public static void calcProbility(double[] ee, double[] dd, int PLC_CNT, out double[] p1, out double[] p3)
{
int CNT = ee.Length;
p1 = new double[CNT];
p3 = new double[CNT];
for (int i = 0; i < CNT; i++)
{
common.Math.Calculus.MultiFunc f_top_3 = new common.Math.Calculus.MultiFunc(delegate(double x)
{
double gx = exp(-(x - ee[i]) * (x - ee[i]) / (2 * dd[i] * dd[i])) / (SQRT_2_PI * dd[i]);
double[] ret = new double[2]; // 前两个为WIN和PLC的概率
double[] V, T;
calcFx(CNT, PLC_CNT, i, x, ee, dd, out V, out T);
ret[0] = T[0];
ret[1] = T.Sum();
return(new common.Math.vector(ret) * gx);
});
common.Math.vector pv = common.Math.Calculus.integrate(f_top_3, ee[i] - dd[i] * 7, ee[i] + dd[i] * 7, Math.Pow(10, -PRECISION), 5);
p1[i] = pv[0];
p3[i] = pv[1];
}
}
public static void calcProbility(double[] ee, double[] dd, int PLC_CNT, out double[] p1, out double[] p3, out double[] pq_win, out double[] pq_plc)
{
int CNT = ee.Length;
p1 = new double[CNT];
p3 = new double[CNT];
// 需要计算各种组合细节
common.Math.Combination combq = new common.Math.Combination(CNT, 2);
pq_win = new double[combq.Length];
pq_plc = new double[combq.Length];
common.Math.Combination comb_plc = new common.Math.Combination(CNT - 1, PLC_CNT - 1);
int[][] _plc_combinations = comb_plc.GetCombinations();
common.Math.Combination comb2 = null;
int[][] _2_combinations = null;
if (PLC_CNT > 3)
{
comb2 = new common.Math.Combination(PLC_CNT - 1, 2);
_2_combinations = comb2.GetCombinations();
}
for (int i = 0; i < CNT; i++)
{
common.Math.Calculus.MultiFunc f_top_3 = new common.Math.Calculus.MultiFunc(delegate(double x)
{
double gx = exp(-(x - ee[i]) * (x - ee[i]) / (2 * dd[i] * dd[i])) / (SQRT_2_PI * dd[i]);
double[] ret; // 前两个为WIN和PLC的概率
if (PLC_CNT <= 3)
{
ret = new double[comb_plc.Length + 2];
}
else
{
// 如果PLC_CNT超过3，为了计算前两名的概率，还必须计算我第二名时，其他马第一名的概率
ret = new double[comb_plc.Length + CNT - 1 + 2];
}
double[] V, T;
calcFx(CNT, PLC_CNT, i, x, ee, dd, out V, out T);
ret[0] = T[0];
ret[1] = T.Sum();
// 计算我跑第三(PLC_CNT)时，前两(PLC_CNT-1)名各种组合的概率
double tmp = 1; // 去掉不可能赢之后的概率连乘
int v0count = 0, // 我赢概率为0的数量，即肯定超过我的数量
v1count = 0; // 不可能超过我的数量
for (int j = 0; j < CNT - 1; j++)
{
if (V[j] == 0)
{
v0count++;
}
else if (V[j] == 1)
{
v1count++;
}
else
{
tmp *= V[j];
}
}
// 肯定超过我的数量v0count大于PLC_CNT-1，我的名次肯定低于PLC_CNT，我跑第PLC_CNT的概率为0
// 不可能超过的数量v1count大于CNT-PLC_CNT，我的名次肯定高于PLC_CNT
if (v0count < PLC_CNT && v1count <= CNT - PLC_CNT)
{
for (int j = 0, j2 = 2; j < comb_plc.Length; j++, j2++)
{
int[] c = _plc_combinations[j];
int cv0count = 0;
ret[j2] = tmp;
for (int k = 0; k < PLC_CNT - 1; k++)
{
if (V[c[k]] == 0)
{
cv0count++;
}
else if (V[c[k]] == 1) // 我肯定赢的人在我前面，这个组合不可能存在
{
ret[j2] = 0;
break;
}
else
{
ret[j2] /= V[c[k]];
ret[j2] *= (1 - V[c[k]]);
}
}
if (cv0count < v0count) // 如果组合中没有包含全部肯定赢我的人，这个组合不可能存在
{
ret[j2] = 0;
}
}
}
// 计算我第二名时各个人第一名的概率
if (PLC_CNT > 3 && v0count < 2 && v1count <= CNT - 2)
{
for (int j = 0, j2 = 2 + (int)comb_plc.Length; j < CNT - 1; j++, j2++)
{
if (v0count == 1)
{
if (V[j] == 0)
{
ret[j2] = tmp;
}
else
{
ret[j2] = 0;
}
}
else
{
if (V[j] == 1)
{
ret[j2] = 0;
}
else
{
ret[j2] = tmp / V[j] * (1 - V[j]);
}
}
}
}
return(new common.Math.vector(ret) * gx);
});
common.Math.vector pv = common.Math.Calculus.integrate(f_top_3, ee[i] - dd[i] * 7, ee[i] + dd[i] * 7, Math.Pow(10, -PRECISION), 5);
p1[i] = pv[0];
p3[i] = pv[1];
if (PLC_CNT > 3)
{
// PLC_CNT大于3，Q的概率需要通过我第二名时，其他各马第一名的概率计算
int[] c = new int[2];
c[0] = i;
// Q的概率
for (int j = 0, j2 = 2 + (int)comb_plc.Length; j < PLC_CNT - 1; j++, j2++)
{
for (int k = 0; k < PLC_CNT - 1; k++)
{
if (k < i)
{
c[1] = k;
}
else
{
c[1] = k + 1;
}
pq_win[combq.Index(c)] += pv[j2];
}
}
// QP的概率
for (int j = 0, j2 = 2; j < comb_plc.Length; j++, j2++)
{
// 和我的组合
c[0] = i;
for (int k = 0; k < PLC_CNT - 1; k++)
{
if (_plc_combinations[j][k] < i)
{
c[1] = _plc_combinations[j][k];
}
else
{
c[1] = _plc_combinations[j][k] + 1;
}
pq_plc[combq.Index(c)] += pv[j2];
}
// 没有我的组合
for (int k = 0; k < _2_combinations.Length; k++)
{
if (_plc_combinations[j][_2_combinations[k][0]] < i)
{
c[0] = _plc_combinations[j][_2_combinations[k][0]];
}
else
{
c[0] = _plc_combinations[j][_2_combinations[k][0]] + 1;
}
if (_plc_combinations[j][_2_combinations[k][1]] < i)
{
c[1] = _plc_combinations[j][_2_combinations[k][1]];
}
else
{
c[1] = _plc_combinations[j][_2_combinations[k][1]] + 1;
}
pq_plc[combq.Index(c)] += pv[j2];
}
}
}
else if (PLC_CNT == 3)
{
// PLC_CNT等于3，Q的概率根据我第三名时，前两名的概率计算
int[] c = new int[2];
for (int j = 0, j2 = 2; j < comb_plc.Length; j++, j2++)
{
// 和我的组合
c[0] = i;
for (int k = 0; k < PLC_CNT - 1; k++)
{
if (_plc_combinations[j][k] < i)
{
c[1] = _plc_combinations[j][k];
}
else
{
c[1] = _plc_combinations[j][k] + 1;
}
pq_plc[combq.Index(c)] += pv[j2];
}
// 没有我的组合
if (_plc_combinations[j][0] < i)
{
c[0] = _plc_combinations[j][0];
}
else
{
c[0] = _plc_combinations[j][0] + 1;
}
if (_plc_combinations[j][1] < i)
{
c[1] = _plc_combinations[j][1];
}
else
{
c[1] = _plc_combinations[j][1] + 1;
}
pq_win[combq.Index(c)] += pv[j2];
pq_plc[combq.Index(c)] += pv[j2];
}
}
else if (PLC_CNT == 2)
{
// PLC_CNT等于2，Q/QP是一样的
int[] c = new int[2];
c[0] = i;
for (int j = 0, j2 = 2; j < comb_plc.Length; j++, j2++)
{
// 只有和我的组合
if (_plc_combinations[j][0] < i)
{
c[1] = _plc_combinations[j][0];
}
else
{
c[1] = _plc_combinations[j][0] + 1;
}
pq_win[combq.Index(c)] += pv[j2];
}
}
}
}
private static void calcProbilityForFitting(double[] ee, double[] dd, out double[] p1, out double[] pq)
{
int CNT = ee.Length;
p1 = new double[CNT];
common.Math.Combination combq = new common.Math.Combination(CNT, 2);
pq = new double[combq.Length];
for (int i = 0; i < CNT; i++)
{
common.Math.Calculus.MultiFunc f_top_3 = new common.Math.Calculus.MultiFunc(delegate(double x)
{
double gx = exp(-(x - ee[i]) * (x - ee[i]) / (2 * dd[i] * dd[i])) / (SQRT_2_PI * dd[i]);
double[] ret = new double[CNT]; // 第一个为WIN的概率，后面CNT-1个是我第二名时第一名的是各匹马的概率
double[] V, T;
calcFx(CNT, 2, i, x, ee, dd, out V, out T);
ret[0] = T[0];
// 计算我跑第二时，第一名各马的概率
double tmp = 1; // 去掉不可能赢之后的概率连乘
int v0count = 0, // 我赢概率为0的数量，即肯定超过我的数量
v1count = 0; // 不可能超过我的数量
for (int j = 0; j < CNT - 1; j++)
{
if (V[j] == 0)
{
v0count++;
}
else if (V[j] == 1)
{
v1count++;
}
else
{
tmp *= V[j];
}
}
// 肯定超过我的数量v0count大于1，我的名次肯定低于2，我跑第2的概率为0
// 不可能超过的数量v1count大于CNT-2，我的名次肯定高于2
if (v0count <= 1 && v1count <= CNT - 2)
{
for (int j = 0, j2 = 1; j < CNT - 1; j++, j2++)
{
if (v0count == 1)
{
if (V[j] == 0)
{
ret[j2] = tmp;
}
else
{
ret[j2] = 0;
}
}
else
{
if (V[j] == 1)
{
ret[j2] = 0;
}
else
{
ret[j2] = tmp / V[j] * (1 - V[j]);
}
}
}
}
return(new common.Math.vector(ret) * gx);
});
common.Math.vector pv = common.Math.Calculus.integrate(f_top_3, ee[i] - dd[i] * 7, ee[i] + dd[i] * 7, Math.Pow(10, -PRECISION), 5);
p1[i] = pv[0];
int[] c = new int[2];
c[0] = i;
for (int j = 0, j2 = 1; j < CNT - 1; j++, j2++)
{
// 只有和我的组合
if (j < i)
{
c[1] = j;
}
else
{
c[1] = j + 1;
}
pq[combq.Index(c)] += pv[j2];
}
}
}
private void calc(double[] ee, double[] dd, out double[] p1, out double[] p3, out double[] p3detail)
{
p1 = new double[CNT];
p3 = new double[CNT];
common.Math.Combination comb3 = new common.Math.Combination(CNT, PLC_CNT);
p3detail = new double[comb3.Length];
common.Math.Combination comb2 = new common.Math.Combination(CNT - 1, PLC_CNT - 1);
int[][] _2_combinations = comb2.GetCombinations();
for (int i = 0; i < CNT; i++)
{
common.Math.Calculus.Func r = new common.Math.Calculus.Func(delegate(double x)
{
double ret = 1;
for (int j = 0; j < CNT; j++)
{
if (j == i)
{
continue;
}
ret += this.gauss(ee[j], dd[j], x);
}
return(ret);
});
// @deprecated f_top1没用了，在f_top3中计算了
common.Math.Calculus.Func f_top1 = new common.Math.Calculus.Func(delegate(double x)
{
double gx = this.exp(-(x - ee[i]) * (x - ee[i]) / (2 * dd[i] * dd[i])) / (SQRT_2_PI * dd[i]);
double rx = 1;
for (int j = 0; j < CNT; j++)
{
if (j == i)
{
continue;
}
rx *= 1 - this.gauss(ee[j], dd[j], x);
}
return(gx * rx);
// 这里应该是将我跑x的成绩时，赢每个人的概率连乘，转换为其中0个人赢我的泊松分布概率 2017-3-7
// 这样子不行的，比如假设A赢我概率0.5，B赢我概率0.5，没有人能赢我的概率是0.5*0.5 = 0.25
// 转换后，A赢我的期望0.5+B赢我的期望0.5=1，泊松分布概率P(0)=0.368，差蛮远
//double rv = Math.Exp(-r(x));
//return gx * rv;
});
common.Math.Calculus.MultiFunc f_top_3 = new common.Math.Calculus.MultiFunc(delegate(double x)
{
double gx = this.exp(-(x - ee[i]) * (x - ee[i]) / (2 * dd[i] * dd[i])) / (SQRT_2_PI * dd[i]);
double[] ret = new double[comb2.Length + 2]; // 前两个为WIN和PLC的概率
// 选2 Tree最后的结果就是有两个人赢我的概率
// 选1 Tree最后的结果是有一个人赢我的概率
// LS最后结果是没人赢我的概率
//
// 不选A - “选2 Tree” V(A)*2T
// /
// root + 不选B - “选1 Tree”
// \ /
// 选A - “选1 Tree” (1-V(A))*1T ---
// \
// 选B - 连乘
//2T(n-2) = (1-V(n-1)) * (1-V(n-2))
//2T(d) = V(d)*2T(d+1)+(1-V(d))*1T(d+1)
//1T(n-1) = (1-V(n-1))
//1T(d) = V(d)*1T(d+1)+(1-V(d))*LS(d+1)
//LS(n-1) = V(n-1)
//LS(d) = V(d)*LS(d+1)
// 目标计算2T(0)
//
// 扩展3T、4T、jT
// jT(n-j) = (1-V(n-1))*...*(1-V(n-j))
// jT(d) = V(d)*jT(d+1)+(1-V(d))*(j-1)T(d+1)
double[] V = new double[CNT - 1]; // 我赢i的概率
for (int j = 0; j < CNT; j++)
{
if (j < i)
{
V[j] = 1 - this.gauss(ee[j], dd[j], x);
}
else if (j > i)
{
V[j - 1] = 1 - this.gauss(ee[j], dd[j], x);
}
else // if (j == i)
{
continue;
}
}
int n = CNT - 1;
double[] T = new double[PLC_CNT];
for (int j = 0; j < PLC_CNT; j++)
{
T[j] = 1;
for (int k = 1; k <= j; k++)
{
T[j] *= 1 - V[n - k];
}
}
for (int j = n - 1; j >= 0; j--)
{
for (int k = 0; k < PLC_CNT; k++)
{
if (k == 0)
{
T[k] *= V[j];
}
else if (j - k >= 0)
{
T[k] = V[j - k] * T[k] + (1 - V[j - k]) * T[k - 1];
}
}
}
ret[0] = T[0];
ret[1] = T.Sum();
// 计算我跑第三(PLC_CNT)时，前两(PLC_CNT-1)名各种组合的概率
double tmp = 1;
int[] v0indices = new int[CNT - 1];
int v0count = 0, // 我赢概率为0的数量，即肯定超过我的数量
v1count = 0; // 不可能超过我的数量
for (int j = 0; j < CNT - 1; j++)
{
if (V[j] == 0)
{
v0indices[v0count++] = j;
}
else if (V[j] == 1)
{
v1count++;
}
else
{
tmp *= V[j];
}
}
// 肯定超过我的数量v0count大于PLC_CNT-1，我的名次肯定低于PLC_CNT，我跑第PLC_CNT的概率为0
// 不可能超过的数量v1count大于CNT-PLC_CNT，我的名次肯定高于PLC_CNT
if (v0count < PLC_CNT && v1count <= CNT - PLC_CNT)
{
for (int j = 0; j < comb2.Length; j++)
{
int[] c = _2_combinations[j];
int cv0count = 0;
ret[j + 2] = tmp;
for (int k = 0; k < PLC_CNT - 1; k++)
{
if (V[c[k]] == 0)
{
cv0count++;
}
else if (V[c[k]] == 1)
{
ret[j + 2] = 0;
break;
}
else
{
ret[j + 2] /= V[c[k]];
ret[j + 2] *= (1 - V[c[k]]);
}
}
if (cv0count < v0count)
{
ret[j + 2] = 0;
}
}
}
return(new common.Math.vector(ret) * gx);
});
//p1[i] = common.Math.Calculus.integrate(f_top1, ee[i] - dd[i] * 8, ee[i] + dd[i] * 8, Math.Pow(10, -PRECISION), 5);
//p3[i] = common.Math.Calculus.integrate(f_top3, ee[i] - dd[i] * 8, ee[i] + dd[i] * 8, Math.Pow(10, -PRECISION), 5);
common.Math.vector pv = common.Math.Calculus.integrate(f_top_3, ee[i] - dd[i] * 7, ee[i] + dd[i] * 7, Math.Pow(10, -PRECISION), 5);
p1[i] = pv[0];
p3[i] = pv[1];
for (int j = 0; j < comb2.Length; j++)
{
int[] c = new int[PLC_CNT];
c[0] = i;
for (int k = 0; k < PLC_CNT - 1; k++)
{
if (_2_combinations[j][k] < i)
{
c[k + 1] = _2_combinations[j][k];
}
else
{
c[k + 1] = _2_combinations[j][k] + 1;
}
}
p3detail[comb3.Index(c)] += pv[j + 2];
}
}
}
