/// <summary>
/// Esse método calcula a derivada parcial com relação a duas variáveis DIFERENTES e tem como parametros a função (formato string) , um vetor com as variaveis e as variaveis alvo-1.
/// Se, por exemplo, quiser fazer uma derivada em relação a x[1] e x[2] é só colocar 1 e 2 como alvo1-1 e alvo2-1,respectivamente.
/// </summary>
public double derivada_parcial(string func, double[] variaveis, int alvo1, int alvo2)
{
Interpretador inter = new Interpretador();
double h = 0.1;
double epslon = 0.0001;
double d1 = 0;
double d2 = 0;
double diferença;
double f1, f2, f3, f4;
double xi = variaveis[alvo1-1];
double xj = variaveis[alvo2-1];
do
{
variaveis[alvo1-1] = xi + h;
variaveis[alvo2-1] = xj + h;
f1 = inter.interpretar(func, variaveis);
variaveis[alvo2-1] = xj - h;
f2 = inter.interpretar(func, variaveis);
variaveis[alvo1-1] = xi - h;
variaveis[alvo2-1] = xj + h;
f3 = inter.interpretar(func, variaveis);
variaveis[alvo2-1] = xj - h;
f4 = inter.interpretar(func, variaveis);
d2 = (f1 - f2 - f3 + f4) / (4 * Math.Pow(h, 2));
diferença = d2 - d1;
d1 = d2;
h = h / 2;
} while (Math.Abs(diferença) > epslon);
return (d2);
}
/// <summary>
/// Esse método calcula a derivada parcial com relação a duas variáveis DIFERENTES e tem como parametros a função (formato string) , um vetor com as variaveis e as variaveis alvo-1.
/// Se, por exemplo, quiser fazer uma derivada em relação a x[1] e x[2] é só colocar 1 e 2 como alvo1-1 e alvo2-1,respectivamente.
/// </summary>
public double derivada_parcial(string func, double[] variaveis, int alvo1, int alvo2)
{
Interpretador inter = new Interpretador();
double h = 0.1;
double epslon = 0.0001;
double d1 = 0;
double d2 = 0;
double diferença;
double f1, f2, f3, f4;
double xi = variaveis[alvo1 - 1];
double xj = variaveis[alvo2 - 1];
do
{
variaveis[alvo1 - 1] = xi + h;
variaveis[alvo2 - 1] = xj + h;
f1 = inter.interpretar(func, variaveis);
variaveis[alvo2 - 1] = xj - h;
f2 = inter.interpretar(func, variaveis);
variaveis[alvo1 - 1] = xi - h;
variaveis[alvo2 - 1] = xj + h;
f3 = inter.interpretar(func, variaveis);
variaveis[alvo2 - 1] = xj - h;
f4 = inter.interpretar(func, variaveis);
d2 = (f1 - f2 - f3 + f4) / (4 * Math.Pow(h, 2));
diferença = d2 - d1;
d1 = d2;
h = h / 2;
} while (Math.Abs(diferença) > epslon);
return(d2);
}
/// <summary>
/// método da derivada segunda tem como parametros a função, em relação a que variavel será feita a derivada e o vetor dos valores das variaveis
/// </summary>
public double derivada_segunda(string func, int alvo, double[] variaveis)
{
Interpretador inter = new Interpretador();
double h = 0.1;
double epslon = 0.001;
double[] var = new double[variaveis.Length];
double[] var2 = new double[variaveis.Length];
double[] var3 = new double[variaveis.Length];
for (int i = 0; i < variaveis.Length; i++)
{
if (i == alvo - 1)
{
var[alvo - 1] = variaveis[alvo - 1] + 2 * h;
var2[alvo - 1] = variaveis[alvo - 1];
var3[alvo - 1] = variaveis[alvo - 1] - 2 * h;
}
else
{
var[i] = variaveis[alvo - 1];
var2[i] = variaveis[alvo - 1];
var3[i] = variaveis[alvo - 1];
}
}
double d1 = ((inter.interpretar(func, var) - 2 * (inter.interpretar(func, var2)) + inter.interpretar(func, var3)) / (4 * h * h)), d2 = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
h = h / 2;
var[alvo - 1] = variaveis[alvo - 1] + 2 * h;
var2[alvo - 1] = variaveis[alvo - 1];
var3[alvo - 1] = variaveis[alvo - 1] - 2 * h;
d2 = ((inter.interpretar(func, var) - 2 * (inter.interpretar(func, var2)) + inter.interpretar(func, var3)) / (4 * h * h));
if (Math.Abs(d2 - d1) < epslon)
{
return(Math.Round(d2, 8));
}
d1 = Math.Round(d2, 8);
}
return(d2);
}
//métodos adicionais
/// <summary>
/// método da derivada primeira tem como parametros a função, em relação a que variavel será feita a derivada e o vetor dos valores das variaveis
/// </summary>
public double derivada(string func, int alvo, double[] variaveis)
{
Interpretador inter = new Interpretador();
double h = 1;
double epslon = 0.01;
double[] var = new double[variaveis.Length];
double[] var2 = new double[variaveis.Length];
for (int i = 0; i < variaveis.Length; i++)
{
if (alvo - 1 == i)
{
var[i] = variaveis[i] + h;
var2[i] = variaveis[i] - h;
}
else
{
var[i] = variaveis[i];
var2[i] = variaveis[i];
}
}
double d1 = ((inter.interpretar(func, var) - inter.interpretar(func, var2)) / (2 * h)), d2 = 0;
for (int i = 0; i < 1000; i++)
{
h = h / 2;
var[alvo - 1] = variaveis[alvo - 1] + h;
var2[alvo - 1] = variaveis[alvo - 1] - h;
d2 = ((inter.interpretar(func, var) - inter.interpretar(func, var2)) / (2 * h));
if (Math.Abs(d2 - d1) < epslon)
{
return(Math.Round(d2, 8));
}
d1 = Math.Round(d2, 8);
}
return(d2);
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
double[] variaveis = new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[] variaveisd1 = new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[] variaveisd2 = new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[] variaveisgrad = new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[] variaveishess = new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[] gradiente = new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[,] hessiana = new double[(int)numericUpDown1.Value, (int)numericUpDown1.Value];
string funcao = textBox1.Text;
for (int i = 0; i < dataGridView1.RowCount; i++)
{
variaveis[i] = Convert.ToDouble(dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value);
variaveisd1[i] = Convert.ToDouble(dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value);
variaveisd2[i] = Convert.ToDouble(dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value);
variaveisgrad[i] = Convert.ToDouble(dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value);
variaveishess[i] = Convert.ToDouble(dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value);
}
Interpretador a = new Interpretador(); // aqui se instancia um intrepretador, cujos parametros do construtor são a função(string),os valores das variaveis em um vetor de double e o numero inteiro de variaveis
label4.Text = "ƒ(x) =" + a.interpretar(funcao, variaveis).ToString("0.00000000");
label7.Text = "ƒ'(x) =" + Math.Round(a.derivada(funcao, (int)numericUpDown2.Value, variaveisd1), 8).ToString("0.00000000");
label8.Text = "ƒ''(x) =" + Math.Round(a.derivada_segunda(funcao, (int)numericUpDown2.Value, variaveisd2), 8).ToString("0.0000000");
gradiente = a.gradiente(funcao, variaveisgrad);
hessiana = a.hessiana(funcao, variaveishess);
for (int i = 0; i < (int)numericUpDown1.Value; i++)
{
dataGridView2.Rows[i].Cells[0].Value = Math.Round(gradiente[i], 8).ToString("0.0000000");
}
for (int i = 0; i < (int)numericUpDown1.Value; i++)
{
for (int j = 0; j < (int)numericUpDown1.Value; j++)
{
dataGridView3.Rows[i].Cells[j].Value = Math.Round(hessiana[i, j], 8).ToString("0.0000000");
}
}
}
//métodos adicionais
/// <summary>
/// método da derivada primeira tem como parametros a função, em relação a que variavel será feita a derivada e o vetor dos valores das variaveis
/// </summary>
public double derivada(string func, int alvo, double[] variaveis)
{
Interpretador inter = new Interpretador();
double h = 1;
double epslon = 0.01;
double[] var = new double[variaveis.Length];
double[] var2 = new double[variaveis.Length];
for (int i = 0; i < variaveis.Length; i++)
{
if (alvo-1 == i)
{
var[i] = variaveis[i] + h;
var2[i] = variaveis[i] - h;
}
else
{
var[i] = variaveis[i];
var2[i] = variaveis[i];
}
}
double d1 = ((inter.interpretar(func, var) - inter.interpretar(func, var2)) / (2 * h)), d2 = 0;
for (int i = 0; i < 1000; i++)
{
h = h / 2;
var[alvo-1] = variaveis[alvo-1] + h;
var2[alvo-1] = variaveis[alvo-1] - h;
d2 = ((inter.interpretar(func, var) - inter.interpretar(func, var2)) / (2 * h));
if (Math.Abs(d2 - d1) < epslon)
{
return (Math.Round(d2, 8));
}
d1 = Math.Round(d2, 8);
}
return (d2);
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
double[] variaveis =new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[] variaveisd1 = new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[] variaveisd2 = new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[] variaveisgrad = new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[] variaveishess = new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[] gradiente = new double[(int)numericUpDown1.Value];
double[,] hessiana = new double[(int)numericUpDown1.Value,(int)numericUpDown1.Value];
string funcao = textBox1.Text;
for (int i = 0; i < dataGridView1.RowCount; i++)
{
variaveis[i]=Convert.ToDouble(dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value);
variaveisd1[i] = Convert.ToDouble(dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value);
variaveisd2[i] = Convert.ToDouble(dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value);
variaveisgrad[i] = Convert.ToDouble(dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value);
variaveishess[i] = Convert.ToDouble(dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value);
}
Interpretador a =new Interpretador(); // aqui se instancia um intrepretador, cujos parametros do construtor são a função(string),os valores das variaveis em um vetor de double e o numero inteiro de variaveis
label4.Text = "ƒ(x) =" + a.interpretar(funcao, variaveis).ToString("0.00000000");
label7.Text = "ƒ'(x) =" + Math.Round(a.derivada(funcao, (int)numericUpDown2.Value, variaveisd1), 8).ToString("0.00000000");
label8.Text = "ƒ''(x) =" +Math.Round( a.derivada_segunda(funcao, (int)numericUpDown2.Value, variaveisd2),8).ToString("0.0000000");
gradiente=a.gradiente(funcao,variaveisgrad);
hessiana=a.hessiana(funcao,variaveishess);
for (int i = 0; i < (int)numericUpDown1.Value; i++)
{
dataGridView2.Rows[i].Cells[0].Value = Math.Round(gradiente[i], 8).ToString("0.0000000");
}
for (int i = 0; i < (int)numericUpDown1.Value; i++)
{
for (int j = 0; j < (int)numericUpDown1.Value; j++)
{
dataGridView3.Rows[i].Cells[j].Value = Math.Round(hessiana[i, j], 8).ToString("0.0000000");
}
}
}
/// <summary>
/// método da derivada segunda tem como parametros a função, em relação a que variavel será feita a derivada e o vetor dos valores das variaveis
/// </summary>
public double derivada_segunda(string func, int alvo, double[] variaveis)
{
Interpretador inter = new Interpretador();
double h = 0.1;
double epslon = 0.001;
double[] var = new double[variaveis.Length];
double[] var2 = new double[variaveis.Length];
double[] var3 = new double[variaveis.Length];
for (int i = 0; i < variaveis.Length; i++)
{
if (i == alvo-1)
{
var[alvo-1] = variaveis[alvo-1] + 2 * h;
var2[alvo-1] = variaveis[alvo-1];
var3[alvo-1] = variaveis[alvo-1] - 2 * h;
}
else
{
var[i] = variaveis[alvo-1];
var2[i] = variaveis[alvo-1];
var3[i] = variaveis[alvo-1];
}
}
double d1 = ((inter.interpretar(func, var) - 2 * (inter.interpretar(func, var2)) + inter.interpretar(func, var3)) / (4 * h * h)), d2 = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
h = h / 2;
var[alvo-1] = variaveis[alvo-1] + 2 * h;
var2[alvo-1] = variaveis[alvo-1];
var3[alvo-1] = variaveis[alvo-1] - 2 * h;
d2 = ((inter.interpretar(func, var) - 2 * (inter.interpretar(func, var2)) + inter.interpretar(func, var3)) / (4 * h * h));
if (Math.Abs(d2 - d1) < epslon)
{
return (Math.Round(d2, 8));
}
d1 = Math.Round(d2, 8);
}
return (d2);
}
