public static matrica umnozh(matrica m1_, matrica m2_)
{
double pa = m1_.a * m2_.a + m1_.b * m2_.c;
double pb = m1_.a * m2_.b + m1_.b * m2_.d;
double pc = m1_.c * m2_.a + m1_.d * m2_.c;
double pd = m1_.c * m2_.b + m1_.d * m2_.d;
matrica p_ = new matrica(pa, pb, pc, pd);
return(p_);
}
static void Main(string[] args)
{
//задаем переменные
double qv = 8;
double Tc = 293;
double k = 0.14;
double a = 0.5;
double Rae = 1;
double Lae = 8;
double P = 0.0000082;
double Q = 0.0000017;
double n0 = 1.8197;
double R1 = -200;
double R2 = -200;
double Lc = 12;
double Lc1 = 6;
//расчет температуры
double To = Tc + ((qv * Rae * Rae) / (4 * k)) + ((qv * Rae) / (2 * a));
double dT = (qv * Rae * Rae) / (4 * k);
//цикл для построения графика зависимости температуры от радиуса
double[] T = new double[(int)(100 * Rae) + 1];
for (int i = 0; i <= (int)(100 * Rae); i++)
{
T[i] = To - (dT * Math.Pow(Rae, -2) * i * i / 10000);
}
//расчет фокусного расстояния
double fr = (Rae * Rae) / (2 * (P + (Q / 2)) * dT * Lae);
double ff = (Rae * Rae) / (2 * (P - (Q / 2)) * dT * Lae);
double f = (fr + ff) / 2;
//задаем матрицы
matrica tonkx = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica prex = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica aftx = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica x = new matrica(0, 0, 0, 0);
//считаем матрицу для пути в одну сторону для тонкой линзы
tonkx.a = 1; tonkx.b = 0; tonkx.c = (-1 / f); tonkx.d = 1;
prex.a = 1; prex.b = 0.5 * Lae / n0; prex.c = 0; prex.d = 1;
aftx.a = 1; aftx.b = 0.5 * Lae / n0; aftx.c = 0; aftx.d = 1;
x = umnozh((umnozh(aftx, tonkx)), prex);
//считаем npov на поверхности и n2 (не показатель преломления, размерность см^-1)
double npov = n0 + (P * dT / 2) - ((P + (Q / 2)) * dT * 1);
double n2 = 2 * (n0 - npov) / (Rae * Rae);
//упрощаем расчет для "толстой" линзы
matrica y = new matrica(0, 0, 0, 0);
double skob = Lae * Math.Sqrt(n2 / n0);
double kor = Math.Sqrt(n2 * n0);
//считаем матрицу для пути в одну сторону для "толстой" линзы
y.a = Math.Cos(skob);
y.b = (1 / kor) * Math.Sin(skob);
y.c = (-1 * kor) * Math.Sin(skob);
y.d = Math.Cos(skob);
//задаем матрицы для полного обхода резонатора
double Lc2 = Lc - Lc1;
matrica z1 = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica z2 = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica pre = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica aft = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica polntonk = new matrica(0, 0, 0, 0);
z1.a = 1; z1.b = 0; z1.c = (-2 / R1); z1.d = 1;
z2.a = 1; z2.b = 0; z2.c = (-2 / R2); z2.d = 1;
pre.a = 1; pre.b = Lc1 - (0.5 * Lae); pre.c = 0; pre.d = 1;
aft.a = 1; aft.b = Lc2 - (0.5 * Lae); aft.c = 0; aft.d = 1;
//считаем матрицу для полного обхода резонатора
polntonk = umnozh(z1, pre);
polntonk = umnozh(polntonk, prex);
polntonk = umnozh(polntonk, tonkx);
polntonk = umnozh(polntonk, aftx);
polntonk = umnozh(polntonk, aft);
polntonk = umnozh(polntonk, z2);
polntonk = umnozh(polntonk, aft);
polntonk = umnozh(polntonk, aftx);
polntonk = umnozh(polntonk, tonkx);
polntonk = umnozh(polntonk, prex);
polntonk = umnozh(polntonk, pre);
//проверяем неустойчивость резонатора (>1 неустойчивый)
double prov = (polntonk.a + polntonk.d) / 2;
//задаем матрицы для полного обхода эквивалентного резонатора
matrica plz1 = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica tl1 = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica plz2 = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica tl2 = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica polnekv = new matrica(0, 0, 0, 0);
plz1.a = 1; plz1.b = 0; plz1.c = 0; plz1.d = 1;
tl1.a = 1; tl1.b = 0; tl1.c = (-1 / R1); tl1.d = 1;
plz2.a = 1; plz2.b = 0; plz2.c = 0; plz2.d = 1;
tl2.a = 1; tl2.b = 0; tl2.c = (-1 / R2); tl2.d = 1;
//считаем матрицу для полного обхода эквивалентного резонатора
polnekv = umnozh(tl1, plz1);
polnekv = umnozh(polnekv, tl1);
polnekv = umnozh(polnekv, pre);
polnekv = umnozh(polnekv, prex);
polnekv = umnozh(polnekv, tonkx);
polnekv = umnozh(polnekv, aftx);
polnekv = umnozh(polnekv, aft);
polnekv = umnozh(polnekv, tl2);
polnekv = umnozh(polnekv, plz2);
polnekv = umnozh(polnekv, tl2);
polnekv = umnozh(polnekv, aft);
polnekv = umnozh(polnekv, aftx);
polnekv = umnozh(polnekv, tonkx);
polnekv = umnozh(polnekv, prex);
polnekv = umnozh(polnekv, pre);
//проверяем неустойчивость эквивалентного резонатора (>1 неустойчивый)
double provekv = polnekv.a * polnekv.d;
////проверяем неустойчивость через g1, g2 (>1 неустойчивый)
double L_ = Lc1 + Lc2 - (Lc1 * Lc2 / f);
double g1 = 1 - (Lc2 / f) - (L_ / R1);
double g2 = 1 - (Lc1 / f) - (L_ / R2);
double provg = g1 * g2;
//определяем R и mu для усредненного f
double Rtrue = Math.Pow(R2, -1) + Math.Sqrt((polnekv.c * polnekv.d) / (polnekv.a * polnekv.b));
Rtrue = Math.Pow(Rtrue, -1);
double Rfalse = Math.Pow(R2, -1) - Math.Sqrt((polnekv.c * polnekv.d) / (polnekv.a * polnekv.b));
Rfalse = Math.Pow(Rfalse, -1);
double mutrue = (polnekv.a * polnekv.d) + (polnekv.b * polnekv.c) + 2 * Math.Sqrt(polnekv.a * polnekv.b * polnekv.c * polnekv.d);
double mufalse = (polnekv.a * polnekv.d) + (polnekv.b * polnekv.c) - 2 * Math.Sqrt(polnekv.a * polnekv.b * polnekv.c * polnekv.d);
//задаем матрицы для вычисления матрицы обхода резонатора для fr и ff
matrica tonkxr = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica tonkxf = new matrica(0, 0, 0, 0);
tonkxr.a = 1; tonkxr.b = 0; tonkxr.c = (-1 / fr); tonkxr.d = 1;
tonkxf.a = 1; tonkxf.b = 0; tonkxf.c = (-1 / ff); tonkxf.d = 1;
matrica polnekvr = new matrica(0, 0, 0, 0);
matrica polnekvf = new matrica(0, 0, 0, 0);
//считаем R и mu для fr
polnekvr = umnozh(tl1, plz1);
polnekvr = umnozh(polnekvr, tl1);
polnekvr = umnozh(polnekvr, pre);
polnekvr = umnozh(polnekvr, prex);
polnekvr = umnozh(polnekvr, tonkxr);
polnekvr = umnozh(polnekvr, aftx);
polnekvr = umnozh(polnekvr, aft);
polnekvr = umnozh(polnekvr, tl2);
polnekvr = umnozh(polnekvr, plz2);
polnekvr = umnozh(polnekvr, tl2);
polnekvr = umnozh(polnekvr, aft);
polnekvr = umnozh(polnekvr, aftx);
polnekvr = umnozh(polnekvr, tonkxr);
polnekvr = umnozh(polnekvr, prex);
polnekvr = umnozh(polnekvr, pre);
double Rr = Math.Pow(R2, -1) + Math.Sqrt((polnekvr.c * polnekvr.d) / (polnekvr.a * polnekvr.b));
Rr = Math.Pow(Rr, -1);
double mur = (polnekvr.a * polnekvr.d) + (polnekvr.b * polnekvr.c) + 2 * Math.Sqrt(polnekvr.a * polnekvr.b * polnekvr.c * polnekvr.d);
//считаем R и mu для ff
polnekvf = umnozh(tl1, plz1);
polnekvf = umnozh(polnekvf, tl1);
polnekvf = umnozh(polnekvf, pre);
polnekvf = umnozh(polnekvf, prex);
polnekvf = umnozh(polnekvf, tonkxf);
polnekvf = umnozh(polnekvf, aftx);
polnekvf = umnozh(polnekvf, aft);
polnekvf = umnozh(polnekvf, tl2);
polnekvf = umnozh(polnekvf, plz2);
polnekvf = umnozh(polnekvf, tl2);
polnekvf = umnozh(polnekvf, aft);
polnekvf = umnozh(polnekvf, aftx);
polnekvf = umnozh(polnekvf, tonkxf);
polnekvf = umnozh(polnekvf, prex);
polnekvf = umnozh(polnekvf, pre);
double Rf = Math.Pow(R2, -1) + Math.Sqrt((polnekvf.c * polnekvf.d) / (polnekvf.a * polnekvf.b));
Rf = Math.Pow(Rf, -1);
double muf = (polnekvf.a * polnekvf.d) + (polnekvf.b * polnekvf.c) + 2 * Math.Sqrt(polnekvf.a * polnekvf.b * polnekvf.c * polnekvf.d);
//задаем переменные для подбора f тепловой линзы резонатора на границе устойчивости
double fx = 0;
double L_x = 0;
double g1x = 0;
double g2x = 0;
double provgx = 0;
double dprovgx = 100;
double mfx = 0;
double mg1x = 0;
double mg2x = 0;
//подбираем f тепловой линзы резонатора на границе устойчивости
for (int i = 10; i <= 1000; i++)
{
fx = i;
L_x = Lc1 + Lc2 - (Lc1 * Lc2 / fx);
g1x = 1 - (Lc2 / fx) - (L_x / R1);
g2x = 1 - (Lc1 / fx) - (L_x / R2);
provgx = g1x * g2x;
if ((Math.Abs(1 - provgx)) < dprovgx)
{
dprovgx = Math.Abs(1 - provgx);
mfx = fx;
mg1x = g1x;
mg2x = g2x;
}
}
Console.WriteLine("fr и ff тепловой линзы");
Console.WriteLine(fr);
Console.WriteLine(ff);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("f тепловой линзы");
Console.WriteLine(f);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("тонкая линза: матрица пути в одну сторону");
Console.WriteLine(x.a);
Console.WriteLine(x.b);
Console.WriteLine(x.c);
Console.WriteLine(x.d);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("толстая линза: матрица пути в одну сторону");
Console.WriteLine(y.a);
Console.WriteLine(y.b);
Console.WriteLine(y.c);
Console.WriteLine(y.d);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("стандартный резонатор: матрица полного обхода");
Console.WriteLine(polntonk.a);
Console.WriteLine(polntonk.b);
Console.WriteLine(polntonk.c);
Console.WriteLine(polntonk.d);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("стандартный резонатор: критерий устойчивости");
Console.WriteLine(prov);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("эквивалентный резонатор: матрица полного обхода");
Console.WriteLine(polnekv.a);
Console.WriteLine(polnekv.b);
Console.WriteLine(polnekv.c);
Console.WriteLine(polnekv.d);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("эквивалентный резонатор: критерий устойчивости");
Console.WriteLine(provekv);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("критерий устойчивости через g1, g2");
Console.WriteLine(provg);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("R и mu для усредненного f");
Console.WriteLine(Rtrue);
Console.WriteLine(mutrue);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("R и mu для fr");
Console.WriteLine(Rr);
Console.WriteLine(mur);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("R и mu для ff");
Console.WriteLine(Rf);
Console.WriteLine(muf);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("f, при котором резонатор находится на границе устойчивости");
Console.WriteLine(mfx);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("g1 и g2");
Console.WriteLine(mg1x);
Console.WriteLine(mg2x);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine();
for (int i = 0; i <= (int)(100 * Rae); i++)
{
Console.WriteLine(i * 0.01);
}
Console.WriteLine();
for (int i = 0; i <= (int)(100 * Rae); i++)
{
Console.WriteLine(T[i]);
}
Console.ReadLine();
}
