/// <summary>
/// 行基本変形による頭の単位化を実行します。
/// </summary>
/// <returns>Rank を返します。</returns>
internal int _Identicalize()
{
int cmin = System.Math.Min(height, width);
bool[] sweeped = new bool[this.height];
for (int c = 0; c < cmin; c++)
{
// 列 c で最大の絶対値を持つ物 l_m
Rational max = -1;
int l_m = -1;
for (int l = 0; l < height; l++)
{
Rational cand = Rational.Abs(vals[l, c]);
if (!sweeped[l] && Rational.Abs(vals[l, c]) > max)
{
max = cand;
l_m = l;
}
}
if (vals[l_m, c].IsZero)
{
return(c);
}
// pivot[l_m,c] で掃き出し
if (vals[l_m, c] != Rational.One)
{
lines.Divide(l_m, this.vals[l_m, c]);
}
for (int l = 0; l < height; l++)
{
if (l == l_m || vals[l, c].IsZero)
{
continue;
}
lines.SubtractLine(l, l_m, vals[l, c]);
}
sweeped[l_m] = true;
}
// 並び替え
for (int c = 0; c < height; c++)
{
for (int l = c; l < height; l++)
{
if (vals[l, c] == Rational.One)
{
lines.ExchangeLines(l, c);
break;
}
}
}
return(cmin);
}
public static string Calc1()
{
Rational hf = new Rational(1, 2);
Matrix m = new Matrix(new ksh.Rational[, ] {
{ 1, new Rational(1, 2), 0, -1, 1 },
{ 1, -new Rational(3, 2), -1, 1, 0 },
});
int cmin = System.Math.Min(m.Height, m.Width);
bool[] sweeped = new bool[m.Height];
for (int c = 0; c < cmin; c++)
{
// 列 c で最大の絶対値を持つ物 l_m
Rational max = -1; int l_m = -1;
for (int l = 0; l < m.Height; l++)
{
Rational cand = Rational.Abs(m[l, c]);
if (!sweeped[l] && Rational.Abs(m[l, c]) > max)
{
max = cand;
l_m = l;
}
}
if (m[l_m, c].IsZero)
{
continue;
}
if (m[l_m, c] != Rational.One)
{
m.Lines.Divide(l_m, m[l_m, c]);
}
for (int l = 0; l < m.Height; l++)
{
if (l == l_m || m[l, c].IsZero)
{
continue;
}
m.Lines.SubtractLine(l, l_m, m[l, c]);
}
sweeped[l_m] = true;
}
return(m.ToHtml());
}
public static string InverseMatrix()
{
Matrix m = new Matrix(new ksh.Rational[, ] {
{ 3, 0, 2 },
{ 5, 4, 6 },
{ 2, 7, -4 },
});
System.Text.StringBuilder build = new System.Text.StringBuilder();
build.Append("<h1>逆行列の求め方</h1>\r\n");
build.Append("<p>以下の行列の逆行列を求めたいと思います。</p>\r\n");
build.Append("<p>" + m.ToHtml() + "</p>\r\n");
build.Append("<p>先ず右から単位行列をくっつけます。</p>\r\n");
m |= Matrix.Identical(m.Height);
build.Append("<p>" + m.ToHtml() + "</p>\r\n");
bool[] sweeped = new bool[m.Height];
for (int c = 0; c < 3; c++)
{
// 列 c で最大の絶対値を持つ物 l_m (既に掃き出した物は除く)
Rational max = -1; int l_m = -1;
for (int l = 0; l < m.Height; l++)
{
Rational cand = Rational.Abs(m[l, c]);
if (!sweeped[l] && Rational.Abs(m[l, c]) > max)
{
max = cand;
l_m = l;
}
}
if (m[l_m, c].IsZero)
{
build.Append("<p>やっぱり何だか求められない雰囲気です...</p>");
break;
}
build.AppendFormat("<p>({0},{1}) 成分に注目します。これが 1 に為る様に行全体を割り算します。</p>\r\n", l_m + 1, c + 1);
if (m[l_m, c] == Rational.One)
{
build.Append("<p>(と思ったら、元から 1 でした...)</p>\r\n");
}
else
{
m.Lines.Divide(l_m, m[l_m, c]);
build.Append("<p>" + m.ToHtml() + "</p>\r\n");
}
build.AppendFormat("<p>次に ({0},{1}) 成分を使って掃き出しを実行します。</p>\r\n", l_m + 1, c + 1);
bool haki = false;
for (int l = 0; l < m.Height; l++)
{
if (l == l_m || m[l, c].IsZero)
{
continue;
}
haki = true;
build.AppendFormat("<p>{0} 行目から ({1} 行目)×{2} を引き去ります</p>\r\n", l + 1, l_m + 1, m[l, c].ToHtml());
m.Lines.SubtractLine(l, l_m, m[l, c]);
build.Append("<p>" + m.ToHtml() + "</p>\r\n");
}
if (!haki)
{
build.Append("<p>と思ったら、元から掃き出された形になっているので次に進みます。</p>\r\n");
}
sweeped[l_m] = true;
}
return(build.ToString());
}