/// <summary>
/// Алгоритм проверки многочлена пятой степени на простоту.
/// Использует проверку на делимость на линейные и на квадратичные многочлены.
/// Асимптотика: O(p^3)
/// </summary>
public static bool IsPrimePolynomial(Polynomial poly, int order, ref Polynomial second)
{
// Для начала проверим, делится ли многочлен на какой-нибудь линейный двучлен
for (int i = 0; i < order; i++)
{
if (poly.GetValueOf(i) % order == 0) // Для этого достаточно посмотреть на значение многочлена в точке
{
int k = i; // Локальная переменная, значит свободную часть в линейном члене (x - k)
k = -k;
Abduction(ref k, order); // Приведем ее к каноническому виду (т.е. вычет)
second = new Polynomial(new List <int> {
1, k
}); // Проверим на делимость
return(false);
}
}
for (int i = 1; i < order; i++)
{
for (int j = 0; j < order; j++)
{
for (int k = 0; k < order; k++)
{
Polynomial current = new Polynomial(new List <int> {
i, j, k
});
Polynomial mod = Modulus(poly, current, order);
Abduction(ref mod, order);
if (mod == Polynomial.Zero || mod[0] == 0)
{
second = current;
return(false);
}
}
}
}
second = Polynomial.Zero;
return(true);
}
