/* negate this mod Modulus */
public void Neg()
{
FP m = new FP(a);
FP t = new FP(0);
m.Add(b);
m.Neg();
t.Copy(m);
t.Add(b);
b.Copy(m);
b.Add(a);
a.Copy(t);
}
/* sqrt(a+ib) = sqrt(a+sqrt(a*a-n*b*b)/2)+ib/(2*sqrt(a+sqrt(a*a-n*b*b)/2)) */
/* returns true if this is QR */
public bool Sqrt()
{
if (IsZilch())
{
return(true);
}
FP w1 = new FP(b);
FP w2 = new FP(a);
w1.Sqr();
w2.Sqr();
w1.Add(w2);
if (w1.Jacobi() != 1)
{
Zero();
return(false);
}
w1 = w1.Sqrt();
w2.Copy(a);
w2.Add(w1);
w2.Norm();
w2.Div2();
if (w2.Jacobi() != 1)
{
w2.Copy(a);
w2.Sub(w1);
w2.Norm();
w2.Div2();
if (w2.Jacobi() != 1)
{
Zero();
return(false);
}
}
w2 = w2.Sqrt();
a.Copy(w2);
w2.Add(w2);
w2.Inverse();
b.Mul(w2);
return(true);
}
/* this=1/this */
public void Inverse()
{
Norm();
FP w1 = new FP(a);
FP w2 = new FP(b);
w1.Sqr();
w2.Sqr();
w1.Add(w2);
w1.Inverse();
a.Mul(w1);
w1.Neg();
w1.Norm();
b.Mul(w1);
}
/* this*=this */
public void Sqr()
{
FP w1 = new FP(a);
FP w3 = new FP(a);
FP mb = new FP(b);
w1.Add(b);
mb.Neg();
w3.Add(a);
w3.Norm();
b.Mul(w3);
a.Add(mb);
w1.Norm();
a.Norm();
a.Mul(w1);
}
/* this+=a */
public void Add(FP2 x)
{
a.Add(x.a);
b.Add(x.b);
}