть в ответ.
for (int i = 0; i < c; i++)
{
a.num.Add(x.num[i]);
}
// Считаем общую часть.
for (int i = c; i < Math.Min(xn, yn + c); i++)
{
b = x.num[i] - y.num[i - c] - p;
// Если текущий результат меньше нуля, добавляем к нему основание и занимаем единицу.
if (b < 0)
{
b += 10;
p = 1;
}
else
{
p = 0;
}
a.num.Add(b);
}
// Уменьшаемое не короче вычитаемого, поэтому считаем более длинную часть, если она есть.
for (int i = yn + c; i < xn; i++)
{
b = x.num[i] - p;
if (b < 0)
{
b += 10;
p = 1;
}
else
{
p = 0;
}
a.num.Add(b);
}
// Записываем в ответ экспоненту.
a.exp = x.exp;
}
else
{
// Если у второго длинная часть больше, вычитаем более длинную часть из нулей.
for (int i = 0; i < c; i++)
{
b = 10 - p - y.num[i];
p = 1;
a.num.Add(b);
}
// Считаем общую часть.
for (int i = c; i < yn; i++)
{
b = x.num[i - c] - y.num[i] - p;
if (b < 0)
{
p = 1;
b += 10;
}
else
{
p = 0;
}
a.num.Add(b);
}
// Уменьшаемое не короче вычитаемого, поэтому считаем более длинную часть, если она есть.
for (int i = yn - c; i < xn; i++)
{
b = x.num[i] - p;
if (b < 0)
{
p = 1;
b += 10;
}
else
{
p = 0;
}
a.num.Add(b);
}
a.exp = y.exp;
}
// Записываем знак.
a.sign = y.sign;
// Проверяем, осталось ли что-то в переносе.
if (p > 0)
{
// Если осталось, вычитаем ответ из старшего разряда и меняем знак.
a.RemoveZeros();
p = 0;
for (int i = 0; i < a.num.Count; i++)
{
b = 10 - a.num[i] - p;
p = 1;
a.num[i] = b;
}
a.sign *= -1;
}
}
else
{
// Если знаки не равны, меняем знак и считаем сумму.
y.sign *= -1;
a.EqualTo(x + y);
}
// Удаляем лишние нули и возвращаем.
a.RemoveZeros();
return(a);
}
public static LongNumber UpToPow(LongNumber x, int y)
{
LongNumber a = new LongNumber(Convert.ToString(y));
return(UpToPow(x, a));
}
public static LongNumber operator /(LongNumber x1, LongNumber y1)
{
// Переменная для ответа.
LongNumber a = new LongNumber();
// Сохраняем входные переменные, т.к., возможно, будем их позже менять.
LongNumber x = new LongNumber();
x.EqualTo(x1);
LongNumber y = new LongNumber();
y.EqualTo(y1);
// Запоминаем длины чисел.
int xn = x.num.Count, yn = y.num.Count;
// Переменная для переноса.
int p = 0;
// Если у второго числа есть дробная часть.
if (y.exp > 0)
{
// Если у первого она не меньше, двигаем оба, пока второе не станет целым.
if (x.exp >= y.exp)
{
x.exp -= y.exp;
y.exp = 0;
}
// Если у первого она меньше, добавляем нули и двигаем оба.
else
{
for (int i = 0; i < y.exp - x.exp; i++)
{
x.num.Insert(0, 0);
xn++;
}
y.exp = 0;
x.exp = 0;
}
}
// Разность длин чисел.
int c = xn - yn;
// Двигаем левое число до конца правого, если оно короче, с запоминанием исходной позиции.
for (int i = 0; i < c - 1; i++)
{
y.num.Insert(0, 0);
}
//
p = x.num[xn - 1];
// Переменная для сохранения предыдущего результата.
LongNumber q = new LongNumber();
// Переменная для проверки длины чисел.
LongNumber w = new LongNumber();
// Флаг для проверки.
bool b = true;
// Переменная для ранения текущей позиции запятой.
int e = 0;
// Переменная для сохранения точности.
int e1 = x.maxexp;
// Пока не дошли до удвоенной точности.
while ((b) && (e <= x.maxexp * 2))
{
// Пока первое число не меньше второго, вычитаем из него второе.
while (!(x < y))
{
x.EqualTo(x - y);
a.PlusOne();
}
// Если первое число превратилось в ноль.
if ((x.num.Count == 1) && (x.num[0] == 0))
{
// Если второе число всё ещё сдвинуто, добавляем нужное число нулей и выходим из цикла.
if (y.num.Count > yn)
{
for (int j = 0; j < yn; j++)
{
a.num.Insert(0, 0);
}
}
break;
}
// Если первое не ноль и второе сдвинуто, двигаем второе на один разряд обратно.
if (y.num.Count > yn)
{
y.num.RemoveAt(0);
}
// Если первое не ноль и второе не сдвинуто.
else
{
// Увеличиваем позицию запятой в ответе.
e++;
// Если не дошли до указанной точности, добавляем ноль в первое число.
if (e <= e1)
{
x.num.Insert(0, 0);
}
// Если дошли.
else
{
// Сравниваем значения текущего и предыдущего шагов.
w.EqualTo(a - q);
// Идём с позиции запятой до указанной точности.
int j = x.num.Count;
while (j >= e1)
{
// Если есть не ноль в разности, выходим из цикла.
if (w.num[j - 1] != 0)
{
break;
}
j--;
}
// Если дошли до указанной точности,
// то бишь, в разности текущего и предыдущего все нули,
// то бишь, разряды текущего шага до указанной точности не изменились,
// выходим из цикла.
if (j <= e1)
{
break;
}
}
}
// Сохраняем значение текущего шага.
q.EqualTo(a);
// Добавляем разряд в ответ.
a.num.Insert(0, 0);
}
// Записываем экспоненту в ответ.
a.exp = e + x.exp;
// Записываем знак в ответ и возвращаем.
a.sign = x.sign * y.sign;
return(a);
}
public static LongNumber operator /(LongNumber x1, int y) // Перегрузка деления.
{
// Переменная ддля ответа.
LongNumber a = new LongNumber();
// Сохраняем входные переменные, т.к., возможно, будем их позже менять.
// Интовое число не сохраняем, т.к. оно передаётся по значению и исходное меняться не будет.
LongNumber x = new LongNumber();
x.EqualTo(x1);
// Запоминаем длину.
int xn = x.num.Count;
// Переменные для текущего результата и переноса.
int b = 0;
int p = 0;
// Если короткое число меньше нуля, меняем его знак. Знак ответа противоположен знаку первого числа.
if (y < 0)
{
a.sign = x.sign * (-1);
y *= -1;
}
// Иначе знак ответа равен знаку первого числа.
else
{
a.sign = x.sign;
}
// Если во втором числе одна цифра.
if (y / 10 == 0)
{
// Делаем ответ полностью пустым, для удобства.
a.num.RemoveAt(0);
// Делим первое число на второе, результат(одна цифра) вставляем в начало ответа.
for (int i = xn - 1; i >= 0; i--)
{
b = p * 10 + x.num[i];
p = b % y;
b /= y;
a.num.Insert(0, b);
}
// Записываем эспоненту ответа.
a.exp = x.exp;
// Если остался перенос, считаем до 15 знака после запятой.
if (p > 0)
{
while ((a.exp < x.maxexp) && (p != 0))
{
b = p * 10;
p = b % y;
b /= y;
a.num.Insert(0, b);
a.exp++;
}
}
}
// Если во втором числе больше 1 цифры, делаем его длинным и считаем частное длинных чисел.
else
{
string s = Convert.ToString(y);
x = new LongNumber(s);
a.EqualTo(x1 / x);
}
// Удаляем лишние нули и возвращаем.
a.RemoveZeros();
return(a);
}
public static bool operator >(LongNumber x1, LongNumber y1) // Перегрузка сравнения 1.
{
// Сохраняем входные переменные, т.к., возможно, будем их позже менять.
LongNumber x = new LongNumber();
x.EqualTo(x1);
LongNumber y = new LongNumber();
y.EqualTo(y1);
// Переменная для ответа.
bool b = false;
// Если знак первого меньше, то ложь.
if (x.sign < y.sign)
{
return(false);
}
// Если знак второго меньше - истина.
else if (x.sign > y.sign)
{
return(true);
}
// Знаки равны, теперь если у первого длиннее целая часть - истина.
if (x.num.Count - x.exp > y.num.Count - y.exp)
{
return(true);
}
// Если короче - ложь.
else if (x.num.Count - x.exp < y.num.Count - y.exp)
{
return(false);
}
// Целые части одинаковой длины.
else
{
// Приводим оба числа к одному количеству знаков, добавляя нули в более короткое.
int c = Math.Abs(x.exp - y.exp);
if (x.exp > y.exp)
{
for (int i = 0; i < c; i++)
{
y.num.Insert(0, 0);
}
}
else if (x.exp < y.exp)
{
for (int i = 0; i < c; i++)
{
x.num.Insert(0, 0);
}
}
// Перебираем все цифры.
for (int i = 0; i < x.num.Count; i++)
{
// Если цифра первого числа больше цифры того же разряда второго числа, флаг - истина.
if (x.num[i] > y.num[i])
{
b = true;
}
// Если меньше - ложь. Равенство не меняет флаг.
if (x.num[i] < y.num[i])
{
b = false;
}
}
// Возвращаем ответ.
return(b);
}
}
public static LongNumber operator +(LongNumber x1, LongNumber y1) // Перегрузка оператора сложения.
{
// Создаём переменную для ответа.
LongNumber a = new LongNumber();
// Сохраняем входные переменные, т.к., возможно, будем их позже менять.
LongNumber x = new LongNumber();
x.EqualTo(x1);
LongNumber y = new LongNumber();
y.EqualTo(y1);
// Запоминаем длины чисел.
int xn = x.num.Count, yn = y.num.Count;
// Проверяем равенство знаков.
if (x.sign == y.sign)
{
// Переменные для текущего результата и переноса.
int b = 0;
int p = 0;
// Удаляем все ячейки в переменной ответа.
a.num.RemoveAt(0);
// Разница в длинах дробных частей.
int c = Math.Abs(x.exp - y.exp);
// Сравниваем длины дробных частей.
if (x.exp >= y.exp)
{
// Если длиннее первое, переписываем более длинную часть в ответ.
for (int i = 0; i < c; i++)
{
a.num.Add(x.num[i]);
}
// Считаем сумму общей части, учитывая, что второе сдвинуто относительно первого
// для совпадения позиции запятой.
for (int i = c; i < Math.Min(xn, yn + c); i++)
{
b = x.num[i] + y.num[i - c] + p;
a.num.Add(b % 10);
p = b / 10;
}
// Сравниваем длины чисел.
if (yn + c >= xn)
{
// Если второе длиннее, переписываем его в ответ, учитывая перенос.
for (int i = xn; i < yn + c; i++)
{
b = y.num[i - c] + p;
a.num.Add(b % 10);
p = b / 10;
}
}
else
{
// Если первое длиннее, переписываем его в ответ, учитывая перенос.
for (int i = yn + c; i < xn; i++)
{
b = x.num[i] + p;
a.num.Add(b % 10);
p = b / 10;
}
}
// Записываем экспоненту в ответ.
a.exp = x.exp;
}
else
{
// Если длиннее второе, переписываем более длинную часть в ответ.
for (int i = 0; i < c; i++)
{
a.num.Add(y.num[i]);
}
// Считаем сумму общей части.
for (int i = c; i < Math.Min(xn + c, yn); i++)
{
b = x.num[i - c] + y.num[i] + p;
a.num.Add(b % 10);
p = b / 10;
}
// Сравниваем длины чисел.
if (yn >= xn + c)
{
// Если длиннее второе , переписываем его в ответ, учитывая перенос.
for (int i = xn + c; i < yn; i++)
{
b = y.num[i] + p;
a.num.Add(b % 10);
p = b / 10;
}
}
else
{
// Если длиннее первое, переписываем его в ответ, учитывая перенос.
for (int i = yn; i < xn + c; i++)
{
b = x.num[i - c] + p;
a.num.Add(b % 10);
p = b / 10;
}
}
// Записываем экспоненту в ответ.
a.exp = y.exp;
}
// Записывем знак.
a.sign = x.sign;
}
// Если знаки не равны, меняем один и считаем разность.
else
{
y.sign *= -1;
a.EqualTo(x - y);
}
// Удаляем лицние нули, если они есть.
a.RemoveZeros();
// Возвращаем ответ.
return(a);
}