/**
* 3次方程式の実根を１個だけ求める。
* 4字方程式で使う。
* @param i_b
* @param i_c
* @param i_d
* @param o_result
* @return
*/
private static double solve3Equation_1(double i_b, double i_c, double i_d)
{
double tmp, b, p, q;
b = i_b / (3);
p = b * b - i_c / 3;
q = (b * (i_c - 2 * b * b) - i_d) / 2;
if ((tmp = q * q - p * p * p) == 0)
{
// 重根
q = NyARMath.cubeRoot(q);
return(2 * q - b);
}
else if (tmp > 0)
{
// 実根1,虚根2
double a3 = NyARMath.cubeRoot(q + ((q > 0) ? 1 : -1) * Math.Sqrt(tmp));
double b3 = p / a3;
return(a3 + b3 - b);
}
else
{
// 実根3
tmp = 2 * Math.Sqrt(p);
double t = Math.Acos(q / (p * tmp / 2));
return(tmp * Math.Cos(t / 3) - b);
}
}
/**
* この関数は、３次方程式(x^3+b*x^2+c*x+d=0)の実根を計算します。
* このコードは、http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/src/3jisiki.htmlを元にしています。
* @param i_b
* X^2の係数
* @param i_c
* X^1の係数
* @param i_d
* X^0の係数
* @param o_result
* 実根。double[3]を指定すること。
* @return
* 返却した実根の数。
*/
public static int solve3Equation(double i_b, double i_c, double i_d, double[] o_result)
{
double tmp, b, p, q;
b = i_b / (3);
p = b * b - i_c / 3;
q = (b * (i_c - 2 * b * b) - i_d) / 2;
if ((tmp = q * q - p * p * p) == 0)
{
// 重根
q = NyARMath.cubeRoot(q);
o_result[0] = 2 * q - b;
o_result[1] = -q - b;
return(2);
}
else if (tmp > 0)
{
// 実根1,虚根2
double a3 = NyARMath.cubeRoot(q + ((q > 0) ? 1 : -1) * Math.Sqrt(tmp));
double b3 = p / a3;
o_result[0] = a3 + b3 - b;
// 虚根:-0.5*(a3+b3)-b,Math.abs(a3-b3)*Math.sqrt(3.0)/2
return(1);
}
else
{
// 実根3
tmp = 2 * Math.Sqrt(p);
double t = Math.Acos(q / (p * tmp / 2));
o_result[0] = tmp * Math.Cos(t / 3) - b;
o_result[1] = tmp * Math.Cos((t + 2 * Math.PI) / 3) - b;
o_result[2] = tmp * Math.Cos((t + 4 * Math.PI) / 3) - b;
return(3);
}
}