/// <summary>
/// Obtém o valor da aplicação sucessiva da operação soma ao mesmo valor tendo em conta que esta é associativa.
/// </summary>
/// <typeparam name="T">O tipo do valor.</typeparam>
/// <typeparam name="Deg">O tipo que representa o número de vezes a adicionar.</typeparam>
/// <typeparam name="D">A classe que define a soma.</typeparam>
/// <param name="val">O valor.</param>
/// <param name="pow">O expoente.</param>
/// <param name="monoid">A classe que define a soma sobre o valor.</param>
/// <param name="degreeIntegerNumber">O objecto responsável pelas operaçóes sobre o grau.</param>
/// <returns>A potência do valor.</returns>
/// <exception cref="MathematicsException">
/// Se o monóide ou o objecto responsável pelas operações sobre inteiros forem nulos ou o expoente
/// for negativo.
/// </exception>
public static T AddPower <T, Deg, D>(
T val,
Deg pow,
D monoid,
IIntegerNumber <Deg> degreeIntegerNumber)
where D : IMonoid <T>
{
if (monoid == null)
{
throw new MathematicsException("Parameter multiplier can't be null.");
}
else if (degreeIntegerNumber == null)
{
throw new MathematicsException("Parameter degreeIntegerNumber can't be null.");
}
else if (degreeIntegerNumber.Compare(pow, degreeIntegerNumber.AdditiveUnity) < 0)
{
throw new MathematicsException("Can't computer the powers with negative expoents.");
}
else
{
var result = monoid.AdditiveUnity;
var innerPow = pow;
var innerVal = val;
var n = degreeIntegerNumber.MapFrom(2);
if (degreeIntegerNumber.Compare(innerPow, degreeIntegerNumber.AdditiveUnity) > 0)
{
var degreeQuotientAndRemainder = degreeIntegerNumber.GetQuotientAndRemainder(
innerPow,
n);
if (degreeIntegerNumber.IsMultiplicativeUnity(degreeQuotientAndRemainder.Remainder))
{
result = monoid.Add(result, innerVal);
}
innerPow = degreeIntegerNumber.Multiply(innerPow, n);
while (degreeIntegerNumber.Compare(innerPow, degreeIntegerNumber.AdditiveUnity) > 0)
{
innerVal = monoid.Add(innerVal, innerVal);
degreeQuotientAndRemainder = degreeIntegerNumber.GetQuotientAndRemainder(
innerPow,
n);
if (degreeIntegerNumber.IsMultiplicativeUnity(degreeQuotientAndRemainder.Remainder))
{
result = monoid.Add(result, innerVal);
}
innerPow = degreeIntegerNumber.Multiply(innerPow, n);
}
}
return(result);
}
}
