/// <summary>
/// rv = lhs * rhs
/// 自分自身(lhs,rhs)を変更しない。
/// </summary>
/// <returns>乗算結果。</returns>
public static MatrixGF2 Mul(MatrixGF2 lhs, MatrixGF2 rhs)
{
if (lhs.Column != rhs.Row)
{
throw new ArgumentException("lhs.Column != rhs.Row");
}
int loopCount = lhs.Column;
var rv = new MatrixGF2(lhs.Row, rhs.Column);
Parallel.For(0, rv.Row, r => {
for (int c = 0; c < rv.Column; ++c)
{
GF2 v = GF2.Zero;
for (int i = 0; i < loopCount; ++i)
{
v = GF2.Add(v, GF2.Mul(lhs.At(r, i), rhs.At(i, c)));
}
rv.Set(r, c, v);
}
});
return(rv);
}
/// <summary>
/// 他の行列aと同じかどうか。
/// </summary>
/// <returns>同じなら0。異なるときは0以外。</returns>
public int CompareTo(MatrixGF2 a)
{
if (mRow != a.mRow || mCol != a.mCol)
{
// 異なる。
return(1);
}
int acc = 0;
for (int r = 0; r < mRow; ++r)
{
for (int c = 0; c < mCol; ++c)
{
acc += At(r, c).Add(a.At(r, c)).Val;
}
}
return(acc);
}
/// <summary>
/// 自分自身を変更しない
/// </summary>
/// <returns>逆行列</returns>
public MatrixGF2 Inverse()
{
if (mRow != mCol)
{
throw new NotImplementedException();
}
int n = mRow;
// org := this
var org = new MatrixGF2(n, n, m);
// inv := 単位行列
var inv = new MatrixGF2(n, n);
inv.SetIdentity();
// ピボットの候補
var pivotList = new List <int>();
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
pivotList.Add(i);
}
for (int c = 0; c < n; ++c)
{
// c列の値が1の行を1つだけにする。
// c列が値1の行を探す。
int pivRow = -1;
foreach (var r in pivotList)
{
if (GF2.One == org.At(r, c))
{
pivRow = r;
break;
}
}
if (pivRow < 0)
{
// 逆行列が存在しない。
return(null);
}
pivotList.Remove(pivRow);
// pivot以外の行のc列の値を0にする。
for (int r = 0; r < n; ++r)
{
if (r == pivRow)
{
continue;
}
if (org.At(r, c) == GF2.One)
{
org.AddRow(pivRow, r);
inv.AddRow(pivRow, r);
}
}
}
// 各々の列は値1が1度だけ現れる。
// sが正方行列になるように行を入れ替える。
for (int c = 0; c < n; ++c)
{
// c列の値が1の行を探す。
int oneRow = -1;
for (int r = 0; r < n; ++r)
{
if (org.At(r, c) == GF2.One)
{
oneRow = r;
break;
}
}
if (oneRow == c)
{
// 既にc列c行が1である。
continue;
}
// c行とoneRow行を入れ替えてc列c行を1にする。
org.SwapRow(oneRow, c);
inv.SwapRow(oneRow, c);
}
return(inv);
}