/// <summary>
/// 2nd degree state variable lowpass notch or highpass notch filter
/// 今田悟 and 深谷武彦,実用アナログフィルタ設計法,CQ出版,1989
/// p.63 and p.58 Figure 2.15(a)
/// </summary>
private void DrawStateVariableNotchSecondOrderFilter(int nStage, SecondOrderComplexRationalPolynomial ps, double r, double c)
{
/*
* 有理多項式は周波数が正規化されているので、まず係数を周波数スケーリングする。
*
* H(s) = { (s/ωc)^2 + n0 } { (s/ωc)^2 + d1*(s/ωc) + d0 }
*
* ⇩ 分子と分母にωc^2を掛ける。
*
* H(s) = { s^2 + ωc^2 n0 } { s^2 + ωc * d1 + ωc^2 d0 }
* ___
* ωp = ωc * √d0
* ___
* ωn = ωc * √n0
*
* Q = ωp / { d1 * ωc }
*
* ωp^2 = R2/{R3R6R7C1C2}
*
* ωn^2 = R8ωp^2/R9
*
* Q=(1+R4/R5)(1/{1/R1+1/R2+1/R3})sqrt(R6C1/R2R3R7C2)
*
* 設計法18
*
* R1=R2=R3=R4=R9=R10=R
*
* C1=C2=C
*
* Rf=1 / { ωp*Cf }
*
* R6=R7=Rf
*
* R5=R/{3Q-1}
*
* R8={ωn^2/ωp^2}R
*
*/
double ωc = CutoffFrequencyHz * 2.0 * Math.PI;
double ωp = ωc * Math.Sqrt(ps.D(0).real);
double ωn = ωc * Math.Sqrt(ps.N(0).real);
double Q = ωp / ps.D(1).real / ωc;
/* Test p64 計算例18
* Q = 5;
* ωp = 2.0 * Math.PI * 1000;
* ωn = 2.0 * Math.PI * 2000;
*/
double rf = 1.0 / ωp / c;
double r5 = r / (3.0 * Q - 1.0);
double r8 = ωn * ωn * r / ωp / ωp;
/*
* Console.WriteLine("R={0} C={1} ωc={2} ωp={3} ωn={4} Q={5} Rf={6} R5={7} r8={8}",
* r, c, ωc, ωp, ωn, Q, rf, r5, r8);
*/
textBoxParameters.Text += string.Format("Stage {0} is 2nd degree State variable lowpass notch filter. Fp={1}Hz Fn={2}Hz Q={3:G3}\n",
nStage + 1, ValueString(ωp / 2 / Math.PI), ValueString(ωn / 2 / Math.PI), Q);
// 抵抗R1
AddResistorH(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, ResistorValueString(r));
{
// R1の右から出る横線。オペアンプA1の入力につながる。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + RESISTOR_LENGTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + RESISTOR_LENGTH + 30, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + RESISTOR_LENGTH + 30, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX + RESISTOR_LENGTH + 30 + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - OPAMP_INPUT_H_OFFS));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
mX += RESISTOR_LENGTH + 20;
{
// R1の右から出て、R2につながる線。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
// 抵抗R2
AddResistorH(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30, ResistorValueString(r));
{
// R2の左から出て、R3につながる線。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 60));
p.Add(new Point(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 60));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
// 抵抗R3
AddResistorH(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 60, ResistorValueString(r));
{
// オペアンプA1の左下から出て、R5につながる線。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 50));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
// 抵抗R5
AddResistorV(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 50, ResistorValueString(r5));
// R5からGNDに接続する縦線。
AddLine(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 50 + RESISTOR_LENGTH,
mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 50 + RESISTOR_LENGTH + 20, mBrush);
AddGnd(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 50 + RESISTOR_LENGTH + 20);
// R5の上からR4の左に接続する線。
AddLine(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 40,
mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 40, mBrush);
// 抵抗R4
AddResistorH(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 40, ResistorValueString(r));
mX += 20;
// オペアンプA1
AddOpamp(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, PlusPosition.Bottom);
{
// 抵抗R2からオペアンプA1の出力につながる線。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + RESISTOR_LENGTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + OPAMP_WIDTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
mX += OPAMP_WIDTH + 10;
{
// オペアンプA1出力 → R8入力
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 40 + 30));
p.Add(new Point(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 40 + 30));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
// 抵抗R8
AddResistorH(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 40 + 30, ResistorValueString(r8));
// R2の右からR6の左に接続する線。
AddLine(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30,
mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30, mBrush);
// 抵抗R6
AddResistorH(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30, ResistorValueString(rf));
// R6の右からC1の左に接続する線。
AddLine(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30,
mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 40, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30, mBrush);
mX += 20 + RESISTOR_LENGTH + 20;
// C1
AddCapacitorH(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30, CapacitorValueString(c));
{
// C1からオペアンプA2の出力につながる線。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + 20 + CAPACITOR_THICKNESS, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + 10 + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + 10 + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + 10 + OPAMP_WIDTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
{
// R6からオペアンプA2の左上につながる線。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - OPAMP_INPUT_H_OFFS));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
{
// オペアンプA2の左下からGNDにつながる線。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 20));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
// オペアンプA2
AddOpamp(mX + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, PlusPosition.Bottom);
AddGnd(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 20);
mX += 10 + OPAMP_WIDTH;
{
// R4の右からオペアンプA2の出力につながる線。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX - OPAMP_WIDTH - 10 - 20 - RESISTOR_LENGTH - 20 - 10 - OPAMP_WIDTH + RESISTOR_LENGTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 40));
p.Add(new Point(mX + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 40));
p.Add(new Point(mX + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
mX += 10;
// オペアンプの出力からR7
AddLine(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30,
mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30, mBrush);
// 抵抗R7
AddResistorH(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30, ResistorValueString(rf));
// R7 → C2
AddLine(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30,
mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 40, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30, mBrush);
// C2
AddCapacitorH(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 40, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30, CapacitorValueString(c));
{
// R7 → オペアンプA3の左上
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 30, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - OPAMP_INPUT_H_OFFS));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
{
// オペアンプA3の左下 → GND
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 30, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 20));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
mX += 20 + RESISTOR_LENGTH + 30;
// オペアンプA3
AddOpamp(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, PlusPosition.Bottom);
AddGnd(mX - 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 20);
{
// C2の出力 → オペアンプA3の出力
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + 10 + CAPACITOR_THICKNESS, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + OPAMP_WIDTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
{
// R3の出力 → オペアンプA3の出力
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX - 10 - 20 - RESISTOR_LENGTH - 20 - 10 - OPAMP_WIDTH - 10 - 20 - RESISTOR_LENGTH - 20 - 10 - OPAMP_WIDTH - 20 + 20 + RESISTOR_LENGTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 60));
p.Add(new Point(mX + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 60));
p.Add(new Point(mX + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
mX += OPAMP_WIDTH + 10;
// オペアンプA3 → R9
AddLine(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H,
mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, mBrush);
// 抵抗R9
AddResistorH(mX + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, ResistorValueString(r));
{
// R9の出力 → R10入力
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20 + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
{
// R9の出力 → オペアンプA4左上
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20 + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20 + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20 + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - OPAMP_INPUT_H_OFFS));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
{
// オペアンプA4左下 → GND
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20 + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20 + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20 + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 20));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
// 抵抗R10
AddResistorH(mX + 20 + RESISTOR_LENGTH + 20 + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30, ResistorValueString(r));
mX += 20 + RESISTOR_LENGTH + 40;
// オペアンプA4
AddOpamp(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, PlusPosition.Bottom);
AddGnd(mX - 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 20);
{
// R8の出力 → オペアンプA4左上入力
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX - 30, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX - 30, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 40 + 30));
p.Add(new Point(mX - 40 - RESISTOR_LENGTH - 20 - 10 - OPAMP_WIDTH - 10 - 20 - RESISTOR_LENGTH - 20 - 10 - OPAMP_WIDTH - 10 - 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 40 + 30));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
{
// R10出力 → オペアンプA4出力
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + RESISTOR_LENGTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + OPAMP_WIDTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
// オペアンプA4出力 → 出力
AddLine(mX + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H,
mX + OPAMP_WIDTH + 70, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, mBrush);
mX += OPAMP_WIDTH + 70;
}
/// <summary>
/// Sallen-Key Minimum Sensitivity 2nd degree Lowpass filter
/// Analog Electronic Filters pp.470
/// </summary>
private void DrawSallenKeyLowpassSecondOrderFilter(int nStage, SecondOrderComplexRationalPolynomial ps, double resistorValue)
{
/* k=1
* R1=R2=1
* とする。
*
* C1=2Q/ω0
*
* C2=1/2ω0Q
*
* ___
* ω0 = √d0
* Q = ω0/d1
*/
double ω0 = Math.Sqrt(ps.D(0).real);
double Q = ω0 / ps.D(1).real;
double r1 = 1;
double r2 = 1;
double c1 = 2.0 * Q / ω0;
double c2 = 1.0 / 2.0 / ω0 / Q;
// 周波数スケーリング。キャパシタの値をωcで割る。
double ωc = CutoffFrequencyHz * 2.0 * Math.PI;
c1 /= ωc;
c2 /= ωc;
// 最後に抵抗値を全て10 * 1000倍、キャパシターの容量を10*1000分の一する。
r1 *= resistorValue;
r2 *= resistorValue;
c1 /= resistorValue;
c2 /= resistorValue;
string message = "";
if (4.0 <= Q)
{
message = " : HighQ and unstable";
}
textBoxParameters.Text += string.Format("Stage {0} is Sallen-Key LPF. ω0={1:G3} Q={2:G3}{3}\n", nStage + 1,
ω0, Q, message);
// 抵抗R1
AddResistorH(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, ResistorValueString(r1));
// R1の右から出る横線。R2の入力につながる。
AddLine(mX + RESISTOR_LENGTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H,
mX + RESISTOR_LENGTH + 40, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, mBrush);
mX += RESISTOR_LENGTH + 40;
// 抵抗R2
AddResistorH(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, ResistorValueString(r2));
{
// 抵抗R2の右から出る横線。オペアンプの＋入力につながる。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + RESISTOR_LENGTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + RESISTOR_LENGTH + 20 + 40, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX + RESISTOR_LENGTH + 20 + 40, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX + RESISTOR_LENGTH + 20 + 40 + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - OPAMP_INPUT_H_OFFS));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
{
// 抵抗R1-R2とキャパシタC1をつなげる縦線。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX - 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H));
p.Add(new Point(mX - 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + RESISTOR_LENGTH + 20, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
mX += RESISTOR_LENGTH + 20;
// キャパシターC1
AddCapacitorH(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30, CapacitorValueString(c1));
{
// キャパシターC1からオペアンプのー入力。
var p = new List <Point>();
p.Add(new Point(mX + CAPACITOR_THICKNESS, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + 40 + 10 + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H - 30));
p.Add(new Point(mX + 40 + 10 + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 30));
p.Add(new Point(mX + 40, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 30));
p.Add(new Point(mX + 40, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + OPAMP_INPUT_H_OFFS));
p.Add(new Point(mX + 40 + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + OPAMP_INPUT_H_OFFS));
AddLineStrip(p, mBrush);
}
// R2からC2に接続する縦線。
AddLine(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H,
mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 30, mBrush);
// キャパシターC2
AddCapacitorV(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 30, CapacitorValueString(c2));
// C2からGNDに接続する縦線。
AddLine(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 30 + CAPACITOR_THICKNESS,
mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 30 + CAPACITOR_THICKNESS + RESISTOR_LENGTH + 10, mBrush);
AddGnd(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H + 30 + CAPACITOR_THICKNESS + RESISTOR_LENGTH + 10);
mX += 40 + 10;
AddOpamp(mX, CIRCUIT_INPUT_LINE_H);
// オペアンプの出力線。
AddLine(mX + OPAMP_WIDTH, CIRCUIT_INPUT_LINE_H,
mX + OPAMP_WIDTH + 50, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, mBrush);
AddFilledCircle(mX + OPAMP_WIDTH + 10, CIRCUIT_INPUT_LINE_H, 5, mBrush);
mX += OPAMP_WIDTH + 50;
}
