// Transponiranje
public Matrica VratiTransponiranuMatricu()
{
Matrica transponiranaMatrica = new Matrica(this.brojStupaca, this.brojRedaka);
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < brojStupaca; j++)
{
transponiranaMatrica[j, i] = this[i, j];
}
}
return(transponiranaMatrica);
}
//Vraća kopiju matrice
public Matrica VratiKopiju()
{
Matrica matricaKopija = new Matrica(brojRedaka, brojStupaca);
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < brojStupaca; j++)
{
matricaKopija[i, j] = this[i, j];
}
}
return(matricaKopija);
}
//m3=m2*c (skalarno)
public static Matrica operator *(Matrica m2, double skalar)
{
Matrica m3 = new Matrica(m2.brojRedaka, m2.brojStupaca);
for (int i = 0; i < m2.brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < m2.brojStupaca; j++)
{
m3[i, j] = m2[i, j] * skalar;
}
}
return(m3);
}
public static void KreirajMatlabDatoteku(Matrica _A, Matrica _X, double _IntZav, string _rezultat)
{
Matrica A = _A;
Matrica X = _X;
System.IO.TextWriter datotekaMatSustava = new System.IO.StreamWriter("datMatSustava.m");
datotekaMatSustava.Write("function yTocka = datMatSustava (t,y)\nyTocka = [");
for (int i = 0; i < A.brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < A.brojStupaca; j++)
{
datotekaMatSustava.Write(A[i, j].ToString().Replace(',', '.') + " ");
}
if (i != A.brojRedaka - 1)
{
datotekaMatSustava.Write(";");
}
}
datotekaMatSustava.Write("]*y;\nend");
datotekaMatSustava.Close();
System.IO.TextWriter datotekaMatlabRjesenja = new System.IO.StreamWriter(_rezultat);
datotekaMatlabRjesenja.Write("function " + _rezultat.Substring(0, _rezultat.Length - 2) + " \nt0=0;\ntkraj=" + _IntZav.ToString().Replace(',', '.') + ";\ny0=[");
for (int i = 0; i < X.brojRedaka; i++)
{
datotekaMatlabRjesenja.Write(X[i, 0].ToString().Replace(',', '.') + " ");
if (i != X.brojRedaka - 1)
{
datotekaMatlabRjesenja.Write(";");
}
}
datotekaMatlabRjesenja.Write("];\n[t2, y2] = ode23(@datMatSustava, [t0, tkraj], y0);\nsubplot(3,1,3), " +
"plot (t2,y2); \nxlabel('Vrijeme'); \nylabel('Vrijednost varijabli stanja'); \ntitle ('ode23', 'FontWeight','bold', 'Color','blue');"
+ "\naxis([0 " + _IntZav.ToString().Replace(',', '.'));
datotekaMatlabRjesenja.WriteLine(" min(min(y2)) max(max(y2))])");
datotekaMatlabRjesenja.Close();
}
// Učitavanje iz datoteke
static public Matrica UcitajIzDatoteke(string adresaDatoteke)
{
List <double> listaUcitanihBrojeva = new List <double>();
string ucitaniRedak;
int brojRedaka = 0, brojStupaca = 0, provjeraBrojaStupaca = 0;
StreamReader citac = null;
citac = new StreamReader(adresaDatoteke);
while ((ucitaniRedak = citac.ReadLine()) != null)
{
brojRedaka++;
foreach (string element in ucitaniRedak.Split(' ', '\t'))
{
try
{
listaUcitanihBrojeva.Add(double.Parse(element));
}
catch
{
throw new Exception("Element matrice koju pokušavate iščitati iz datoteke nije broj!");
}
provjeraBrojaStupaca++;
}
if (brojRedaka == 1)
{
brojStupaca = listaUcitanihBrojeva.Count;
}
else
{
if (provjeraBrojaStupaca != brojStupaca)
{
throw new Exception("Matrica nije učitana. Neispravno zadan oblik matrice u datoteci " + adresaDatoteke + "!");
}
}
provjeraBrojaStupaca = 0;
}
citac.Close();
Matrica matrica = new Matrica(brojRedaka, brojStupaca);
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < brojStupaca; j++)
{
matrica[i, j] = listaUcitanihBrojeva[i * brojStupaca + j];
}
}
return(matrica);
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
Matrica A = new Matrica(2, 2);
A.NapuniMatricu(new double[] { 1, 1, 1, 1 });
Matrica inverz = null;
try
{
inverz = A.VratiInverz();
tbEkran.Text = inverz.ToFormatString();
}
catch (Exception ex)
{
MessageBox.Show(ex.Message);
}
}
//m3=m1-m2
public static Matrica operator -(Matrica m1, Matrica m2)
{
// provjere dimenzija
if ((m1.brojRedaka != m2.brojRedaka) || (m1.brojStupaca != m2.brojStupaca))
{
throw new Exception("Matrice nisu kompatibilne za oduzimanje!");
}
Matrica m3 = new Matrica(m1.brojRedaka, m1.brojStupaca);
for (int i = 0; i < m1.brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < m1.brojStupaca; j++)
{
m3[i, j] = m1[i, j] - m2[i, j];
}
}
return(m3);
}
public TrapezniPostupak(Matrica _A, Matrica _B, Matrica _X, double _T, double _I, int _korakIspisa, TextBox _tbIspis)
{
A = _A;
B = _B;
X0 = _X;
T = _T;
I = _I;
korakIspisa = _korakIspisa;
tb = _tbIspis;
// Ispis matrica
tb.Text = "Matrica A: " + nl;
tb.Text += A.ToFormatString() + nl;
tb.Text += "Matrica B: " + nl;
tb.Text += B.ToFormatString() + nl;
tb.Text += "Početno stanje: " + nl;
tb.Text += X0.ToFormatString() + nl;
tb.Text += nl + "* * * * * * * * * Izvođenje algoritma * * * * * * * * *" + nl + nl;
}
// Iz LU matrice očitava i vraća matricu U
public Matrica VratiMatricuU()
{
Matrica matricaU = new Matrica(brojRedaka, brojStupaca);
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < brojStupaca; j++)
{
if (i <= j)
{
matricaU[i, j] = this[i, j];
}
else
{
matricaU[i, j] = 0;
}
}
}
return(matricaU);
}
// LUP Dekompozicija ()
public Matrica DekompozicijaLUP(out Matrica permutacijskiVektor)
{
permutacijskiVektor = new Matrica(1, brojRedaka);
Matrica radnaMatrica = this.VratiKopiju();
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
permutacijskiVektor[0, i] = i;
}
for (int i = 0; i < brojRedaka - 1; i++)
{
int pivot = i;
for (int j = i + 1; j < brojRedaka; j++)
{
if (Math.Abs(radnaMatrica[j, i]) > Math.Abs(radnaMatrica[pivot, i]))
{
pivot = j;
}
}
if (Math.Abs(radnaMatrica[pivot, i]) < Matrica.konstantaUsporedbe)
{
throw new Exception("LUP dekompozicija je zaustavljena jer je detektiran stožerni element manji od zadane granice!");
}
radnaMatrica = radnaMatrica.ZamijeniRetke(i, pivot);
permutacijskiVektor = permutacijskiVektor.ZamijeniStupce(i, pivot);
for (int j = i + 1; j < brojRedaka; j++)
{
radnaMatrica[j, i] /= radnaMatrica[i, i];
for (int k = i + 1; k < brojRedaka; k++)
{
radnaMatrica[j, k] -= radnaMatrica[j, i] * radnaMatrica[i, k];
}
}
}
//if (Math.Abs(radnaMatrica[brojRedaka - 1, brojStupaca - 1]) < konstantaUsporedbe)
// throw new Exception("LUP dekompozicija je zaustavljena jer je detektiran stožerni element manji od zadane granice!");
return(radnaMatrica);
}
// Supstitucija unaprijed
public Matrica SupstitucijaUnaprijed(Matrica b)
{
if (b.brojStupaca > 1)
{
throw new Exception("Ulazni parametar supstitucije unaprijed mora biti ''okomiti'' vektor (dimenzija nx1)!");
}
if (b.brojRedaka != this.brojRedaka)
{
throw new Exception("Ulazni vektor supstitucije unaprijed nije valjane dimenzije!");
}
Matrica vektorY = b.VratiKopiju();
for (int i = 0; i < brojRedaka - 1; i++)
{
for (int j = i + 1; j < brojRedaka; j++)
{
vektorY[j, 0] -= this[j, i] * vektorY[i, 0];
}
}
return(vektorY);
}
//m3=m1*m2 (matrično)
public static Matrica operator *(Matrica m1, Matrica m2)
{
// provjere dimenzija
if (m1.brojStupaca != m2.brojRedaka)
{
throw new Exception("Matrice nisu kompatibilne za množenje!");
}
Matrica m3 = new Matrica(m1.brojRedaka, m2.brojStupaca);
for (int i = 0; i < m1.brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < m2.brojStupaca; j++)
{
m3[i, j] = 0;
for (int k = 0; k < m1.brojStupaca; k++)
{
m3[i, j] += m1[i, k] * m2[k, j];
}
}
}
return(m3);
}
// Vraća inverz matrice ako postoji
public Matrica VratiInverz()
{
if (brojRedaka != brojStupaca)
{
throw new Exception("Nije moguće napraviti inverz nekvadratne matrice!");
}
try
{
Matrica inverznaMatrica = new Matrica(this.brojRedaka, this.brojStupaca);
Matrica permVektor;
Matrica matricaLUP = this.DekompozicijaLUP(out permVektor);
Matrica matricaL = matricaLUP.VratiMatricuL();
Matrica matricaU = matricaLUP.VratiMatricuU();
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
Matrica vektorE = new Matrica(brojRedaka, 1);
vektorE[i, 0] = 1;
Matrica matricaSupstitucijaUnaprijed = matricaL.SupstitucijaUnaprijed(vektorE.VratiPermutiraniVektor(permVektor));
Matrica matricaSupstitucijaUnatrag = matricaU.SupstitucijaUnatrag(matricaSupstitucijaUnaprijed);
for (int j = 0; j < brojRedaka; j++)
{
inverznaMatrica[j, i] = matricaSupstitucijaUnatrag[j, 0];
}
}
return(inverznaMatrica);
}
catch (Exception ex)
{
throw new Exception("Neuspjeli inverz matrice! \n" + ex.Message);
}
}
// Iz LU matrice očitava i vraća matricu L
public Matrica VratiMatricuL()
{
Matrica matricaL = new Matrica(brojRedaka, brojStupaca);
for (int i = 0; i < brojRedaka; i++)
{
for (int j = 0; j < brojStupaca; j++)
{
if (i == j)
{
matricaL[i, j] = 1;
}
else if (i > j)
{
matricaL[i, j] = this[i, j];
}
else
{
matricaL[i, j] = 0;
}
}
}
return(matricaL);
}
public void PokreniAlgoritam()
{
Matrica J = Matrica.KreirajJedinicnuMatricu(A.brojRedaka);
Matrica R = J - (T / 2) * A;
R = R.VratiInverz();
Matrica S = R;
R = R * (J + (T / 2) * A);
S = S * ((T / 2) * B);
List <Matrica> listaMatricaX = new List <Matrica>();
listaMatricaX.Add(X0);
int indeksZadnjeMatrice = 0;
double preostaliInterval = I;
while (Math.Abs(preostaliInterval) >= Math.Pow(10, -6))
{
Matrica Xi = R * listaMatricaX[indeksZadnjeMatrice] + S;
listaMatricaX.Add(Xi);
indeksZadnjeMatrice++;
if (indeksZadnjeMatrice % korakIspisa == 0)
{
tb.Text += "T= " + T * indeksZadnjeMatrice + nl + Xi.ToFormatString() + nl + nl;
}
preostaliInterval -= T;
}
// Kreiranje Matlab datoteke
System.IO.TextWriter pisac = new System.IO.StreamWriter("Trapezna.m");
pisac.Write("y=[");
for (int i = 0; i < listaMatricaX[0].brojRedaka; i++)
{
foreach (Matrica m in listaMatricaX)
{
pisac.Write(m[i, 0].ToString().Replace(',', '.') + " ");
}
if (i != listaMatricaX[0].brojRedaka - 1)
{
pisac.Write(";");
}
}
pisac.Write("];\nt=[");
int brojacZaIspis = 0;
double krajIntervala = I;
while (Math.Abs(krajIntervala) > Math.Pow(10, -7))
{
pisac.Write((brojacZaIspis * T).ToString().Replace(',', '.') + " ");
brojacZaIspis++;
krajIntervala -= T;
}
pisac.Write((brojacZaIspis * T).ToString() + " ");
pisac.Write("];\n");
pisac.WriteLine("\nsubplot(3,1,2), plot (t,y); \n xlabel('Vrijeme'); \n ylabel('Vrijednost varijabli stanja');" +
" title ('Trapezni postupak', 'FontWeight','bold', 'Color','red'); axis([" + "0 " + I.ToString().Replace(',', '.') + " min(min(y)) max(max(y))])");
pisac.Close();
}
public void PokreniAlgoritam()
{
List <Matrica> listaMatricaX = new List <Matrica>();
listaMatricaX.Add(X0);
int indeksZadnjeMatrice = 0;
double preostaliInterval = I;
while (Math.Abs(preostaliInterval) >= Math.Pow(10, -6))
{
m1 = A * (listaMatricaX[indeksZadnjeMatrice] + B);
m2 = A * (listaMatricaX[indeksZadnjeMatrice] + (T / 2) * m1) + B;
m3 = A * (listaMatricaX[indeksZadnjeMatrice] + (T / 2) * m2) + B;
m4 = A * (listaMatricaX[indeksZadnjeMatrice] + T * m3) + B;
Matrica Xi = listaMatricaX[indeksZadnjeMatrice] + (T / 6) * (m1 + 2 * m2 + 2 * m3 + m4);
listaMatricaX.Add(Xi);
indeksZadnjeMatrice++;
if (indeksZadnjeMatrice % korakIspisa == 0)
{
tb.Text += "T= " + T * indeksZadnjeMatrice + nl + Xi.ToFormatString() + nl + nl;
}
preostaliInterval -= T;
}
// Kreiranje Matlab datoteke
System.IO.TextWriter pisac = new System.IO.StreamWriter("RungeKutta.m");
pisac.Write("y=[");
for (int i = 0; i < listaMatricaX[0].brojRedaka; i++)
{
foreach (Matrica m in listaMatricaX)
{
pisac.Write(m[i, 0].ToString().Replace(',', '.') + " ");
}
if (i != listaMatricaX[0].brojRedaka - 1)
{
pisac.Write(";");
}
}
pisac.Write("];\nt=[");
int brojacZaIspis = 0;
double krajIntervala = I;
while (Math.Abs(krajIntervala) > Math.Pow(10, -7))
{
pisac.Write((brojacZaIspis * T).ToString().Replace(',', '.') + " ");
brojacZaIspis++;
krajIntervala -= T;
}
pisac.Write((brojacZaIspis * T).ToString() + " ");
pisac.Write("];\n");
pisac.WriteLine("\nsubplot(3,1,1), plot (t,y); \n xlabel('Vrijeme'); \n ylabel('Vrijednost varijabli stanja');" +
" title ('Runge-Kutta', 'FontWeight','bold', 'Color','blue'); axis([" + "0 " + I.ToString().Replace(',', '.') + " min(min(y)) max(max(y))])");
pisac.Close();
}