/// <summary>
/// Характеристическая функция
/// </summary>
/// <returns>Возвращает вектор отсчетов</returns>
public Statistic CharacteristicFunc()
{
double[] img = new double[_n];
ComplexVector fnc = new ComplexVector(_vector.DataInVector, img);
return(new Statistic(Furie.fft(fnc).MagnitudeToVector()));
}
/// <summary>
/// Вычисляет i-ю производную по dx
/// </summary>
/// <param name="A">Входной вектор</param>
/// <param name="i">Порядок производной 1, 2, 3 ....</param>
/// <returns>Комплексный вектор</returns>
public static ComplexVector Diff(ComplexVector A, int i)
{
ComplexVector B = A.Copy();
for (int j = 0; j < i; j++)
{
B = Diff(B);
}
return(B);
}
/// <summary>
/// Вычисляет кратный интеграл по dx
/// </summary>
/// <param name="A">Входной вектор</param>
/// <param name="k">Кратность 1, 2, 3 ....</param>
/// <returns>Комплексный вектор</returns>
public static ComplexVector Integral(ComplexVector A, int k)
{
ComplexVector B = A.Copy();
for (int i = 0; i < k; i++)
{
B = Integral(B);
}
return(B);
}
/// <summary>
/// Вычисляет интегральную функцию комплексный вектор
/// </summary>
/// <returns></returns>
public static ComplexVector Integral(ComplexVector A)
{
int kRasshR = 2;
ComplexVector B = new ComplexVector(A.N), C, D = A.InterpolayrZero(kRasshR);
for (int i = 0; i < A.N; i++)
{
C = A.CutAndZero(i);
B.DataInVector[i] = Summ(C);
}
return(B);
}
/// <summary>
/// Вычисляет диференциальную функцию комплексный вектор
/// </summary>
/// <param name="A">Входной вектор</param>
public static ComplexVector Diff(ComplexVector A)
{
ComplexVector B = new ComplexVector(A.N);
B.DataInVector[0] = A.DataInVector[0];
for (int i = 1; i < B.N; i++)
{
B.DataInVector[i] = A.DataInVector[i] - A.DataInVector[i - 1];
}
return(B);
}
/// <summary>
/// Взаимокорелляция двух действительных векторов
/// </summary>
/// <param name="A">Первый вектор</param>
/// <param name="B">Второй вектор</param>
/// <returns>Возвращает отсчеты ВКФ</returns>
public static Vector CrossCorrelationF(Vector A, Vector B)
{
int N = (A.N > B.N) ? Functions.NextPow2(2 * A.N) : Functions.NextPow2(2 * B.N);
Vector newA, newB;
newA = A.CutAndZero(N);
newB = B.CutAndZero(N);
ComplexVector SwA = Furie.fft(newA);
ComplexVector SwB = Furie.fft(newB);
return(Furie.ifft(SwA * SwB).RealToVector() / Math.Sqrt(Statistic.Dispers(newA) * Statistic.Dispers(newB)) / newA.N / 2);
}
/// <summary>
/// Суммирование всех элементов комплексного вектора
/// </summary>
public static Complex Summ(ComplexVector vect)
{
int n = vect.N;
Complex summ = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
summ += vect.DataInVector[i];
}
return(summ);
}
/// <summary>
/// Взаимокорелляция двух комплексных векторов
/// </summary>
/// <param name="A">Первый вектор</param>
/// <param name="B">Второй вектор</param>
/// <returns>Возвращает отсчеты ВКФ</returns>
public static ComplexVector CrossCorrelation(ComplexVector A, ComplexVector B)
{
int N = A.N + B.N - 1, k = A.N - 1;
ComplexVector C = new ComplexVector(N), st, s2t;
for (int n = 0; n < k; n++)
{
st = (!A).CutAndZero(N);
s2t = B.Shift(n);
s2t = s2t.CutAndZero(N);
C.DataInVector[n] = Functions.Summ(st * s2t);
}
return(C);
}
/// <summary>
/// Прямая свертка комплексный вектор
/// </summary>
public static ComplexVector DirectConvolution(ComplexVector A, ComplexVector B)
{
int nMax = A.N + B.N - 1;
ComplexVector st, ht;
Complex[] convolut = new Complex[nMax];
for (int n = 0; n < nMax; n++)
{
st = A.CutAndZero(n);
ht = B.CutAndZero(n);
ht = ht.Revers();
convolut[n] = Functions.Summ(st * ht);
}
return(new ComplexVector(convolut));
}
/// <summary>
/// Обратное дискретное преобразование Фурье
/// </summary>
/// <param name="x">Входной действительный вектор</param>
public static ComplexVector ODPF(ComplexVector x)
{
int N = x.N;
ComplexVector x1 = new ComplexVector(N);
ComplexVector Out = new ComplexVector(N);
Complex i = new Complex(0, 1);
for (int k = 0; k < N; k++)
{
for (int n = 0; n < N; n++)
{
x1.DataInVector[n] = x.DataInVector[n] * Complex.Exp((2 * Math.PI * i * k * n) / N);
}
Out.DataInVector[k] = Functions.Summ(x1);
}
return(Out / N);
}
/// <summary>
/// Круговая свертка комплексный вектор
/// </summary>
public static ComplexVector СircularConvolution(ComplexVector A, ComplexVector B)
{
if (A.N == B.N)
{
int nMax = A.N;
ComplexVector st, ht;
Complex[] convolut = new Complex[nMax];
for (int n = 0; n < nMax; n++)
{
st = A.CutAndZero(n);
ht = B.CutAndZero(n);
ht = ht.Revers();
convolut[n] = Functions.Summ(st * ht);
}
return(new ComplexVector(convolut));
}
else
{
return(DirectConvolution(A, B));
}
}
/// <summary>
/// Реальная часть БПФ(не нормировано на кол-во)
/// </summary>
/// <param name="cInp">Комплексный вектор</param>
public Vector RealIFFT2(ComplexVector cInp)
{
return(IFFT(cInp).RealToVector());
}
/// <summary>
/// ОБПФ
/// </summary>
/// <param name="A">Входной вектор</param>
public static ComplexVector ifft(Vector A)
{
ComplexVector C = ifft1(A);
return(C / C.N);
}
private static ComplexVector ifft1(Vector inp)
{
ComplexVector cv = new ComplexVector(inp);
return(ifft(cv));
}
/// <summary>
/// Возвращает комплексный вектор спектра сигнала
/// </summary>
/// <param name="inp">Массив значений сигнала. Количество значений должно быть степенью 2</param>
/// <returns>Массив со значениями спектра сигнала</returns>
private static ComplexVector ifft1(ComplexVector inp)
{
ComplexVector inpV = inp.CutAndZero(Functions.NextPow2(inp.N));
return(new ComplexVector(ifft(inpV.DataInVector)));
}
/// <summary>
/// Быстрое преобразование Фурье(БПФ)
/// </summary>
/// <param name="inp">Входной вектор</param>
public static ComplexVector fft(Vector inp)
{
ComplexVector cv = new ComplexVector(inp);
return(fft(cv));
}
/// <summary>
/// Возвращает комплексный вектор спектра сигнала
/// </summary>
/// <param name="inp">Массив значений сигнала. Количество значений должно быть степенью 2</param>
/// <returns>Массив со значениями спектра сигнала</returns>
public static ComplexVector fft(ComplexVector inp)
{
ComplexVector inpV = inp.CutAndZero(Functions.NextPow2(inp.N));
return(new ComplexVector(fft(inpV.DataInVector)));
}
/// <summary>
/// Возвращает спектр сигнала
/// </summary>
/// <param name="inp">Массив значений сигнала. Количество значений должно быть степенью 2</param>
/// <returns>Массив со значениями спектра сигнала</returns>
public static Complex[] ifft(Complex[] inp)
{
ComplexVector cV = !new ComplexVector(inp); // Комплексно-сопряженный вектор
return(fft(cV.DataInVector));
}
/// <summary>
/// ОБПФ
/// </summary>
/// <param name="inp">Вход</param>
public ComplexVector IFFT(ComplexVector inp)
{
ComplexVector cV = !inp.CutAndZero(_n); // Комплексно-сопряженный вектор
return(new ComplexVector(FFT(cV.DataInVector)));
}
/// <summary>
/// Автокорелляция комплексного векторов
/// </summary>
/// <param name="A">Вектор</param>
/// <returns>Возвращает осчеты АКФ</returns>
public static ComplexVector AutoCorrelation(ComplexVector A)
{
return(CrossCorrelation(A, A));
}
