/// <summary>
/// Calcula a regra de simpson 1/3 utilizando os limites e selecionando entre exemplo ou exercicio
/// </summary>
/// <param name="a">limite inferior</param>
/// <param name="b">limite superior</param>
/// <param name="exercicio">seleção de funcao de exemplo ou exercicio</param>
/// <returns>double</returns>
public double CalculaSimp13(double a, double b, bool exercicio, int nvezes)
{
Stopwatch sw = new Stopwatch();
sw.Start();
double solucao = 0;
funcaoUtilizada = new ExemploFuncoes();
double h = CalculaH(b, a, nvezes);
double[] xValue = new double[3];
xValue[0] = 0;
for(int i = 1; i < xValue.Length; i++)
{
xValue[i] = h * i;
}
if (exercicio)
{
solucao = 2 * h * (funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValue[0]) + 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValue[1]) + funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValue[2])) / 6;
}
else
{
for (int i = 0; i < nvezes; i++)
{
solucao += 2 * h * (funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValue[0]) + 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValue[1]) + funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValue[2])) / 6;
}
}
sw.Stop();
tempoSimp13 = sw.Elapsed;
return solucao;
}
/// <summary>
/// Funcao utilizada para calcular a regra do trapezio quando a equação esta disponivel. Utilizada em Romberg
/// </summary>
/// <param name="n">numero de segmentos</param>
/// <param name="a">limite inical</param>
/// <param name="b">limite final</param>
/// <returns>double funcao calculada</returns>
public double CalculaRegraEq(int n, double a, double b)
{
funcao1 = new ExemploFuncoes();
double solucao = 0;
double h = (b - a) / n;
double x = a;
double soma = funcao1.FuncaoExemplo(x);
for (int i = 1; i < n; i++)
{
x += h;
soma += 2 * funcao1.FuncaoExemplo(x);
}
soma += funcao1.FuncaoExemplo(b);
solucao = (b - a) * soma / (2 * n);
return solucao;
}
//Exemplo Livro
public double CalculaRegraExemplo(double xi, double xe, double n)
{
double h = CalculaH(xe, xi, n);
//funcao1 = new ExemploFuncoes();
funcao1 = new Funcoes.ExemploFuncoes();
soma = funcao1.FuncaoExemplo(xi);
for (int i = 1; i < n; i++)
{
soma += 2 * funcao1.FuncaoExemplo(xi + h * i);
}
soma += funcao1.FuncaoExemplo(xe);
solucao = h * soma / 2;
return Math.Round(solucao, 4);
}
/// <summary>
/// Calcula Regra de simpson tanto para par quanto para impar
/// </summary>
/// <param name="a">double limite inicial</param>
/// <param name="b">double limite final</param>
/// <param name="n">numero de segmentos</param>
/// <param name="exercicio">seleção de funcao de exemplo ou exercicio</param>
/// <returns>double</returns>
public double CalculaSimpInt(double a, double b, int n, bool exercicio)
{
Stopwatch sw = new Stopwatch();
sw.Start();
double h = 0, soma = 0, solucao = 0;
double[] xValues = new double[n + 1];
int impar = 0, m = 0;
trap = new RegraDoTrapezio.RegraDoTrapezio();
funcaoUtilizada = new ExemploFuncoes();
h = (b - a) / n;
xValues[0] = 0;
for(int i = 1; i < xValues.Length; i++)
{
xValues[i] = h * i;
}
//adicao de selecao de exemplo ou exercicio
if (exercicio)
{
if (n == 1)
{
soma = trap.CalculaRegraSimples(h, funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[n - 1]), funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[n]));
}
else
{
m = n;
impar = n % 2;
if (impar > 0 && n > 1)
{
soma += CalculaSimp38(h, funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[n - 3]), funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[n - 2]), funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[n - 1]), funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[n]));
m = n - 3;
}
if (m > 1)
{
soma += CalculaSimp13m(h, m, true);
}
}
solucao = soma;
}
else
{
if (n == 1)
{
soma = trap.CalculaRegraSimples(h, funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[n - 1]), funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[n]));
}
else
{
m = n;
impar = n % 2;
if (impar > 0 && n > 1)
{
soma += CalculaSimp38(h, funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[n - 3]), funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[n - 2]), funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[n - 1]), funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[n]));
m = n - 3;
}
if (m > 1)
{
soma += CalculaSimp13m(h, m, false);
}
}
solucao = soma;
}
sw.Stop();
tempoSimpInt = sw.Elapsed;
return solucao;
}
/// <summary>
/// Funcao utilizada para se calcula a regra de 1/3 quando a funcao esta disponivel. Utilizada em Romberg.
/// </summary>
/// <param name="n">numero de segmentos</param>
/// <param name="a">limite inical</param>
/// <param name="b">limite final</param>
/// <returns>doulbe funcao 1/3 para equacao</returns>
public double CalculaSimpEq(int n, double a, double b)
{
funcaoUtilizada = new ExemploFuncoes();
double solucao = 0;
double h = (b - a) / n;
double x = a;
double soma = funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(x);
for (int i = 1; i < n - 2; i += 2)
{
x += h;
soma += 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(x);
x += h;
soma += 2 * funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(x);
}
x += h;
soma += 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(x);
soma += funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(b);
solucao = (b - a) * soma / (3 * n);
return solucao;
}
/// <summary>
/// Calcula a regra de simpson 3/8 utilizando os limites e selecionando entre exemplo ou exercicio
/// </summary>
/// <param name="a">limite inferior</param>
/// <param name="b">limite superior</param>
/// <param name="exercicio">seleção de funcao de exemplo ou exercicio</param>
/// <returns>double</returns>
public double CalculaSimp38(double a, double b, bool exercicio)
{
Stopwatch sw = new Stopwatch();
sw.Start();
double solucao = 0;
funcaoUtilizada = new ExemploFuncoes();
double h = CalculaH(b, a, 3);
double[] xValue = new double[4];
xValue[0] = 0;
for (int i = 1; i < xValue.Length; i++)
{
xValue[i] = h * i;
}
if (exercicio)
{
solucao = 3 * h * (funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValue[0]) + 3 * (funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValue[1]) + funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValue[2])) + funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValue[3])) / 8;
}
else
{
solucao = 3 * h * (funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValue[0]) + 3 * (funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValue[1]) + funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValue[2])) + funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValue[3])) / 8;
}
sw.Stop();
tempoSimp38 = sw.Elapsed;
return solucao;
}
/// <summary>
/// Calcula a regra multipla de simpson 1/3
/// </summary>
/// <param name="h">media da altura entre os pontos a e b</param>
/// <param name="n">numero de segmentos</param>
/// <param name="exercicio">seleção de funcao de exemplo ou exercicio</param>
/// <returns>double</returns>
public double CalculaSimp13m(double h, int n, bool exercicio)
{
double soma = 0, solucao = 0;
double[] xValues = new double[n+1];
funcaoUtilizada = new ExemploFuncoes();
xValues[0] = 0;
for(int i = 1; i < xValues.Length; i++)
{
xValues[i] = Math.Round(h * i, 2);
}
funcaoUtilizada = new ExemploFuncoes();
//adicao de selecao de exemplo ou exercicio
if (exercicio)
{
soma = funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(0);
for (int i = 1; i < n - 2; i += 2)
{
soma = soma + 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[i]) + 2 * funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[i + 1]);
}
soma = soma + 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[n - 1]) + funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[n]);
solucao = h * soma / 3;
}
else
{
soma = funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(0);
for (int i = 1; i < n - 2; i += 2)
{
soma = soma + 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[i]) + 2 * funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[i + 1]);
}
soma = soma + 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[n - 1]) + funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[n]);
solucao = h * soma / 3;
}
return solucao;
}
/// <summary>
/// Calcula a regra multipla de simpson 1/3 utilizando os limites e selecionando entre exemplo ou exercicio
/// </summary>
/// <param name="a">limite inferior</param>
/// <param name="b">limite superior</param>
/// <param name="n">numero de segmentos</param>
/// <param name="exercicio">seleção de funcao de exemplo ou exercicio</param>
/// <returns>double</returns>
public double CalculaSimp13m(double a, double b, int n, bool exercicio)
{
Stopwatch sw = new Stopwatch();
sw.Start();
double soma = 0, solucao = 0;
double[] xValues = new double[n + 1];
double h = CalculaH(b, a, n);
funcaoUtilizada = new ExemploFuncoes();
xValues[0] = 0;
for (int i = 1; i < xValues.Length; i++)
{
xValues[i] = Math.Round(h * i, 2);
}
funcaoUtilizada = new ExemploFuncoes();
//adicao de selecao de exemplo ou exercicio
if (exercicio)
{
soma = funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(0);
for (int i = 1; i < n - 2; i += 2)
{
soma = soma + 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[i]) + 2 * funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[i + 1]);
}
soma = soma + 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[n - 1]) + funcaoUtilizada.FuncaoExercicio(xValues[n]);
solucao = h * soma / 3;
}
else
{
soma = funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(0);
for (int i = 1; i < n - 2; i += 2)
{
soma = soma + 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[i]) + 2 * funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[i + 1]);
}
soma = soma + 4 * funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[n - 1]) + funcaoUtilizada.FuncaoExemplo(xValues[n]);
solucao = h * soma / 3;
}
sw.Stop();
tempoSimp13m = sw.Elapsed;
return solucao;
}