Example #1
0
        /**
         * 3次方程式の実根を1個だけ求める。
         * 4字方程式で使う。
         * @param i_b
         * @param i_c
         * @param i_d
         * @param o_result
         * @return
         */
        private static double solve3Equation_1(double i_b, double i_c, double i_d)
        {
            double tmp, b, p, q;

            b = i_b / (3);
            p = b * b - i_c / 3;
            q = (b * (i_c - 2 * b * b) - i_d) / 2;
            if ((tmp = q * q - p * p * p) == 0)
            {
                // 重根
                q = NyARMath.cubeRoot(q);
                return(2 * q - b);
            }
            else if (tmp > 0)
            {
                // 実根1,虚根2
                double a3 = NyARMath.cubeRoot(q + ((q > 0) ? 1 : -1) * Math.Sqrt(tmp));
                double b3 = p / a3;
                return(a3 + b3 - b);
            }
            else
            {
                // 実根3
                tmp = 2 * Math.Sqrt(p);
                double t = Math.Acos(q / (p * tmp / 2));
                return(tmp * Math.Cos(t / 3) - b);
            }
        }
Example #2
0
        /**
         * この関数は、3次方程式(x^3+b*x^2+c*x+d=0)の実根を計算します。
         * このコードは、http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/src/3jisiki.htmlを元にしています。
         * @param i_b
         * X^2の係数
         * @param i_c
         * X^1の係数
         * @param i_d
         * X^0の係数
         * @param o_result
         * 実根。double[3]を指定すること。
         * @return
         * 返却した実根の数。
         */
        public static int solve3Equation(double i_b, double i_c, double i_d, double[] o_result)
        {
            double tmp, b, p, q;

            b = i_b / (3);
            p = b * b - i_c / 3;
            q = (b * (i_c - 2 * b * b) - i_d) / 2;
            if ((tmp = q * q - p * p * p) == 0)
            {
                // 重根
                q           = NyARMath.cubeRoot(q);
                o_result[0] = 2 * q - b;
                o_result[1] = -q - b;
                return(2);
            }
            else if (tmp > 0)
            {
                // 実根1,虚根2
                double a3 = NyARMath.cubeRoot(q + ((q > 0) ? 1 : -1) * Math.Sqrt(tmp));
                double b3 = p / a3;
                o_result[0] = a3 + b3 - b;
                // 虚根:-0.5*(a3+b3)-b,Math.abs(a3-b3)*Math.sqrt(3.0)/2
                return(1);
            }
            else
            {
                // 実根3
                tmp = 2 * Math.Sqrt(p);
                double t = Math.Acos(q / (p * tmp / 2));
                o_result[0] = tmp * Math.Cos(t / 3) - b;
                o_result[1] = tmp * Math.Cos((t + 2 * Math.PI) / 3) - b;
                o_result[2] = tmp * Math.Cos((t + 4 * Math.PI) / 3) - b;
                return(3);
            }
        }