/// <summary>
/// Получить годограф функции плотного размещения круга и геометрического объекта.
/// </summary>
/// <param name="geometric_this">Геометрический объект.</param>
/// <param name="circle">Круг.</param>
/// <returns>Годограф функции плотного размещения.</returns>
public static Geometric2d Годограф_функции_плотного_размещения(Geometric2d geometric_this, Geometric2dWithPointScalar circle)
{
if (geometric_this is Geometric2dWithPointScalar)
return Circle2dExt.Годограф_функции_плотного_размещения(geometric_this as Geometric2dWithPointScalar, circle);
if (geometric_this is Plane2d)
return Plane2dExt.Годограф_функции_плотного_размещения(geometric_this as Plane2d, circle);
return null;
}
public static Geometric2dWithPointScalar Круг_Делоне(params Geometric2d[] geometrics)
{
int dim = geometrics.Length - 1;
Geometric2dWithPointScalar circle_base = null;
System.Collections.Generic.List<double[]> matr = new System.Collections.Generic.List<double[]>(dim + 1);
#region Создание системы линейных уравнений.
for (int i = 0; i < dim + 1; i++)
{
if (geometrics[i] is Geometric2dWithPointScalar)
{
if (circle_base == null)
circle_base = geometrics[i] as Geometric2dWithPointScalar;
else
{
Geometric2dWithPointScalar circle = geometrics[i] as Geometric2dWithPointScalar;
double[] vect = new double[dim + 2];
for (int j = 0; j < dim; j++)
{
vect[j] = circle.Pole[j + 1] - circle_base.Pole[j + 1];
vect[dim + 1] -= vect[j] * (circle.Pole[j + 1] + circle_base.Pole[j + 1]);
}
vect[dim] = circle.Scalar - circle_base.Scalar;
vect[dim + 1] += vect[dim] * (circle.Scalar + circle_base.Scalar);
vect[dim + 1] /= 2;
matr.Add(vect);
}
}
else if (geometrics[i] is Plane2d)
{
Plane2d plane = geometrics[i] as Plane2d;
double[] vect = new double[dim + 2];
for (int j = 0; j < dim; j++)
{
vect[j] = plane.Normal[j + 1];
vect[dim + 1] -= vect[j] * plane.Pole[j + 1];
}
vect[dim] = -1;
matr.Add(vect);
}
else
return null;
}
#endregion
if (matr.Count < dim)
return null; // Исключительная ситуация! Недостаточно информации!!
#region Решение системы линейных уравнений.
int m = matr.Count;
int index = dim;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
#region Получаем диагональный (базисный) элемент.
double a;
if (i < index) // Тут ошибка.
a = matr[i][i];
else
a = matr[i][i + 1];
#endregion
if (a != 0)
{
#region Превращаем диагональный элемент в 1.
for (int j = i; j < dim + 2; j++)
matr[i][j] /= a;
#endregion
#region Для каждой строки...
for (int ii = 0; ii < m; ii++)
{
#region Получаем поддиагональный (подбазисный) элемент.
if (i < index)
a = matr[ii][i];
else
a = matr[ii][i + 1];
#endregion
#region Превращаем поддиагональный (подбазисный) элемент в 0. Пропускаем строку с диагональным (базисным) элементом и строки, которые не надо изменять.
if (ii != i && a != 0)
for (int j = 0; j < dim + 2; j++)
matr[ii][j] -= matr[i][j] * a;
#endregion
}
#endregion
}
else
{
#region Поиск строки с базисным элементом не 0.
int ii = i + 1;
while (ii < m && matr[ii][i] == 0)
ii++;
#endregion
#region Если такой элемент найден, то меняем местами строки. Иначе меняем значение index.
if (ii < m)
{
double[] t = matr[i];
matr[i] = matr[ii];
matr[ii] = t;
}
else if (index == dim)
index = i;
else
return null;
i--;
#endregion
}
}
#endregion
if (circle_base != null)
{
#region Получение результата.
double[,] res = new double[2, dim + 1];
for (int i = 0; i < index; i++)
{
res[0, i] = -matr[i][index];
res[1, i] = -matr[i][dim + 1];
}
res[0, index] = 1;
res[1, index] = 0;
for (int i = index; i < m; i++)
{
res[0, i + 1] = -matr[i][index];
res[1, i + 1] = -matr[i][dim + 1];
}
#endregion
#region Построение квадратичного уравнения.
for (int i = 0; i < dim; i++)
res[1, i] -= circle_base.Pole[i + 1];
res[1, dim] += circle_base.Scalar;
double A = -res[0, dim] * res[0, dim];
double B = -res[0, dim] * res[1, dim];
double C = -res[1, dim] * res[1, dim];
for (int i = 0; i < dim; i++)
{
A += res[0, i] * res[0, i];
B += res[0, i] * res[1, i];
C += res[1, i] * res[1, i];
}
for (int i = 0; i < dim; i++)
res[1, i] += circle_base.Pole[i + 1];
res[1, dim] -= circle_base.Scalar;
#endregion
#region Решение квадратичного уравнения.
double D = B * B - A * C;
if (D < 0)
return null;
D = Math.Sqrt(D);
double r_prev = (-B - D) / A;
double r_next = (-B + D) / A;
if (A == 0) // Откуда? Практика показала, что такая ситуация возможна. Может ошибка в другом?
{
r_prev = -C / B / 2;
r_next = -C / B / 2;
}
#endregion
#region Построение кругов Делоне.
Geometric2dWithPointScalar circle_delone_prev = new Geometric2dWithPointScalar { Scalar = res[0, dim] * r_prev + res[1, dim] };
Geometric2dWithPointScalar circle_delone_next = new Geometric2dWithPointScalar { Scalar = res[0, dim] * r_next + res[1, dim] };
for (int i = 0; i < dim; i++)
{
circle_delone_prev.Pole[i + 1] = res[0, i] * r_prev + res[1, i];
circle_delone_next.Pole[i + 1] = res[0, i] * r_next + res[1, i];
}
#endregion
#region Выбор правильного круга Делоне.
Vector2d[] vectors = new Vector2d[dim + 1];
for (int i = 0; i < dim + 1; i++)
{
if (geometrics[i] is Geometric2dWithPointScalar)
vectors[i] = ((geometrics[i] as Geometric2dWithPointScalar).Pole - circle_delone_prev.Pole) / ((geometrics[i] as Geometric2dWithPointScalar).Scalar + circle_delone_prev.Scalar);
else
vectors[i] = (geometrics[i] as Plane2d).Normal * (-1);
}
// Векторное произведение? Определитель матрицы, состоящей из векторов.
double s = vectors[0].X * (vectors[1].Y - vectors[2].Y) + vectors[1].X * (vectors[2].Y - vectors[0].Y) + vectors[2].X * (vectors[0].Y - vectors[1].Y);
if (s * circle_delone_prev.Scalar > 0)
return circle_delone_prev;
else
return circle_delone_next;
#endregion
}
else
{
#region Возврат решения линейного уравнения.
if (index == dim && matr[dim][dim] != 0)
{
Geometric2dWithPointScalar circle_delone = new Geometric2dWithPointScalar { Scalar = -matr[dim][dim + 1] };
for (int i = 0; i < dim; i++)
circle_delone.Pole[i + 1] = -matr[i][dim + 1];
return circle_delone;
}
else
return null;
#endregion
}
}
