/// <summary>
/// Метод иследующий СЛАУ и решающий её.
/// </summary>
/// <param name="augmentedMatrix"> Расширенная матрица. </param>
/// <returns> Матрица не известных значений. </returns>
public Matrix SolvingSystemLinearEquationsByKramerMethod(AugmentedMatrix augmentedMatrix)
{
var columnLengthAugmentedValue = augmentedMatrix.AugmentedValue.GetLength(0); // длина колонки матрицы.
var rowLengthAugmentedValue = augmentedMatrix.AugmentedValue.GetLength(1); // длина строки матрицы.
var savedAugmentedMatrix = SaveAugmentedMatrix(augmentedMatrix);
var matrixResult = new Matrix(new double[columnLengthAugmentedValue, rowLengthAugmentedValue]); // Матрица с результатом.
switch (StudyOfTheMatrixOnTheConsistency(augmentedMatrix))
{
case enumNamesOfTheSystem.Inconsistent:
Console.WriteLine("Система не совместная");
break;
case enumNamesOfTheSystem.UniqueSolution:
Console.WriteLine("Система имеет 1 решение");
matrixResult = savedAugmentedMatrix.MethodOfKramer(savedAugmentedMatrix);
break;
case enumNamesOfTheSystem.WithoutANumericalSetOfSolutions:
Console.WriteLine("Система имеет безчисленное множество решений");
matrixResult = savedAugmentedMatrix.MethodOfKramer(savedAugmentedMatrix);
break;
}
return(matrixResult);
}
/// <summary>
/// Метод сохраняющий Расширенную матрицу.
/// </summary>
/// <param name="augmentedMatrix"> Расширенная матрица. </param>
/// <returns> Расширенная матрица. </returns>
public AugmentedMatrix SaveAugmentedMatrix(AugmentedMatrix augmentedMatrix)
{
var matrixColumnLength = augmentedMatrix.Matrix.MatrixValue.GetLength(0); // длина колонки матрицы.
var matrixRowLength = augmentedMatrix.Matrix.MatrixValue.GetLength(1); // длина строки матрицы.
var augmentedMatrixValueColumnLength = augmentedMatrix.AugmentedValue.GetLength(0); // длина колонки матрицы.
var augmentedMatrixValueRowLength = augmentedMatrix.AugmentedValue.GetLength(1); // длина строки матрицы.
var newMatrix = new Matrix(new double[matrixColumnLength, matrixRowLength]);
var newAugmentedMatrixValue = new Matrix(new double[augmentedMatrixValueColumnLength, augmentedMatrixValueRowLength]);
for (int i = 0; i < matrixColumnLength; i++)
{
for (int j = 0; j < matrixRowLength; j++)
{
newMatrix.MatrixValue[i, j] = augmentedMatrix.Matrix.MatrixValue[i, j];
}
}
for (int i = 0; i < augmentedMatrixValueColumnLength; i++)
{
for (int j = 0; j < augmentedMatrixValueRowLength; j++)
{
newAugmentedMatrixValue.MatrixValue[i, j] = augmentedMatrix.AugmentedValue[i, j];
}
}
var AugmentedMatrix = new AugmentedMatrix(newMatrix, newAugmentedMatrixValue);
return(AugmentedMatrix);
}
/// <summary>
/// Иследование матрицы на совместность по теореме Кронекера-Капелли.
/// </summary>
/// <param name="augmentedMatrix"> Расширенная матрица. </param>
/// <returns> Если матрица совместная. </returns>
public enumNamesOfTheSystem StudyOfTheMatrixOnTheConsistency(AugmentedMatrix augmentedMatrix)
{
enumNamesOfTheSystem isTheSystemOfEquationsCompatible;
var savedMatrix = SaveAugmentedMatrix(augmentedMatrix);
var rankMatrix = augmentedMatrix.Matrix.FindRank();
var rankAugmentedMatrix = augmentedMatrix.AugmentedMatrixValue.FindRank();
if (rankMatrix == rankAugmentedMatrix)
{
if (rankMatrix == augmentedMatrix.Matrix.MatrixValue.GetLength(0))
{
isTheSystemOfEquationsCompatible = enumNamesOfTheSystem.UniqueSolution;
}
else
{
isTheSystemOfEquationsCompatible = enumNamesOfTheSystem.WithoutANumericalSetOfSolutions;
}
}
else
{
isTheSystemOfEquationsCompatible = enumNamesOfTheSystem.Inconsistent;
}
augmentedMatrix = savedMatrix;
Console.WriteLine();
Console.WriteLine($"Rank(A) = {rankMatrix}");
Console.WriteLine();
Console.WriteLine($"Rank(A|B) = {rankAugmentedMatrix}");
Console.WriteLine();
return(isTheSystemOfEquationsCompatible);
}
/// <summary>
/// Метод Крамера.
/// </summary>
/// <returns> Матрица не известных значений. </returns>
public Matrix MethodOfKramer(AugmentedMatrix augmentedMatrix)
{
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Метод Крамера");
Console.WriteLine();
SquareMatrix squareMatrix = new SquareMatrix();
MatrixEquationSystems matrixEquationSystems = new MatrixEquationSystems();
var columnLengthAugmentedValue = AugmentedValue.GetLength(0); // длина колонки матрицы.
var rowLengthAugmentedValue = AugmentedValue.GetLength(1); // длина строки матрицы.
var columnLength = Matrix.MatrixValue.GetLength(0); // длина колонки матрицы.
var rowLength = Matrix.MatrixValue.GetLength(1); // длина строки матрицы.
var matrixResult = new Matrix(new double[columnLengthAugmentedValue, rowLengthAugmentedValue]); // Матрица с результатом.
var newAugmentedMatrix = matrixEquationSystems.SaveAugmentedMatrix(augmentedMatrix);
var determinant = squareMatrix.FindDeterminant(Matrix);
if (determinant != 0 && columnLength == rowLength)
{
var iterator = 0;
var systemDeterminant = 0.0;
while (true)
{
var newMatrix = new Matrix(new double[columnLength, rowLength]); // Измененая матрица.
for (int i = 0; i < columnLength; i++)
{
for (int j = 0; j < rowLength; j++)
{
if (j == iterator)
{
newMatrix.MatrixValue[i, j] = newAugmentedMatrix.AugmentedValue[i, 0];
}
else
{
newMatrix.MatrixValue[i, j] = newAugmentedMatrix.Matrix.MatrixValue[i, j];
}
}
}
systemDeterminant = squareMatrix.FindDeterminant(newMatrix);
matrixResult.MatrixValue[iterator, 0] = systemDeterminant / determinant;
Console.WriteLine();
Console.WriteLine($"X {iterator + 1} = {matrixResult.MatrixValue[iterator, 0]}");
Console.WriteLine();
iterator++;
augmentedMatrix = newAugmentedMatrix;
if (iterator == columnLengthAugmentedValue)
{
break;
}
}
}
else
{
Console.WriteLine("Через метод Крамера решения нет");
}
return(matrixResult);
}