/// <summary>
/// Случайная точка на Данной кривой.
/// </summary>
/// <returns></returns>
BigInteger[] GetPoint()
{
BigInteger rnd = Extension.Random(1, P);
while (Extension.Lezhandr(BigInteger.Remainder((rnd * rnd * rnd + A * rnd + B), P), P) != 1)
{
rnd = Extension.Random(1, P);
}
BigInteger xcoord = BigInteger.Remainder((rnd * rnd * rnd + A * rnd + B), P); // Правая часть уравнения кривой
return(new BigInteger[] { rnd, Extension.SquareRootModPrime(xcoord, P) });
}
/// <summary>
/// Случайный квадратичный невычет по модулю тестируемого числа
/// </summary>
/// <returns>Случайный квадратичный невычет</returns>
private static BigInteger GetNonQuadr()
{
if (Number % 3 == 1)
{
BigInteger g = Extension.Random(1, Number);
while ((Extension.Lezhandr(g, Number) != -1) || (BigInteger.ModPow(g, (Number - 1) / 3, Number) == 1))
{
g = Extension.Random(1, Number);
}
return(g);
}
else
{
BigInteger g = Extension.Random(1, Number);
while (Extension.Lezhandr(g, Number) != -1)
{
g = Extension.Random(1, Number);
}
return(g);
}
}
BigInteger Testing(int _currentD = 0)
{
//--наименьшее псевдопростое по 4 базам
if (Number < 3215031751)
{
if (FactorOrders.MRTest(Number, new List <int> {
2, 3, 5, 7, 11
}))
{
return(1);
}
else
{
return(-1);
}
}
if (_currentD == D.Length) //Кончились дискриминанты
{
//D = FundamentalDiscrim(9000,D);
//return Testing(_currentD);
return(-2);
}
int currentD = _currentD;
//--------------L(D,N) = 1------------------------------------
while (Extension.Lezhandr(D[currentD], Number) != 1)
{
currentD++;
if (currentD == D.Length)
{
//D = FundamentalDiscrim(9000,D);
//return Testing(_currentD);
return(-2);
}// Кончились дискриминанты
}
//-----------Пытаемся-найти-представление-4p=u^2+|D|v^2-----------------------
List <BigInteger> uv = new List <BigInteger>();
while (currentD < D.Length)
{
uv = Extension.KornakiSmit(Number, D[currentD]);
if (uv.Count == 0)
{
currentD++;
}
else
{
break;
}
}
if (currentD == D.Length)
{
//D = FundamentalDiscrim(9000,D);
//return Testing(_currentD);
return(-2);
}// Кончились дискриминанты
//-----------------------------------------------------------------------
//-------------------Получаем возможные порядки------------------------------
List <BigInteger> ordersCurve = new List <BigInteger>();
if (D[currentD] == -3) // 6 порядков
{
ordersCurve.Add(Number + 1 + ((uv[0] + 3 * uv[1]) >> 1));
ordersCurve.Add(Number + 1 - ((uv[0] + 3 * uv[1]) >> 1));
ordersCurve.Add(Number + 1 + ((uv[0] - 3 * uv[1]) >> 1));
ordersCurve.Add(Number + 1 - ((uv[0] - 3 * uv[1]) >> 1));
ordersCurve.Add(Number + 1 + uv[0]);
ordersCurve.Add(Number + 1 - uv[0]);
}
else if (D[currentD] == -4)// 4 порядка
{
ordersCurve.Add(Number + 1 + 2 * uv[1]);
ordersCurve.Add(Number + 1 - 2 * uv[1]);
ordersCurve.Add(Number + 1 + uv[0]);
ordersCurve.Add(Number + 1 - uv[0]);
}
else
{
ordersCurve.Add(Number + 1 + uv[0]);
ordersCurve.Add(Number + 1 - uv[0]);
}
//-----------------------------------------------------------------------
//-----------------Раскладываем порядки на множители---------------------
fct.SetNewNumbers(ordersCurve);
while (true)
{
fct.StartFact();
if (fct.result != null)
{
//---------------Если попал простой порядок-----------------------
if (fct.result.Count == 1)
{
ordersCurve.RemoveRange(0, fct.NumberResult + 1);
fct.SetNewNumbers(ordersCurve);
continue;
}
BigInteger orderCurve = ordersCurve[fct.NumberResult];
//-----------------Получаем параметры кривой---------------------
var curveParam = GetCurveComplexMultiply(D[currentD]);
// var curveParam = GetClearCurveComplexMultiply(D[currentD]);
if (curveParam == null)
{
return(-2); // Проблемы с нахождением корней многочлена
}
var paramCurve = GetCurveParamForOrder(orderCurve, curveParam);
if (paramCurve == null)
{
return(-1); // Составное
}
if (paramCurve.Length == 1)
{
ordersCurve.RemoveRange(0, fct.NumberResult + 1);
fct.SetNewNumbers(ordersCurve);
continue;
}
//---------------------------------------------------------------
//-------------Операции с точкой---------------------------------
EllipticCurvePoint P = new EllipticCurvePoint(Number, paramCurve[0], paramCurve[1]);
BigInteger k = orderCurve / fct.result[fct.result.Count - 1];
var U = EllipticCurvePoint.Multiply(k, P);
if (U.CheckPoint() == false)
{
return(-1); // Составное
}
while (U.X == 0 && U.Z == 0)
{
P.NextPoint();
U = EllipticCurvePoint.Multiply(k, P);
if (U.CheckPoint() == false)
{
return(-1); // Составное
}
}
var V = EllipticCurvePoint.Multiply(fct.result[fct.result.Count - 1], U);
if (V.X != 0 && V.Z != 0)
{
return(-1); // Составное
}
//--------------Формирование Сертификата---------------------
Cert.Append(string.Format("N = {0}", Number) + "\r\n");
Cert.Append(string.Format("D = {0} U = {1} V = {2}", D[currentD], uv[0], uv[1]) + "\r\n");
Cert.Append("#E = ");
foreach (var del in fct.result)
{
Cert.Append(del + " * ");
}
Cert.Remove(Cert.Length - 3, 3);
Cert.Append("\r\n");
Cert.Append(string.Format("E({0}, {1}, {2}, {3}, {4}, {5} )", P.A, P.B, P.P, P.X, P.Y, P.Z) + "\r\n");
Cert.Append("\r\n");
//---------------------------------------------------------------
//-----------Возврат числа q-------------------------------------
return(fct.result[fct.result.Count - 1]);
//---------------------------------------------------------------
}
else // если порядки разложить не удалось, то начинаем с начала со следующего дискриминанта
{
return(Testing(currentD + 1));
}
}
}