/// <summary>
/// Каждый элемент матрицы - вектора значений подставляется в соответсвующую строку исходной матрицы.
/// Не знаю зачем этот метод.
/// </summary>
/// <param name="valuesVector"></param>
/// <returns></returns>
public Matrix SetVariablesValuessByOne(Matrix valuesVector)
{
if (!(this[0, 0] is FunctionMatrixElement))
return new Matrix(this);
Matrix m = new Matrix(this.Rows, this.Cols, new FunctionMatrixElement());
for (int i = 0; i < this.Rows; i++)
{
for (int j = 0; j < this.Cols; j++)
{
var temp = valuesVector.Row(i);
Matrix tempM = new Matrix(1, temp.Length);
int k = 0;
foreach (var item in temp)
{
tempM[0, k] = temp[k++];
}
m[i, j] = new FunctionMatrixElement((this[i, j] as FunctionMatrixElement).Function.SetVariablesValues(tempM));
}
}
return m;
}
public Matrix SetVariablesValues(Matrix valuesVector)
{
if (!(this[0, 0] is FunctionMatrixElement))
return new Matrix(this);
Matrix m = new Matrix(this.Rows, this.Cols, new FunctionMatrixElement());
for (int i = 0; i < this.Rows; i++)
{
for (int j = 0; j < this.Cols; j++)
{
m[i, j] = new FunctionMatrixElement((this[i, j] as FunctionMatrixElement).Function.SetVariablesValues(valuesVector));
}
}
return m;
}
public static Tuple<Matrix, string> SteepesGradientDescent(Function f, Matrix x0, double e1, double e2, int M)
{
string matrixStartLine = "[", matrixElementsSeparator = ", ", matrixEndLine = "]";
StringBuilder sb = new StringBuilder("Метод наискорейшего градиентного спуска\n");
sb.AppendFormat("Функция f = {0}\n", f);
int k = 0;
string[] vars = f.Variables;
Matrix varsNames = new Matrix(vars.Length);
for (int i = 0; i < vars.Length; i++)
{
varsNames[i] = new FunctionMatrixElement(1, vars[i]);
}
Matrix gradF = f.Gradient();
sb.AppendFormat("Шаг 1. Задаём: x0 = {0}, e1 = {1}, e2 = {2}, M = {3}\n", x0.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine), e1, e2, M);
sb.AppendFormat(" Градиент функции: ▼f = {0}\n", gradF.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
sb.AppendFormat("Шаг 2. Положим: k = {0}\n", k);
List<Matrix> gradFs = new List<Matrix>();
List<Matrix> x = new List<Matrix>();
x.Add(x0);
Matrix answer = x0;
while (true)
{
sb.AppendFormat("---------------------------{0} иттерация-------------------\n", k);
gradFs.Add(gradF.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k], varsNames));
sb.AppendFormat("Шаг 3. Градиент: ▼f(x{0}) = {1}\n", k, gradFs[k].Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
double normF = gradFs[k].Norm();
sb.AppendFormat("Шаг 4. 1-ый критерий окончания: || ▼f(x{0}) || = {1} {2} e1 = {3}\n", k, normF, normF < e1 ? " < " : " >= ", e1);
if (normF < e1)
{
answer = x[k];
sb.AppendFormat("1-ый критерий выполнен, следовательно x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
}
sb.AppendFormat("Шаг 5. Проверяем k >= M: {0} {1} {2}\n", k, k < M ? "<" : ">=", M);
if (k >= M)
{
answer = x[k];
sb.AppendFormat("Следовательно x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
}
Matrix tf = x[k] - new FunctionMatrixElement(1, "t#") * gradFs[k];
Function fi = new Function(f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(tf, varsNames));
sb.AppendFormat("x{0} - t{0}*▼f(x{0}) = {1}\n", k, tf.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
sb.AppendFormat("f(x{0} - t{0}*▼f(x{0})) = {1}\n", k, fi);
Equation et = new Function(fi.Derivative("t#")).EquationSolutionByVariable("t#", new Function(0));
sb.AppendLine(et.ToString());
double t = et.RightPart.ToDouble();
sb.AppendFormat("Шаг 6. Задаем шаг t{0} = {1}\n", k, t);
x.Add(x[k] - new FunctionMatrixElement(t) * gradFs[k]);
sb.AppendFormat("Шаг 7. x{0} = {1}\n", k + 1, x[k + 1].Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
if (k == 0)
{
k++;
sb.AppendFormat("Шаг 8. Т.к. это первая иттерация, то увеличиваем k и возвращаемся к 3 шагу.\n\tk = {0}\n", k);
continue;
}
double normX1 = (x[k + 1] - x[k]).Norm(), normX2 = (x[k] - x[k - 1]).Norm();
double normF1 = Math.Abs((new Function(f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k + 1], varsNames)) - f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k], varsNames)).ToDouble()),
normF2 = Math.Abs((new Function(f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k], varsNames)) - f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k - 1], varsNames)).ToDouble());
sb.AppendFormat("Шаг 8. ||x{0} - x{1}|| = {2} {3} {4}\n ||f(x{0}) - f(x{1})|| = {5} {6} {4}\n",
k, k + 1, normX1, normX1 < e2 ? "<" : ">", e2, normF1, normF1 < e2 ? "<" : ">");
sb.AppendFormat(" ||x{0} - x{1}|| = {2} {3} {4}\n ||f(x{0}) - f(x{1})|| = {5} {6} {4}\n",
k - 1, k, normX2, normX2 < e2 ? "<" : ">", e2, normF2, normF2 < e2 ? "<" : ">");
if (normX1 < e2 && normX2 < e2 && normF1 < e2 && normF2 < e2)
{
answer = x[k + 1];
sb.AppendFormat("Следовательно x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
}
else
{
k++;
sb.AppendFormat("Т.к. хотя бы одно условие не выполнено (не <), то увеличиваем k и возвращаемся к 3 шагу.\n\tk = {0}\n", k);
continue;
}
}
return new Tuple<Matrix, string>(answer, sb.ToString());
}
public static Tuple<Matrix, string> GradientDescent(Function f, Matrix x0, double e1, double e2, int M, double t0)
{
string matrixStartLine = "[", matrixElementsSeparator = ", ", matrixEndLine = "]";
StringBuilder sb = new StringBuilder("Метод градиентного спуска\n");
int k = 0;
double t = t0;
sb.AppendFormat("Функция f = {0}\n", f);
string[] vars = f.Variables;
Matrix varsNames = new Matrix(vars.Length);
for (int i = 0; i < vars.Length; i++)
{
varsNames[i] = new FunctionMatrixElement(1, vars[i]);
}
Matrix gradF = f.Gradient();
sb.AppendFormat("Шаг 1. Задаём: x0 = {0}, e1 = {1}, e2 = {2}, M = {3}\n", x0.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine), e1, e2, M);
sb.AppendFormat(" Градиент функции: ▼f = {0}\n", gradF.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
sb.AppendFormat("Шаг 2. Положим: k = {0}\n", k);
List<Matrix> gradFs = new List<Matrix>();
List<Matrix> x = new List<Matrix>();
x.Add(x0);
Matrix answer = x0;
while (true)
{
sb.AppendFormat("---------------------------{0} иттерация-------------------\n", k);
gradFs.Add(gradF.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k], varsNames));
sb.AppendFormat("Шаг 3. Градиент: ▼f(x{0}) = {1}\n", k, gradFs[k].Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
double normF = gradFs[k].Norm();
sb.AppendFormat("Шаг 4. 1-ый критерий окончания: || ▼f(x{0}) || = {1} {2} e1 = {3}\n", k, normF, normF < e1 ? " < " : " >= ", e1);
if (normF < e1)
{
answer = x[k];
sb.AppendFormat("1-ый критерий выполнел, следовательно x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
}
sb.AppendFormat("Шаг 5. Проверяем k >= M: {0} {1} {2}\n", k, k < M ? "<" : ">=", M);
if (k >= M)
{
answer = x[k];
sb.AppendFormat("Следовательно x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
}
sb.AppendFormat("Шаг 6. Задаем шаг t{0} = {1}\n", k, t);
double dF = 0;
bool flag = false;
do
{
flag = false;
x.Add(x[k] - new FunctionMatrixElement(t) * gradFs[k]);
sb.AppendFormat("Шаг 7. x{0} = {1}\n", k + 1, x[k + 1].Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
Function f1 = new Function(f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k + 1], varsNames)), f2 = new Function(f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k], varsNames));
dF = f1.ToDouble() - f2.ToDouble();
sb.AppendFormat("Шаг 8. f(x{0}) - f(x{1}) = {3} - {4} = {2}", k + 1, k, dF, f1, f2);
if (dF >= 0 && t >= Double.Epsilon)
{
t /= 2;
sb.AppendFormat(" >= 0 =>\n\t положим t{0} = {1} и возвращаемся на 7 шаг\n", k, t);
x.RemoveAt(k + 1);
flag = true;
}
else
{
sb.AppendFormat(" < 0 => переходим к 9 шагу.\n");
}
}
while (flag);
if (k == 0)
{
k++;
sb.AppendFormat("Шаг 9. Т.к. это первая иттерация, то увеличиваем k и возвращаемся к 3 шагу.\n\tk = {0}\n", k);
continue;
}
double normX1 = (x[k + 1] - x[k]).Norm(), normX2 = (x[k] - x[k - 1]).Norm();
double normF1 = Math.Abs((f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k + 1], varsNames) - f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k], varsNames)).ToDouble()),
normF2 = Math.Abs((f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k], varsNames) - f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k - 1], varsNames)).ToDouble());
sb.AppendFormat("Шаг 9. ||x{0} - x{1}|| = {2} {3} {4}\n ||f(x{0}) - f(x{1})|| = {5} {6} {4}\n",
k, k + 1, normX1, normX1 < e2 ? "<" : ">", e2, normF1, normF1 < e2 ? "<" : ">");
sb.AppendFormat(" ||x{0} - x{1}|| = {2} {3} {4}\n ||f(x{0}) - f(x{1})|| = {5} {6} {4}\n",
k - 1, k, normX2, normX2 < e2 ? "<" : ">", e2, normF2, normF2 < e2 ? "<" : ">");
if (normX1 < e2 && normX2 < e2 && normF1 < e2 && normF2 < e2)
{
answer = x[k + 1];
sb.AppendFormat("Следовательно x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
}
else
{
sb.AppendFormat("Т.к. хотя бы одно условие не выполнено (не <), то увеличиваем k и возвращаемся к 3 шагу.\n\tk = {0}\n", k);
k++;
continue;
}
}
return new Tuple<Matrix, string>(answer, sb.ToString());
}
public static Tuple<Matrix, string> FletcherReevesMethod(Function f, Matrix x0, double e1, double e2, int M)
{
string matrixStartLine = "[", matrixElementsSeparator = ", ", matrixEndLine = "]";
StringBuilder sb = new StringBuilder("Метод Флетчера-Ривза\n");
int k = 0;
string[] vars = f.Variables;
Matrix varsNames = new Matrix(vars.Length);
int n = vars.Length;
for (int i = 0; i < vars.Length; i++)
{
varsNames[i] = new FunctionMatrixElement(1, vars[i]);
}
Matrix gradF = f.Gradient();
sb.AppendFormat("Шаг 1. Задаём: x0 = {0}, e1 = {1}, e2 = {2}, M = {3}\n", x0.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine), e1, e2, M);
sb.AppendFormat(" Градиент функции: ▼f = {0}\n", gradF.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
sb.AppendFormat("Шаг 2. Положим: k = {0}\n", k);
List<Matrix> gradFs = new List<Matrix>();
List<Matrix> x = new List<Matrix>();
List<Matrix> d = new List<Matrix>();
double beta = 0;
x.Add(x0);
Matrix answer = x0;
while (true)
{
sb.AppendFormat("---------------------------{0} иттерация-------------------\n", k);
gradFs.Add(gradF.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k], varsNames));
sb.AppendFormat("Шаг 3. Градиент: ▼f(x{0}) = {1}\n", k, gradFs[k].Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
double normF = gradFs[k].Norm();
sb.AppendFormat("Шаг 4. 1-ый критерий окончания: || ▼f(x{0}) || = {1} {2} e1 = {3}\n", k, normF, normF < e1 ? " < " : " >= ", e1);
if (normF < e1)
{
answer = x[k];
sb.AppendFormat("1-ый критерий выполнен, следовательно x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
}
sb.AppendFormat("Шаг 5. Проверяем k >= M: {0} {1} {2}\n", k, k < M ? "<" : ">=", M);
if (k >= M)
{
answer = x[k];
sb.AppendFormat("Следовательно x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
}
else
{
if (k == 0)
{
d.Add(new FunctionMatrixElement(-1) * gradFs[0]);
sb.AppendFormat("Т.к. k = 0, переходим к 6 шагу, а потом сразу к 9.\nШаг 6. d[0] = -▼f(x[0]) = {0}\n", d[0].Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
}
else
{
//beta = Math.Pow(gradFs[k].Norm(), 2) / Math.Pow(gradFs[k - 1].Norm(), 2);
//beta = k % n == 0 ? 0 : Matrix.CosBetweenVectors(gradFs[k], gradFs[k] - gradFs[k - 1]).ToDouble()
// / Math.Pow(gradFs[k - 1].Norm(), 2);
beta = k % n == 0 ? 0 : Matrix.VectorsMultiplication(gradFs[k], gradFs[k] - gradFs[k - 1]).ToDouble()
/ Math.Pow(gradFs[k - 1].Norm(), 2);
sb.AppendFormat("Т.к. k >= 1, переходим на 7 шаг.\nШаг 7. Beta[{0}] = {1}\n", k - 1, beta);
d.Add(new FunctionMatrixElement(-1) * gradFs[k] + new FunctionMatrixElement(beta) * d[k - 1]);
sb.AppendFormat("Шаг 8. d[{0}] = {1}\n", k, d[k].Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
}
}
sb.AppendFormat("Шаг 9. Находим t[{0}]:\n", k);
Matrix tf = x[k] + new FunctionMatrixElement(1, "t#") * d[k];
Function fi = new Function(f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(tf, varsNames));
sb.AppendFormat(" x[{0}] + t[{0}]*d[{0}] = {1}\n", k, tf.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
sb.AppendFormat(" f(x[{0}] + t[{0}]*d[{0}] = {1}\n", k, fi);
Equation et = new Function(fi.Derivative("t#")).EquationSolutionByVariable("t#", new Function(0));
sb.AppendLine(et.ToString());
double t = et.RightPart.ToDouble();
sb.AppendFormat(" t[{0}] = {1}\n", k, t);
x.Add(x[k] + new FunctionMatrixElement(t) * d[k]);
sb.AppendFormat("Шаг 10. x{0} = {1}\n", k + 1, x[k + 1].Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
if (k == 0)
{
k++;
sb.AppendFormat("Шаг 11. Т.к. это первая иттерация, то увеличиваем k и возвращаемся к 3 шагу.\n\tk = {0}\n", k);
continue;
}
double normX1 = (x[k + 1] - x[k]).Norm(), normX2 = (x[k] - x[k - 1]).Norm();
double normF1 = Math.Abs((f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k + 1], varsNames) - f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k], varsNames)).ToDouble()),
normF2 = Math.Abs((f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k], varsNames) - f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[k - 1], varsNames)).ToDouble());
sb.AppendFormat("Шаг 11. ||x{0} - x{1}|| = {2} {3} {4}\n ||f(x{0}) - f(x{1})|| = {5} {6} {4}\n",
k, k + 1, normX1, normX1 < e2 ? "<" : ">", e2, normF1, normF1 < e2 ? "<" : ">");
sb.AppendFormat(" ||x{0} - x{1}|| = {2} {3} {4}\n ||f(x{0}) - f(x{1})|| = {5} {6} {4}\n",
k - 1, k, normX2, normX2 < e2 ? "<" : ">", e2, normF2, normF2 < e2 ? "<" : ">");
if (normX1 < e2 && normX2 < e2 && normF1 < e2 && normF2 < e2)
{
answer = x[k + 1];
sb.AppendFormat("Следовательно x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
}
else
{
k++;
sb.AppendFormat("Т.к. хотя бы одно условие не выполнено (не <), то увеличиваем k и возвращаемся к 3 шагу.\n\tk = {0}\n", k);
continue;
}
}
return new Tuple<Matrix, string>(answer, sb.ToString());
}
public static Tuple<Matrix, string> CoordinatewiseGradientDescent(Function f, Matrix x00, double e1, double e2, int M, double t0)
{
string matrixStartLine = "[", matrixElementsSeparator = ", ", matrixEndLine = "]";
StringBuilder sb = new StringBuilder("Метод покоординатного спуска\n");
int k = 0;
int j = 0;
double[] t = new double[2] { t0, t0 };
bool skip = false;
string[] vars = f.Variables;
Matrix varsNames = new Matrix(vars.Length);
int n = vars.Length;
for (int i = 0; i < vars.Length; i++)
{
varsNames[i] = new FunctionMatrixElement(1, vars[i]);
}
Matrix e = Matrix.IdentityMatrix(n, new FunctionMatrixElement());
if (M % n != 0)
throw new Exception("M должно быть кратно n - количеству переменных фукции");
Matrix gradF = f.Gradient();
sb.AppendFormat("Шаг 1. Задаём: x00 = {0}, e1 = {1}, e2 = {2}, M = {3}, n = {4}\n", x00.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine), e1, e2, M, n);
sb.AppendFormat(" Градиент функции: ▼f = {0}\n", gradF.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
sb.AppendFormat("Шаг 2. Положим: j = {0}\n", j);
List<Matrix[]> gradFs = new List<Matrix[]>();
List<Matrix[]> x = new List<Matrix[]>();
Matrix[] x0 = new Matrix[n + 1];
x0[0] = x00;
x.Add(x0);
gradFs.Add(new Matrix[n + 1]);
Matrix answer = x00;
while (true)
{
while (true)
{
sb.AppendFormat("---------------------------{0} иттерация-------------------\n", j);
if (!skip)
{
sb.AppendFormat("Шаг 3. Проверяем условие j >= M: j = {0} {1} {2}", j, j >= M ? ">=" : "<", M);
if (j >= M)
{
answer = x[j][k];
sb.AppendFormat("\nСледовательно расчёт окончен.\n\tОтвет: x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
// Это выход только из вложенного вайла
// Там внизу еще выход из внешнего
}
else
{
sb.AppendFormat(" => переходим к 4 шагу.\n");
}
k = 0;
sb.AppendFormat("Шаг 4. Зададим k = {0}\n", k);
}
skip = false;
sb.AppendFormat("Шаг 5. Проверяем условие k <= n - 1: k = {0} {1} {2}", k, k <= n - 1 ? "<=" : ">", n - 1);
if (k <= n - 1)
{
sb.AppendFormat(" => переходим к 6 шагу.\n");
break;
}
else
{
x.Add(new Matrix[n + 1]);
gradFs.Add(new Matrix[n + 1]);
x[j + 1][0] = x[j][n];
sb.AppendFormat("\nСледовательно положим j = j + 1 = {0} и x[{0}][0] = x[{1}][{2}] = {3}\n\tи перейдём на 3 шаг.\n", j + 1, j, n, x[j][n].Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
j++;
k = 0;
}
}
// Выход из внешнего вайла
if (j >= M)
{
break;
}
gradFs[j][k] = gradF.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[j][k], varsNames);
sb.AppendFormat("Шаг 6. Градиент: ▼f(x[{0}][{1}]) = {2}\n", j, k, gradFs[j][k].Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
double normF = gradFs[j][k].Norm();
sb.AppendFormat("Шаг 7. Проверяем критерий окончания: || ▼f(x[{0}][{1}]) || = {2} {3} e1 = {4}", j, k, normF, normF < e1 ? " < " : " >= ", e1);
if (normF < e1)
{
answer = x[j][k];
sb.AppendFormat("\nКритерий выполнен, следовательно x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
}
else
{
sb.AppendFormat(" => переходим к следующему шагу.\n");
}
sb.AppendFormat("Шаг 8. Задаем шаг t{0} = {1}\n", k, t[k]);
double dF = 0;
bool flag = false;
do
{
flag = false;
x[j][k + 1] = x[j][k] - new FunctionMatrixElement(new Function(f.Derivative(vars[k])).SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[j][k], varsNames) * new Function(t[k])) * new Matrix(e.Col(k));
sb.AppendFormat("Шаг 9. x[{0}][{1}] = {2}\n", j, k + 1, x[j][k + 1].Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
Function f1 = new Function(f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[j][k + 1], varsNames)), f2 = new Function(f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[j][k], varsNames));
dF = f1.ToDouble() - f2.ToDouble();
sb.AppendFormat("Шаг 10. f(x[{0}][{1}]) - f(x[{0}][{2}]) = {4} - {5} = {3}", j, k + 1, k, dF, f1, f2);
if (dF >= 0 && t[k] >= Double.Epsilon)
{
t[k] /= 2;
sb.AppendFormat(" >= 0 =>\n\t положим t{0} = {1} и возвращаемся на 9 шаг\n", k, t[k]);
flag = true;
}
else
{
sb.AppendFormat(" < 0 => переходим к 11 шагу.\n");
}
}
while (flag);
if (j == 0)
{
k++;
skip = true;
sb.AppendFormat("Шаг 11. Т.к. это первая иттерация, то увеличиваем k и возвращаемся к 5 шагу.\n\tk = {0}\n", k);
continue;
}
double normX1 = (x[j][k + 1] - x[j][k]).Norm(), normX2 = (x[j - 1][k + 1] - x[j - 1][k]).Norm();
double normF1 = Math.Abs((new Function(f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[j][k + 1], varsNames)) - f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[j][k], varsNames)).ToDouble()),
normF2 = Math.Abs((new Function(f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[j - 1][k + 1], varsNames)) - f.SetVariablesValuesWithFixedOrder(x[j - 1][k], varsNames)).ToDouble());
sb.AppendFormat("Шаг 11. ||x[{0}][{1}] - x[{0}][{2}]|| = {3} {4} {5}\n ||f(x[{0}][{1}]) - f(x[{0}][{2}])|| = {6} {7} {5}\n",
j, k + 1, k, normX1, normX1 < e2 ? "<" : ">", e2, normF1, normF1 < e2 ? "<" : ">");
sb.AppendFormat(" ||x[{0}][{1}] - x[{0}][{2}]|| = {3} {4} {5}\n ||f(x[{0}][{1}]) - f(x[{0}][{2}])|| = {6} {7} {5}\n",
j - 1, k + 1, k, normX2, normX2 < e2 ? "<" : ">", e2, normF2, normF2 < e2 ? "<" : ">");
if (normX1 < e2 && normX2 < e2 && normF1 < e2 && normF2 < e2)
{
answer = x[j][k + 1];
sb.AppendFormat("Следовательно x* = {0}", answer.Transposition().ToString(matrixStartLine, matrixElementsSeparator, matrixEndLine));
break;
}
else
{
k++;
skip = true;
sb.AppendFormat("Т.к. хотя бы одно условие не выполнено (не <), то увеличиваем k и возвращаемся к 5 шагу.\n\tk = {0}\n", k);
continue;
}
}
return new Tuple<Matrix, string>(answer, sb.ToString());
}
