internal override Symbol PreEval(Symbol x)
{
if (!x.IsInteger() || x.Smaller(Symbol.ZERO))
{
throw new SymbolicException("Argument to factorial must be a positive integer, is " + x);
}
Algebraic r = Symbol.ONE;
while (Symbol.ONE.Smaller(x))
{
r = r * x;
x = ( Symbol )(x - Symbol.ONE);
}
return(( Symbol )r);
}
internal virtual Algebraic fzexakt(Symbol x)
{
if (x < Symbol.ZERO)
{
var r = fzexakt(( Symbol )(-x));
if (r != null)
{
return(r.Conj());
}
return(r);
}
if (x.IsInteger())
{
if (x.ToInt() % 2 == 0)
{
return(Symbol.ONE);
}
else
{
return(Symbol.MINUS);
}
}
var qs = x + new Complex(0.5);
if ((( Symbol )qs).IsInteger())
{
if ((( Symbol )qs).ToInt() % 2 == 0)
{
return(Symbol.IMINUS);
}
else
{
return(Symbol.IONE);
}
}
qs = x * new Complex(4);
if ((( Symbol )qs).IsInteger())
{
var sq2 = FunctionVariable.Create("sqrt", new Complex(0.5));
switch ((( Symbol )qs).ToInt() % 8)
{
case 1: return((Symbol.ONE + Symbol.IONE) / Symbol.SQRT2);
case 3: return((Symbol.MINUS + Symbol.IONE) / Symbol.SQRT2);
case 5: return((Symbol.MINUS + Symbol.IMINUS) / Symbol.SQRT2);
case 7: return((Symbol.ONE + Symbol.IMINUS) / Symbol.SQRT2);
}
}
qs = x * new Complex(6);
if ((( Symbol )qs).IsInteger())
{
switch ((( Symbol )qs).ToInt() % 12)
{
case 1: return((Symbol.SQRT3 + Symbol.IONE) / Symbol.TWO);
case 2: return((Symbol.ONE + Symbol.SQRT3) * Symbol.IONE / Symbol.TWO);
case 4: return((Symbol.SQRT3 * Symbol.IONE + Symbol.MINUS) / Symbol.TWO);
case 5: return((Symbol.IONE - Symbol.SQRT3) / Symbol.TWO);
case 7: return((Symbol.IMINUS - Symbol.SQRT3) / Symbol.TWO);
case 8: return((Symbol.SQRT3 * Symbol.IMINUS - Symbol.ONE) / Symbol.TWO);
case 10: return((Symbol.SQRT3 * Symbol.IMINUS + Symbol.ONE) / Symbol.TWO);
case 11: return((Symbol.IMINUS + Symbol.SQRT3) / Symbol.TWO);
}
}
return(null);
}
