// добавление левого потомка
public void addLeftChild(BinaryTree element)
{
if (element != null)
{
left = element;
}
}
// добавление правого потомка
public void addRightChild(BinaryTree element)
{
if (element != null)
{
right = element;
}
}
// считает кол-во минусов
private void countMinus(BinaryTree tree)
{
List<SignPriority> list = findAllSignes(tree); // найдем все знаки в дереве
for (int i = 0; i < list.Count; i++)
if (list[i].getSign().Equals("-") && list[i].isPriority())
CountMinus++;
}
// добавление потомков
private void addChilds(BinaryTree tree, String sign, int pos)
{
String tmp = tree.getData();
tree.setData(sign);
BinaryTree left = new BinaryTree(); // добавление левого потомка
left.setData(tmp.Substring(0, pos));
tree.addLeftChild(left);
BinaryTree right = new BinaryTree(); // добавление правого потомка
right.setData(tmp.Substring(pos + 1));
tree.addRightChild(right);
}
// добавление к дереву триг функции
private void parseTrigFunction(BinaryTree tree, int pos)
{
String tmp = tree.getData();
BinaryTree left = new BinaryTree();
tree.setData(tmp.Substring(pos, 3)); // триг функцию добавляем в вершину
left.setData(tmp.Substring(pos + 3)); // а аргумент в левого потомка
tree.addLeftChild(left);
parse(tree.getLeft()); // парсим левого потомка
}
// добавление потомков и последующий парсинг левого и правого потомков
private void parseNext(BinaryTree tree, String sign, int pos)
{
addChilds(tree, sign, pos);
parse(tree.getLeft());
parse(tree.getRight());
}
// парсинг мат функции, содержащей тригонометрические функции
private void parseMathFunction(BinaryTree tree)
{
if (tree != null)
{
List<SignPriority> list = findAllSignes(tree); // находим знаки
SignPriority sp = sort(tree, list); // сортируем их по приоритетам
int pos = 0;
if (sp != null)
{
pos = sp.getPos();
String sign = sp.getSign();
parseNext(tree, sign, pos);
}
else
{
pos = findPosMathFunction(tree);
parseTrigFunction(tree, pos);
}
}
}
// подсчет кол-ва переменных в дереве
private void getCountVariables(BinaryTree tree)
{
if (tree.getLeft() != null) getCountVariables(tree.getLeft());
if (tree.getRight() != null) getCountVariables(tree.getRight());
if (isVariable(tree.getData()) && !isMathFunction(tree.getData()))
{
for (int i = 0; i < var.Count; i++)
{
if (var[i].Equals(tree.getData())) // если такая переменная уже была посчитана
{
return;
}
}
var.Add(tree.getData()); // иначе добавляем ее
}
}
// удаление скобочек
private void deleteBrackets(BinaryTree tree, String sign)
{
StringBuilder tmp = new StringBuilder(tree.getData());
if (sign.Equals("("))
tmp = tmp.Remove(tree.getData().IndexOf("("), 1);
else if (sign.Equals(")"))
tmp = tmp.Remove(tree.getData().LastIndexOf(")"), 1);
tree.setData(tmp.ToString());
}
// сортировка пузырьком ариф знаков входной функции
private SignPriority sort(BinaryTree tree, List<SignPriority> list)
{
if (list.Count == 0) return null;
else
{
for (int i = 0; i < list.Count - i - 1; i++)
for (int j = 0; j < list.Count - 1; j++)
if (compareTo(list, j))
swap(list, j, j + 1);
countMinus(tree); // считаем кол-во минусов
if (CountMinus > 1)
{ // нахождение самого последнего приоритетного минуса
SignPriority tmp = new SignPriority();
int pos = 0, maxPos = 0;
for (int i = 0; i < list.Count; i++)
{
if (list[i].getSign().Equals("-"))
{
pos = list[i].getPos();
if (pos > maxPos)
{
maxPos = pos;
tmp = list[i];
}
}
}
CountMinus = 0;
return tmp;
}
return list[0];
}
}
// поиск мат знака
private void findMathSign(BinaryTree tree, String sign)
{
int pos = 0;
if (tree != null)
{
if (tree.getLeft() == null && tree.getRight() == null)
{
if (sign.Equals("-") && CountMinus > 1) // если - и их больше 1
{
pos = tree.getData().LastIndexOf(sign);
CountMinus--;
}
else
pos = tree.getData().IndexOf(sign);
if (pos != -1 && !isVariable(tree.getData()) && !isDigit(tree.getData()))
parseNext(tree, sign, pos);
}
else if (tree.getLeft() != null && tree.getRight() != null)
{
findMathSign(tree.getLeft(), sign);
findMathSign(tree.getRight(), sign);
}
else
throw new Exception("Ошибка при построении дерева!");
}
}
private BinaryTree right; // правый потомок
#endregion Fields
#region Constructors
// конструктор
public BinaryTree()
{
data = "";
left = null;
right = null;
}
// вычисление узла дерева
private Double calculate(BinaryTree tree, List<double> args)
{
double tmp = 0;
if (isSign(tree.getData())) // если это знак
{
tmp = calculateTree(tree, args); // то вычисляем поддерево
}
else if (isVariable(tree.getData())) // если переменная, то заменяем ее на соответствущее ей входное значение
{
for (int i = 0; i < var.Count; i++)
{
if (var[i].Equals(tree.getData()))
{
tmp = args[i];
break;
}
}
}
else if (isDigit(tree.getData())) // если число, то парсим его
{
tmp = double.Parse(tree.getData());
}
return tmp;
}
private List<string> var = new List<string>(); // массив переменных
#endregion Fields
#region Constructors
// конструктор класса
public CalculationTree(BinaryTree tree)
{
this.tree = tree;
getCountVariables(tree); // подсчет кол-ва переменных
}
// добавляет нули вместо пустой строки в дереве разбора
private void setZero(BinaryTree tree)
{
if (tree.getLeft() != null) setZero(tree.getLeft());
if (tree.getRight() != null) setZero(tree.getRight());
if (tree.getData().Equals(""))
tree.setData("0");
}
// упрощение функции
private void simplifyFunction(BinaryTree tree)
{
String function = tree.getData();
bool check = false;
int battery = 0;
int pos = 0;
List<SignPriority> list = findAllSignes(tree); // находим все знаки
//System.out.println(list);
SignPriority sp = sort(tree, list); // сортируем их
if (sp != null)
{ // если есть приоритеный знак
pos = sp.getPos();
for (int i = 0; i < pos; i++) // считаем кол-во скобочек
{
if (function[i] == '(') battery++;
else if (function[i] == ')') battery--;
}
if (pos != -1)
{
for (int i = pos; i < function.Length; i++)
{
if (isSign(tree, i))
check = true;
}
}
else
{
for (int i = 0; i < function.Length; i++)
{
if (function[i] == '(') battery++;
else if (function[i] == ')') battery--;
}
if (battery > 0) deleteBrackets(tree, "(");
else if (battery < 0) deleteBrackets(tree, ")");
return;
}
}
if (battery > 0 && !check)
{
deleteBrackets(tree, "(");
deleteBrackets(tree, ")");
}
}
// нахождение позиции тригонометрической функции
private int findPosMathFunction(BinaryTree tree)
{
int posLog = tree.getData().IndexOf("log");
int posCos = tree.getData().IndexOf("cos");
int posSin = tree.getData().IndexOf("sin");
int posExp = tree.getData().IndexOf("exp");
if (posLog == 0)
return posLog;
else if (posCos == 0)
return posCos;
else if (posSin == 0)
return posSin;
else if (posExp == 0)
return posExp;
return -1;
}
// регулярное выражение, определяющее является ли строка мат. знаком
private bool isSign(BinaryTree tree, int pos)
{
string function = tree.getData();
if (function[pos] == '+' || function[pos] == '-' || function[pos] == '*' ||
function[pos] == '/' || function[pos] == '^')
return true;
return false;
}
// основной метод разбора дерева
private void parse(BinaryTree tree)
{
bool findCos = tree.getData().Contains("cos"); // ищем тригонометрические функции
bool findSin = tree.getData().Contains("sin");
bool findLog = tree.getData().Contains("log");
bool findExp = tree.getData().Contains("exp");
int posOpenBracket = tree.getData().IndexOf("("); // ищем позиции ( и )
int posCloseBracket = tree.getData().IndexOf(")");
if ((findCos || findSin || findLog || findExp) &&
posOpenBracket != -1 && posCloseBracket != -1)
{
// это функция, содержащаю тригонометрические функции
parseMathFunction(tree);
}
else if (posOpenBracket != -1 && posCloseBracket == -1)
{
// удаляем (
deleteBrackets(tree, "(");
parse(tree);
}
else if (posOpenBracket == -1 && posCloseBracket != -1)
{
// удаляем )
deleteBrackets(tree, ")");
parse(tree);
}
else if (posOpenBracket != -1 && posCloseBracket != -1)
{
// это функци со скобками
simplifyFunction(tree); // упрощаем его
List<SignPriority> list = findAllSignes(tree); // находим все знаки
SignPriority sp = sort(tree, list); // сортируем по знакам
if (list.Count == 0 && sp == null) // если нет знаков, то во входной функции лишние скобки
{
deleteBrackets(tree, "("); // удаляем их
deleteBrackets(tree, ")");
parse(tree); // продолжаем парсить входную строку
}
else
{
string sign = sp.getSign(); // получаем самый приоритетный знак
int pos = sp.getPos(); // получаем его позицию во входной строке
parseNext(tree, sign, pos);
}
}
else if (posOpenBracket == -1 && posCloseBracket == -1)
{
// это функция без скобок
if (CountMinus > 1) // если минусов больше, чем 1, то самый приоритетный знак - минус
{
findMathSign(tree, "-");
findMathSign(tree, "+");
findMathSign(tree, "*");
findMathSign(tree, "/");
findMathSign(tree, "^");
}
else
{
findMathSign(tree, "+");
findMathSign(tree, "-");
findMathSign(tree, "*");
findMathSign(tree, "/");
findMathSign(tree, "^");
}
}
}
// нахождение всех ариф знаков во входной строке
private List<SignPriority> findAllSignes(BinaryTree tree)
{
List<SignPriority> list = new List<SignPriority>();
String function = tree.getData();
int battery = 0;
int someLength = function.Length - 2;
for (int i = 0; i < someLength; i++)
{
if (function[i] == '(') // считаем кол-во скобочек
battery++;
else if (function[i] == ')')
battery--;
if (function[i] == '(' && i != 0) // скобка стоит не в начале,
{
if (isSign(tree, i - 1))
{
if (battery == 0) // знак приоритетен
list.Add(new SignPriority(i - 1, function.Substring(i - 1, 1), true));
else // знак не приоритетен
list.Add(new SignPriority(i - 1, function.Substring(i - 1, 1), false));
}
}
else if (function[i] == ')' && function[i + 2] == '(' && isSign(tree, i + 1) && battery == 0) // добавление приоритетного знака между скобками
{
list.Add(new SignPriority(i + 1, function.Substring(i + 1, 1), true));
i += 2;
battery++;
}
else if (function[i] == ')' && i != function.Length - 1 && isSign(tree, i + 1)) // добавление знака, стоящего после )
{
if (battery == 0)
list.Add(new SignPriority(i + 1, function.Substring(i + 1, 1), true));
else
list.Add(new SignPriority(i + 1, function.Substring(i + 1, 1), false));
i++;
}
else if (isSign(tree, i) && battery == 0)
list.Add(new SignPriority(i, function.Substring(i, 1), true));
}
if (someLength > 0 && isSign(tree, someLength) && battery == 0) // для случая x+2
list.Add(new SignPriority(someLength, function.Substring(someLength, 1), true));
return list;
}
// вычисление дерева
private double calculateTree(BinaryTree tree, List<double> args)
{
double left = 0, right = 0, res = 0;
if (tree.getData().Equals("+"))
{
left = calculate(tree.getLeft(), args); // считаем левую часть
right = calculate(tree.getRight(), args); // считаем правую часть
res = left + right;
}
else if (tree.getData().Equals("-"))
{
left = calculate(tree.getLeft(), args); // считаем левую часть
right = calculate(tree.getRight(), args); // считаем правую часть
res = left - right;
}
else if (tree.getData().Equals("*"))
{
left = calculate(tree.getLeft(), args); // считаем левую часть
right = calculate(tree.getRight(), args); // считаем правую часть
res = left * right;
}
else if (tree.getData().Equals("/"))
{
left = calculate(tree.getLeft(), args); // считаем левую часть
right = calculate(tree.getRight(), args); // считаем правую часть
res = left / right;
}
else if (tree.getData().Equals("^"))
{
left = calculate(tree.getLeft(), args); // считаем левую часть
right = calculate(tree.getRight(), args); // считаем правую часть
res = Math.Pow(left, right);
}
else if (tree.getData().Equals("cos"))
{
left = calculate(tree.getLeft(), args); // считаем левую часть
res = Math.Cos(left);
}
else if (tree.getData().Equals("sin"))
{
left = calculate(tree.getLeft(), args); // считаем левую часть
res = Math.Sin(left);
}
else if (tree.getData().Equals("exp"))
{
left = calculate(tree.getLeft(), args); // считаем левую часть
res = Math.Exp(left);
}
else if (tree.getData().Equals("log"))
{
left = calculate(tree.getLeft(), args); // считаем левую часть
res = Math.Log(left);
}
return res;
}
