/// <summary>
/// Минимизация функции
/// </summary>
/// <param name="f">Функция</param>
/// <param name="x">Начальное приближение</param>
/// <param name="gradient_calc">Функция вычисление градиента</param>
/// <param name="eps">Точность</param>
/// <param name="steps_count">Возвращаемое значение: число шагов, за которое был найден ответ</param>
/// <returns></returns>
override public Vector <double> FindMinimum(Func <Vector <double>, double> f, Vector <double> x, AbstractGradientCalc gradient_calc, double eps, out int steps_count)
{
///!!!!!!!!!
double interval_h = 0.0001; //Шаг для поиска интервала
double min_eps = 0.0001; //Точность для поиска минимума
steps_count = 0; //Число шагов
string format = Utils.GetFormat(eps);
double norm;
//Создаем единичную квазиньютновскую матрицу
Matrix <double> H = Matrix <double> .Build.DenseIdentity(x.Count, x.Count);
//Matrix<double> H_prev = null;
Vector <double> p = Vector <double> .Build.Dense(x.Count);
Vector <double> grad = null;
Vector <double> grad_prev = Vector <double> .Build.Dense(x.Count);
Vector <double> x_prev = Vector <double> .Build.Dense(x.Count);
Logger.Write("===> Минимизация методом переменной метрики <==");
Logger.WriteContinue(" |Начальная точка x0: {0}", x.Vector2String(format));
Logger.WriteContinue(" |Точность eps: {0} ", eps.ToString(format));
Logger.Write("Шаг 1: k=0");
//Вычисление градиента
grad = gradient_calc.CalcGradient(f, x);
while ((norm = calc_norm(grad)) > eps)
{
Logger.Write("Шаг 2: Вычисление градиента");
Logger.WriteContinue("grad = {0}", grad.Vector2String(format));
Logger.Write("Шаг 3: Проверка критерия останова:");
Logger.WriteContinue("Норма norm = {0}", norm.ToString(format));
Logger.WriteContinue("norm > eps : {0} > {1}", norm.ToString(format), eps.ToString(format));
if (steps_count > 0)
{
//Вспомогательные матрицы (Матрицы столбцы)
var s_v = (x - x_prev);
var s = s_v.ToColumnMatrix();
Logger.Write("Шаг 5: s:{0}T", s_v.Vector2String(format));
var y_v = (grad - grad_prev);
var y = y_v.ToColumnMatrix();
Logger.Write("Шаг 6: y:{0}T", y_v.Vector2String(format));
//Эти же транспонированные
var y_t = y.Transpose();
var s_t = s.Transpose();
//Пересчет квазиньютоновской матрицы
H = H - (H * y * y_t * H) / (y_t * H * y)[0, 0] + (s * s_t) / (y_t * s)[0, 0];
Logger.Write("Шаг 7: Пересчет матрицы H:\n{0}", H);
}
//Вычисление направления поиска
p = -H * grad;
Logger.Write("Шаг 8: Направление поиска p = {0}", p.Vector2String(format));
//Определяем шаг поиска методом одномерной оптимизации
Func <double, double> f_ = y => f(x + y * p);
var interval = IntervalFinder.Find(0, interval_h, f_);
var a = GoldenRatioMethod.FindMinimum(interval, f_, min_eps);
Logger.Write("Шаг 9: Определение длины шага");
Logger.WriteContinue("ak = {0}", a);
x.CopyTo(x_prev);
x = x + a * p;
Logger.Write("Шаг 10: x = {0}", x.Vector2String(format));
//Вычисление градиента
grad.CopyTo(grad_prev);
grad = gradient_calc.CalcGradient(f, x);
steps_count++;
Logger.Write("Шаг 11: k = k +1 = {0}", steps_count);
Logger.Write("----------------------");
}
Logger.Write("Шаг 3: Проверка критерия останова:");
Logger.WriteContinue("Норма norm = {0}", norm.ToString(format));
Logger.WriteContinue("norm > eps : {0} > {1}", norm.ToString(format), eps.ToString(format));
Logger.Write("Шаг 12: x* = x = {0}", x.Vector2String(format));
Logger.WriteContinue("Поиск закончен");
Logger.WriteContinue("Число итераций: {0}", steps_count);
return(x);
}
/// <summary>
/// Минимизация функции
/// </summary>
/// <param name="f">Функция</param>
/// <param name="x">Начальное приближение</param>
/// <param name="gradient_calc">Функция вычисление градиента</param>
/// <param name="eps">Точность</param>
/// <param name="steps_count">Возвращаемое значение: число шагов, за которое был найден ответ</param>
/// <returns></returns>
override public Vector <double> FindMinimum(Func <Vector <double>, double> f, Vector <double> x, AbstractGradientCalc gradient_calc, double eps, out int steps_count)
{
Vector <double> grad = null;
///!!!!!!!!!
double interval_h = 0.000001; //Шаг для поиска интервала
double min_eps = 0.000001; //Точность для поиска минимума
string format = Utils.GetFormat(eps / 100); //Форматная строка для вывода чисел с нужным числом знаков
steps_count = 0;
double norm = 0;
Logger.Write("===> Минимизация оптимальным градиентным методом <==");
Logger.WriteContinue(" |Начальная точка x0: {0}", x.Vector2String(format));
Logger.WriteContinue(" |Точность eps: {0} ", eps.ToString(format));
Logger.Write("Шаг 1: k = {0}", steps_count);
//Вычисление градиента
grad = gradient_calc.CalcGradient(f, x);
while ((norm = calc_norm(grad)) > eps)
{
Debug.WriteLine("Grad: {0} f**k", "kek");
Logger.Write("Шаг 2: Вычисление градиента");
Logger.WriteContinue("grad = {0}", grad.Vector2String(format));
Logger.Write("Шаг 3: Проверка критерия останова:");
Logger.WriteContinue("Норма norm = {0}", norm.ToString(format));
Logger.WriteContinue("norm > eps : {0} > {1}", norm.ToString(format), eps.ToString(format));
//Вычисление длины шага
//ak = arg min f(x-a*gradf(x));
Func <double, double> f_ = y => f(x - y * grad);
var interval = IntervalFinder.Find(0, interval_h, f_);
var a = GoldenRatioMethod.FindMinimum(interval, f_, min_eps);
Logger.Write("Шаг 4: Определение длины шага");
Logger.WriteContinue("ak = {0}", a.ToString(format));
//Шаг
x = x - a * grad;
//Debug.WriteLine("x: {0}", x.Vector2String("N3"));
Logger.Write("Шаг 5: Xk+1 = Xk + a*grad = {0}", x.Vector2String(format));
grad = gradient_calc.CalcGradient(f, x);
steps_count++;
Logger.Write("Шаг 6: k = k +1 = {0}", steps_count);
Logger.Write("----------------------");
}
Logger.Write("Шаг 3: Проверка критерия останова:");
Logger.WriteContinue("Норма norm = {0}", norm.ToString(format));
Logger.WriteContinue("norm > eps : {0} > {1}", norm.ToString(format), eps.ToString(format));
Logger.Write("Шаг 8: x* = x = {0}", x.Vector2String(format));
Logger.WriteContinue("Поиск закончен");
Logger.WriteContinue("Число итераций: {0}", steps_count);
return(x);
}
/// <summary> /// Минимизация функции /// </summary> /// <param name="f">Функция</param> /// <param name="x">Начальное приближение</param> /// <param name="gradient_calc">Функция вычисление градиента</param> /// <param name="eps">Точность</param> /// <param name="steps_count">Возвращаемое значение: число шагов, за которое был найден ответ</param> /// <returns></returns> abstract public Vector <double> FindMinimum(Func <Vector <double>, double> f, Vector <double> x, AbstractGradientCalc gradient_calc, double eps, out int steps_count);
/// <summary>
/// Минимизация функции
/// </summary>
/// <param name="f">Функция</param>
/// <param name="x">Начальное приближение</param>
/// <param name="gradient_calc">Функция вычисление градиента</param>
/// <param name="eps">Точность</param>
/// <param name="steps_count">Возвращаемое значение: число шагов, за которое был найден ответ</param>
/// <returns></returns>
public Vector <double> FindMinimum(Func <Vector <double>, double> f, Vector <double> x, AbstractGradientCalc gradient_calc, double eps, out int steps_count, Func <Vector <double>, double>[] borders)
{
///!!!!!!!!!
double interval_h = eps; //Шаг для поиска интервала
double min_eps = eps; //Точность для поиска минимума
steps_count = 0; //Число шагов
string format = Utils.GetFormat(eps);
double norm;
//Создаем единичную квазиньютновскую матрицу
Matrix <double> H = Matrix <double> .Build.DenseIdentity(x.Count, x.Count);
//Matrix<double> H_prev = null;
Vector <double> p = Vector <double> .Build.Dense(x.Count);
Vector <double> grad = null;
Vector <double> grad_prev = Vector <double> .Build.Dense(x.Count);
Vector <double> x_prev = Vector <double> .Build.Dense(x.Count);
//Вычисление градиента
grad = gradient_calc.CalcGradient(f, x);
while (((norm = Utils.CalcNorm(grad)) > eps) && (steps_count < 3000))
{
if (steps_count > 0)
{
//Вспомогательные матрицы (Матрицы столбцы)
var s_v = (x - x_prev);
var s = s_v.ToColumnMatrix();
var y_v = (grad - grad_prev);
var y = y_v.ToColumnMatrix();
//Эти же транспонированные
var y_t = y.Transpose();
var s_t = s.Transpose();
//Пересчет квазиньютоновской матрицы
H = H - (H * y * y_t * H) / (y_t * H * y)[0, 0] + (s * s_t) / (y_t * s)[0, 0];
}
//Вычисление направления поиска
p = -H * grad;
//Определяем шаг поиска методом одномерной оптимизации
Func <double, double> f_ = y => f(x + y * p);
var interval = IntervalFinder.Find(0, interval_h, f_);
var a = GoldenRatioMethod.FindMinimum(interval, f_, min_eps);
x.CopyTo(x_prev);
x = x + a * p;
//WTF
//if (!Utils.CheckInD0(x, borders)) return x;
//Вычисление градиента
grad.CopyTo(grad_prev);
grad = gradient_calc.CalcGradient(f, x);
steps_count++;
}
return(x);
}
